3.1 认识不等式课件 浙教版八年级数学上册（18张）

(共18张PPT)
认识不等式
金茂大厦，又称金茂大楼，
位于上海浦东新区黄浦江畔,
楼高420.5米，目前是上海
第二高的摩天大楼。
上海环球金融中心是中国目
前第二高楼、世界第三高楼、
世界最高的平顶式大楼，楼
高492米。
（1）怎样表示420.5与492的大小关系呢？
420.5＜492
（2）公路上对汽车的限速标
志，表示汽车在该路段行驶
的速度不得超过40km/h，若
用v（km/h）表示汽车的速度，
怎样表示v与40之间的关系呢？
v≤40
（3）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t（℃），这样
示t与6000之间的关系？
（4）在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度，怎样表示a与3之间的关系。
a＞3
（5）要使代数式
有意义，x的值与3之间
有什么关系？
x≠3
t≥6000
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么
共同的特点？
(1)420.5＜490，
(2)
v≤40，
(3)t≥6000，
(4)
a＞3
,
(5)
x≠3
像上面这样，用“＜”（或“≤”），“＞”
（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，
叫做不等式。
这些用来连接的符号统称不等号。
判断下列各式中哪些是不等式?
(1)
a2+1＞0
(2)
a+b=0
(3)
8＜9
(4)
3x-1≤x
(5)
4-2x
(6)
x-y≠1
用“＜,≤,
＞,
≥,
≠”连接而成的数学式子,
叫做不等式。
不是
不是
是
是
是
是
(2)
y的20%不小于1与y的和
(3)
a的2倍比a的平方的相反数小
1、根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a
<
-a2
20%y
≥
1＋y
(1)
x的2倍与1的和大于x
大家注意啦！！
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
关键词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大
于
>
小
于
<
≤
至
多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至
少
超
过
低
于
比…小
注意“不”字哦！
2、用不等式表示下列关系:
a＞0
|y|-8<
0
(a-b)2≥0
(1)
a是正数;
(2)
y的绝对值与-8的和为负数;
(3)
a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
满足x
的最大整数是-3。
≤
3、(1)
x＜1
如何在数轴上表示呢？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x≤1
呢？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
(2)
x＞1
该如何表示呢？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示
不等式的步骤：
又要注意啦！！
备好数轴找准点
分清空实定方向
(3)
-2.5＜
x≤2
又该如何表示呢？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-2.5
已知x=1，请在数轴上表示出x.
4、说出下列各图所表示的不等式
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
满足x
的最大整数是
。
≤
-4
-3
注意数形结合思想
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释。
解：正常工作范围
12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
7、判断下列不等式是否成立：
（1）
2a＞a
(
)
（2）
-a2＜
0
(
)
注意分类性
注意严密性
×
×
当a＞0时，
√
当a≠
0时，
√
说说这节课的收获和体验
让大家与你分享
作
业：
1、课本98页第3、4题
（必做）
2、课本99页第5题（选做）
自信≠自负
巧干
＞
苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创
一个概念：
两种步骤
三个体验：
数形结合、分类性、严密性
备好数轴找准点
分清空实定方向
不等式（五种形式来表示）
列
表
抓住关键词，选准不等号。
作
业：
1、课本93页第3、4题
（必做）
2、课本93页第5题（选做）