(共18张PPT)
3.1
认识不等式
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
40
v≤40
?
超速
(2)据科学家测定,太
阳表面的温度不低
于6
0000c,设太阳表
面的温度为t(0c),怎
样表示t与6
000之间
的关系?
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:
t≥6000
(3)
如图,天平左盘
放3个乒乓球,右盘
放5g砝码,天平倾斜,
设每个乒乓球的质
量为x(g),怎样表示x
与5之间的关系?
5g
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:
3x>5
(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:
q<2+p
(5)要使代数式
有意义,x的值与3之间
有什么关系?
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:
x≠3
用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠
”连接而成的数学式子,叫做不等式。
这些用来连接的符号统称不等号.
你身边有可以用不等式表示的例子吗?
像v≤40,
t≥6000,
3x>5,
q<2+p,
x≠3这样
根据下列数量关系列不等式:
1、
a是正数;
2、y的2倍与6的和比1小;
3、设a,b,c为三角形的三条边长,两边之和大于第三边;
4、x2减去10不小于10;
例1
实践:要过多少年之后,你年龄的两倍大于你爸爸的年龄。
根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是负数;
(2)a是非负数;
(3)a与b的和小于5;
(4)x与2的差大于-1;
(5)x的4倍不大于7;
(6)y的一半不小于3.
a<0
a≥0
a+b<5
x-2>-1
4x≤7
y
≥3
我自信我能行
(1)
已知x=1,
请在数轴上表示出它的位置;
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
(2)
x<1表示怎样的数的全体?
x
(3)
x≤1表示怎样的数的全体?
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x>3
x≥a
ba
b
下列表示怎样的不等式?
a
3
0
1
2
a
b
b≤
a
例2:水电站的水库水位在12-20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)
走进生活
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?①X1=8,
②X2=10,
③X3=15,
④X4=19请用不等式和数轴给出解释。
(1)用不等式表示发电机的正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;
解:发电机正常工作的水位范围是
12≤
x≤
20。
在数轴上表示为
16
10
12
14
18
20
0
4
6
8
2
(单位:m)
解:把①X1=8,
②X2=10,
③X3=15,
④X4=19表示在数轴上,如上图
x1
x2
x3
x4
显然,X3、X4
满足不等式12≤
x≤
20,即当水位是15m、19m时,发电机能正常工作。
而X1、X2不满足不等式12≤
x≤
20,即当水位是8m、10m时,发电机不能正常工作。
1、下列不等式中,总能成立的是
(
)
A.
<0
B.
C.2a>a
D.
>a
我自信我能行
B
≥0
2、
实数a,b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
b
-a
0
a
(1)
a
b
(2)
|a|
|b|
(3)
a+b
0
(4)
a-b
0
(5)
ab
0
我自信我能行
<
<
<
>
>
3、在数轴上表示下列不等式:
(2)x
≥-
(1)
x>-3
(3)x
<1.5
(4)
-2<x<4
4、(1)求x≤3的非负整数解。
(2)写出满足-2<x<4的整数。
本节课我学会了。。。