2021-2022学年浙教版八年级数学上册1.1 认识三角形 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
形状似如山，稳定性能坚.
三竿首尾连，学问不简单.
三角形
1.1认识三角形(1)
打一图形名称（
）
　什么样的图形是三角形呢？…
三角形
由
三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形的定义
你能动手画一个三角形吗？
不在同一条直线上的
三角形的表示方法
A
B
C
“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”。
把△ABC的三个顶点A，B，C的对边BC、AC、AB分别记为a，b，c
a
b
c
内角：
∠A，∠B，∠C
边：
AB，BC，AC
数学的美，生活中无处不在！
上海
宁波
杭州
上海
宁波
杭州
绍兴
杭州湾跨海大桥
嘉绍大桥
练习：思考并回答下列问题
（1）请说出右图中所有的三角形.
（2）请任选一个三角形说出三条边和三个内角.
ΔABD，
ΔACD，ΔABC
A
B
C
D
（3）若∠ADB=105°，你能求出哪些角的度数？
ΔABD为钝角三角形，ΔACD为锐角三角形.
若∠ADB=105°，∠C=65°？
请判断△ABD和△ACD是何种三角形？
(
105°
40°
(
75°
(
(
65°
三角形分类(根据角的大小)
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐角　　　　
思考：一个三角形最多有几个锐角？
几个直角？
几个钝角？
有一个角是钝角
有一个角是直角
为什么宁波会建造一座跨海大桥，直接到上海，请用已学过的知识解释你的结论。
杭州湾跨海大桥
嘉绍大桥
两点之间
，线段最短
上海
宁波
杭州
绍兴
A
B
C
AB+BD>AD
AB+BC>AC
　一般地，三角形的三条边有什么关系？
（杭州）
（上海）
（宁波）
A
B
D
（绍兴）
（杭州）
（上海）
三角形的性质(三角形的三边关系)
三角形的
两边之和大于第三边
b
c
a
A
B
C
a+b>c
b+c>a
c+a>b
任何
长度为6cm,
4cm,
3cm三条线段首尾相接能否组成三角形？
解:∵6+4＞3
6+3＞4
4+3＞6
∴能组成三角形
解:
∵最长线段是6cm
4+3＞6
∴能组成三角形
判断方法：
如果三条线段长已知，只要先找出最长的线段，如果较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
应用与探究
　
现在要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为20cm和40cm的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起.
C
40cm
20cm
xcm
A
B
　AC－AB＜X
　AC＋AB>X
即大于20cm，小于60cm
　三角形任何两边的差与第三边关系？
你能提供一个选择的范围吗？
现有长分别10cm,30cm,40cm,50cm,60cm
的五根铁条，你会选择哪一条？
变式拓展
三角形任何两边的差与第三边关系：
b
c
a
A
B
C
　三角形任何两边的差小于第三边。
　　若三角形的两边长分别为a和b,(设a?b)则第三边c与这两条边的关系：
　　　　　
a－b＜c＜a＋b
三角形的性质(三角形的三边关系)
在ΔABC中，AB=7
BC=3，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为____________
15,17,19
当堂检测
2、由
的三条线段
所组成的图形叫做三角形
3、若a、b、c是△ABC的三条边，化简：
｜a-b-c｜+｜a+b-c︳
不在同一直线上
首尾顺次相接
｜a-b-c｜+｜a+b-c︳
=b+c-a+a+b-c
=2b
1、下列说法中错误的是（
）
A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形
B.三角形的三个内角中至少有两个角是锐角
C.一个三角形的三个内角中至少有一个内角
60°
D.如果三角形的两个内角之和小于90°，那么这个三角形是钝角三角形
A
4、如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD＞AC+BC成立吗？
说明理由．
AB+2CD＞AC+BC成立，理由如下：
∵在△ADC中，AD+CD＞AC，在△BCD中，BD+CD＞BC，
∴（AD+BD）+2CD＞AC+BC，
即AB+2CD＞AC+BC．
两个关系：
多个概念：
三角形（边，内角，分类…）
三角形的三边关系:
三角形任何两边的和大于第三边.
三角形任何两边的差小于第三边.
三角形日记
∴
两边之差?第三边?两边之和
一个方法：
判断三条已知线段能否组成三角形:
满足较短的两条线段之和大于最长的一条线段，则能组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.
　　若三角形的周长为13，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？
巩固思考
结束寄语：
大家的学习过程就像人生中的一个三角形支架，要以学、习、悟作为支架的三边，缺一不可，有了它的支撑，我们才能更加稳固的实现自己的人生目标！