2.1 有理数的加法课件 2021-2022学年浙教版数学七年级数学上册（22张）

(共22张PPT)
2.1有理数的加法
星期一
进货5吨
出货2吨
星期二
进货3吨
出货4吨
水泥进货和出货记录单
一张记录单
问题：1、从这张记录单上你能获得哪些信息？
2、能否运用前面所学的知识把这份表格用更简洁的方式表达？
水泥进货和出货记录单
进出货数量
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
（其中进货为正，出货为负）（单位：吨）
问题：请说说表格中“+5”和“-4”的实际意义。
生活中的数学
进出货数量
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
（其中进货为正，出货为负）
（单位：吨）
+8
-6
+3
-1
问题：根据你的生活经验，填写表格中的空格，并说出它们的实际意义。
水泥进货和出货记录单
（库存增加为正，库存减少为负）
生活中的数学
进出货数量
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
+8
-6
+3
-1
问题1
请分别用算式表示：这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？其结果分别是多少？
（+5）+（+3）
（-2）+（-4）
（其中进货为正，出货为负）
（单位：吨）
水泥进货和出货记录单
（库存增加为正，库存减少为负）
=+8
=-6
抽象算式
怎样在数轴上表示这两个运算？
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
请在数轴上表示这两个运算，并写出结果。
（+2）+（+7）=
，
（-6）+（-1）=
。
+9
-7
数轴验证
进出货数量
库存变化
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
+8
-6
+3
-1
问题2
怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？其结果分别是多少？
（+5）+（-2）
（+3）+（-4）
（其中进货为正，出货为负）
（单位：吨）
水泥进货和出货记录单
（库存增加为正，库存减少为负）
=+3
=-1
抽象算式
怎样在数轴上表示这两个运算？
请在数轴上表示这两个运算，并写出结果。
（+7）+（-3）=
，
（-5）+（+4）=
。
+4
-1
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
数轴验证
问题3
上面的四个算式与下面的四个算式有何共同之处？
（+7）+（-3）=+4
（-5）+（+4）=-1
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+2）+（+7）=+9
（-6）+（-1）=-7
相同：都是加法运算
对比观察
问题4
上面的四个算式与下面的四个算式有何不同之处？
（+7）+（-3）=+4
（-5）+（+4）=-1
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+2）+（+7）=+9
（-6）+（-1）=-7
相同：都是加法运算
同号两数相加
异号两数相加
不同
对比观察
问题5
分别从符号和绝对值两个角度观察下列四个算式，你能发现什么运算规律？
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+2）+（+7）=+9
（-6）+（-1）=-7
同号两数相加,
取与原来加数相同的符号,
思考
同号两数相加，运用法则进行运算时，一般分几个步骤完成？
并把绝对值相加。
（确定符号）
（确定绝对值）
归纳法则
问题5
分别从符号和绝对值两个角度观察下列四个算式，你能发现什么运算规律？
（+5）+（+3）=+8
（-2）+（-4）=-6
（+2）+（+7）=+9
（-6）+（-1）=-7
同号两数相加,
取与原来加数相同的符号,
并把绝对值相加。
（确定符号）
（确定绝对值）
归纳法则
（-13）+（-19）
练习：
问题6
仔细观察下面四个算式，你能发现异号两数相加时是如何确定符号和绝对值的吗？
（+7）+（-3）=+4
（-5）+（+4）=-1
（+5）+（-2）=+3
（+3）+（-4）=-1
异号两数相加,
取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（确定符号）
（确定绝对值）
归纳法则
（-23）+（+9）
练习：
（+3）+（-3）
（+4）+（-4）
互为相反数的两数相加
。
计算：
思考
你是用前面的法则进行运算的吗？
你是怎样确定这个答案的？
得零
=0
=0
完善法则
思考
还有其他类型的两个有理数相加吗？
一个数同零相加，
。
你是怎样得到结果的？
仍得这个数
（+5）+（+3）
（-2）+（-4）
（+5）+（-2）
（-3）+（+3）
（+5）+
0
（-7）+
0
=+5
=-7
完善法则
互为相反数的两数相加得零,一个数同零相加，仍得这个数。
同号两数相加,取与原来加数相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数加法的法则：
完善法则
思考：
两个有理数相加，和一定大于加数吗？为什么？
（1）（-11）+（-9）
（2）（-3.5）+（+7）
（3）（-1.08）+0
（4）
例1
计算下列各式：
先确定符号，再确定绝对值
运用法则
（1）（+5）+（+3），
（-5）+（-3），
（-11）+（-6）
（2）（+5）+（-3），
（-5）+（+3），
（-11）+（+6）
1.（口答）计算
+8
+2
-8
-17
-2
-5
巩固法则
先确定符号，再确定绝对值
请通过列加法算式求两天后该市的最高气温和最低气温各为多少摄氏度？
例2
某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0
℃.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5
℃。
巩固法则
1.
a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（
）
A.
a+b<0
B.
b+c<0
C.
b+a>0
D.
a+c>0
2.
如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（
）
A.
都是负数
B.
一个为零，一个为负数
C.
一正一负，且负数的绝对值较大
D.
以上三种情况都有可能
C
D
提升能力
3.
按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：
（1）两个加数都是负数，和是-13；
（2）至少一个加数是正整数，和是-13；
4.
设计一道可用有理数加法计算的实际问题。
要求：（1）用一个正数和一个负数的加法来解决；
（2）列出算式，并说明结果的实际意义。
提升能力
加法
有理数运算
（法则：先定符号、再定绝对值）
减法
乘法
除法
…
…
课堂小结