4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1) 教案+学案+课件(共22张PPT)

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名称 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1) 教案+学案+课件(共22张PPT)
格式 zip
文件大小 6.5MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-09-15 15:50:10

文档简介

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4.3
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
学案
课题
4.3
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
单元
第四单元
学科
数学
年级
八年级上册
学习目标
掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标的特点;2.能在坐标系中作轴对称图形.
重点
关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.
难点
利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂,是本节教学的难点.
教学过程
导入新课
【引入思考】
(1)写出点A的坐标.点A的坐标________(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.怎样找点A关于x轴的对称点?_______________________________________________________怎样找点A关于y轴的对称点?_______________________________________________________(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标,你发现什么规律?点A的坐标__________________关于x轴对称,点A1的坐标为______________
______________________________________________________关于y轴对称,点A2的坐标为__________
______________________________________________________【总结归纳】关于x轴对称点的坐标的特征:________________________________________________________________________关于y轴对称点的坐标的特征:________________________________________________________________________【做一做】
在直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(1,-3),C(0,1.5),则点A关于x轴的对称点的坐标是__________,关于y轴的对称点的坐标是__________;点B关于y轴的对称点的坐标是__________;点C关于x轴的对称点的坐标是__________。
新知讲解
提炼概念典例精讲
如图.(1)求出图形轮廓线上各转折点的A,O,B,C,D,E,F的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标;(2)在同一坐标系中描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连结起来。一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便呢?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作学习:一个零件的主视图如图,请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例,建立直角坐标系;(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.
在求这些点的坐标时,你运用了怎样的坐标变化规律?(3)与你的同伴比较,你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?
课堂练习
巩固训练
1.点P(a,b)关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴对称的点为P2,则P2的坐标为(  )A.(a,b)
B.(a,-b)C.(-a,b)
D.(-a,-b)2.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=______,n=
________.3.已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b).
(1)若M,N关于x轴对称,试求a,b的值;
(2)若M,N关于y轴对称,试求(b+2a)2
015的值.4.在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A′,点B′,点C′的坐标.
答案引入思考提炼概念典例精讲
巩固训练1.D
3,-43.解:(1)∵M,N关于x轴对称,∴ 解得(2)∵M,N关于y轴对称,∴ 解得∴(b+2a)2
015=1.4.解:(1)如答图.
??
(2)点A′的坐标为(4,0),点B′的坐标为(-1,-4),点C′的坐标为(-3,-1).
课堂小结
这节课我们学习了:一、掌握二种变换:A(a,b)
关于x轴
A1(a,-b)A(a,b)
关于y轴
A2(-a,b)二、感受一种画法:学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角坐标系中三、体验一种精神:学会用数形结合的思想思考问题
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4.3
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
浙教版
八年级上
新知导入
情境引入
如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,
这条直线就是它的对称轴,
图形中能够完全重合的两个点称为对称点。
知识回顾
1.怎样的图形叫做轴对称图形?什么是对称轴?
对称轴垂直平分连结两
个对称点之间的线段。
2.轴对称图形的基本性质?
如下图,
点A关于直线L的对称点A’
3.怎样作一个点的对称点?
A
L
O
O
A’


O
(1)写出点A的坐标.
A
·
点A的坐标________
(2,
3)
(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.
A
·
怎样找点A关于x轴的对称点?
·
A1
点A1是关于x轴的对称点
怎样找点A关于y轴的对称点?
A2·
点A2是关于y轴的对称点
(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标,你发现什么规律?
A
·
·
A1
A2·
关于x轴对称,点A1的坐标为(2,-3)
点A的坐标(2,
3)
横坐标不变,纵坐标互为相反数
(3)比较点A与它关于y轴的对称点的坐标,你发现什么规律?
A
·
·
A1
A2·
关于y轴对称,点A2的坐标为(-2,3)
点A的坐标(2,
3)
纵坐标不变,横坐标互为相反数
提炼概念
【总结归纳】
关于x轴对称点的坐标的特征:
(1)
横坐标相同,纵坐标互为相反数.
(2)
用坐标表示轴对称的性质:
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b);
(a,b)
·
·
(a,-b)
x
y
O
典例精讲
新知讲解
例1.
如图.
(1)求出图形轮廓线上各转折点的A,O,B,C,D,E,F的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标;

(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,-2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).
例1.
如图.
(1)求出图形轮廓线上各转折点的A,O,B,C,D,E,F的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标;

它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(0,-2),O'(0,0),
B'(-3,2),C'(-2,2),D'(-2,3),E'(-1,3),F'(0,5).
(2)在同一个直角坐标系中描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连结起来。
合作学习:一个零件的主视图如图,请完成以下任务:
(1)按你自己认为合适的比例,
建立直角坐标系;
(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.
在求这些点的坐标时,你运用了
怎样的坐标变化规律?
(3)与你的同伴比较,你们写出
的各转折点的坐标相同吗?为什么?
一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便呢?
①确定一条坐标轴为对称轴;
②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出这一半图形;
③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点;
④依次连结这些关键点画出另一半图形.
归纳概念
课堂练习
1.点P(a,b)关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴对称的点为P2,则P2的坐标为(  )
A.(a,b)
B.(a,-b)
C.(-a,b)
D.(-a,-b)
D
2.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=______,n=
________.
【解析】
要求m,n的值关键是要理解关于x轴对称的两点间的关系,即横坐标相等,纵坐标互为相反数.
3
-4
课堂练习
3.已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b).
(1)若M,N关于x轴对称,试求a,b的值;
(2)若M,N关于y轴对称,试求(b+2a)2
015的值.
解:(1)∵M,N关于x轴对称,
4.在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A′,点B′,点C′的坐标.
解:(1)如答图.
?
?
(2)点A′的坐标为(4,0),点B′的坐标为(-1,-4),点C′的坐标为(-3,-1).
课堂总结
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4.3
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)教案
课题
4.3
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
单元
第四单元
学科
数学
年级
八年级(上)
学习目标
掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标的特点;2.能在坐标系中作轴对称图形.
重点
关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.
难点
利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂,是本节教学的难点.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景,引出课题如图:
(1)写出点A的坐标;(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;(3)比较点A与它关于
x轴的对称点的坐标,点A与它关于y轴的对称点的坐标,你发现什么规律?
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)关于
x轴的对称点的坐标,则横坐标不变,纵坐标互为相反数关于y轴的对称点的坐标则纵坐标不变,横坐标互为相反数点(a,b)
关于x轴对称
点(a,-b)点(a,b)
关于y轴对称
点(-a,b)简单的说:关于什么轴对称,就什么坐标不变。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
思考自议
讲授新课
提炼概念三、典例精讲例1
(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?),B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标。(2)在同一坐标系中,描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)解:(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是:A(0,-2)
O(0,0)B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)F'(0,5)(2)点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其连线如图。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)一个零件的横截面如图,请完成以下任务:1.按你自己所认为合适的比例,建立直角坐标系。2.
写出轮廓线各个转折点的坐标。在求这些点的坐标时,你运用了怎样的坐标变化规律?3.与你的同伴比较,你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)(1)比例尺为1:10图上尺寸如右图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)(2)比例尺为1:10,单位:cm运用了点关于x轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数的坐标变换规律(3)因为选定的坐标系不同,所以每个人写出的点的坐标是不一样的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数.
在直角坐标系中,P点的坐标为(a,b),P点关于x轴对称的对称点为P1(a,-b),关于y轴对称的对称点为P2(-a,b).
课堂检测
四、巩固训练
1.点P(a,b)关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴对称的点为P2,则P2的坐标为(  )A.(a,b)
B.(a,-b)C.(-a,b)
D.(-a,-b)1.D
2.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=______,n=
________.
【解析】
要求m,n的值关键是要理解关于x轴对称的两点间的关系,即横坐标相等,纵坐标互为相反数.3,-4
3.已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b).
(1)若M,N关于x轴对称,试求a,b的值;
(2)若M,N关于y轴对称,试求(b+2a)2
015的值.解:(1)∵M,N关于x轴对称,∴ 解得(2)∵M,N关于y轴对称,∴ 解得∴(b+2a)2
015=1.4.在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A′,点B′,点C′的坐标.
解:(1)如答图.
??
(2)点A′的坐标为(4,0),点B′的坐标为(-1,-4),点C′的坐标为(-3,-1).
课堂小结
这节课我们学习了:一、掌握二种变换:A(a,b)
关于x轴
A1(a,-b)A(a,b)
关于y轴
A2(-a,b)二、感受一种画法:学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角坐标系中三、体验一种精神:学会用数形结合的思想思考问题
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精品试卷·第
2

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2
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