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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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初中数学浙教版八年级上册第3章
一元一次不等式单元检测
一、单选题
1.（2021八下·罗湖期末）我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）（???
）
A.?20＜t＜30?????????????????B.?20≤t≤30?????????????????C.?20≤t＜30?????????????????D.?20＜t≤30
【答案】
B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】∵
某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，
∴当天我市气温的变化范围为20≤t≤30.
故答案为：B
.
【分析】根据不等式的定义进行选择即可.
2.（2021七下·卧龙期末）若
，则下列各式中错误的是（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
【答案】
D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：A.∵
，
∴
，故本选项不符合题意；
B.∵
，
∴
，
∴
，故本选项符合题意；
C.∵
，
∴
，故本选项不符合题意；
D.∵
，
∴
，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可判断求解.
3.（2021·重庆）不等式
的解集在数轴上表示正确的是（??
）
A.?
B.?
C.?
D.?
【答案】
A
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右，
因此，综合各选项，只有A选项符合；
故答案为：A.
【分析】大于向右边画，不含等号用空心，由此可得答案.
4.（2021七下·市中期中）已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是（??
）
A.?a＋c＞b＋c??????????????B.?c－a＜c－b??????????????C.???????????????D.?a2＞ab＞b2
【答案】
D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、a＞b，则a+c＞b+c，故A正确，不符合题意；
B、a＞b，则c-a＜c-b，故B正确，不符合题意；
C、a＞b，c≠0，则
，
故C正确，不符合题意；
D、a＞b，a＞0时，a2＞ab，a＞b，b＞0时，ab＞b2
，
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断，即可得出答案.
5.（2021七下·香坊期末）已知m＜n
，
则下列不等式中错误的是（?
??）
A.?3m＜3n????????????????B.?m+1＜n+1????????????????C.?m﹣n＜0????????????????D.?﹣m＜﹣n
【答案】
D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：
、
，
，故本选项不符合题意；
、
，
，故本选项不符合题意；
、
，
，故本选项不符合题意；
、
，
，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
6.（2021七下·江都期末）若
是关于x的不等式
的一个解，则a的取值范围是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
【答案】
B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵
是关于x的不等式
的一个解，
∴
，
解得
.
故答案为：B.
【分析】将x=3代入不等式，可得到关于a的不等式，然后求出次不等式的解集.
7.（2021七下·阳江期末）下列说法正确的是（???
）
A.?x＝2不是不等式x+2＞2的解?????????????????B.?x＝2是不等式x+2＞2的解集
C.?方程x+y＝3无解???????????????????????????????????D.?不等式x+2＞2有无数个解
【答案】
D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、x+2＞2的解集为：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，不符合题意；
B、x+2＞2的解集为：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，不符合题意；
C、方程x+y＝3有无数个解，不符合题意；
D、x+2＞2的解集为：x＞0，所以不等式x+2＞2有无数个解，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据不等式的解集逐项判定即可。
8.（2021八下·长安期末）.不等式
的解集是（??
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
【答案】
A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项得：4x﹣6x≤﹣3+4，
合并同类项得：﹣2x≤1，
解得：x≥﹣
.
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
9.（2021七下·郾城期末）解集是如图所示的不等式组为（??
）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
【答案】
B
【考点】在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】A、
的解集是
，不符合题意；
B、
的解集是
，符合题意；
C、
无解，不符合题意；
D、
的解集是
，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别解出各选项的不等式组的解集即可得出答案.
10.（2021八下·高碑店期末）若关于x的不等式组
的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（?
）
A.?3????????????????????????????????B.?3.5????????????????????????????????C.?3.7????????????????????????????????D.?4
【答案】
D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式组
，
解不等式①，得：
，
解得：
；
解不等式②，得：
，
又∵所有整数解的和为0，
∴整数解为-2，-1，0，1，2
∴
，即
，
∴选项D符合题意．
故答案为：D
【分析】先求出
，
再求出
，最后计算求解即可。
二、填空题
11.（2020八上·嘉兴期中）已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示________.
【答案】
2a>1
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：依题可得，
2a＞1.
故答案为：2a＞1.
【分析】根据题意列出数量关系式.
12.（2020八上·北仑期中）“
的2倍与
的差小于
”用不等式表示________.
【答案】
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】由题可得，
.
故答案为：
.
【分析】利用运算的顺序及不等式关系，可知a的2倍是2a，然后表示出2a与的差小于2+即可。
13.（2021七下·赣县期末）已知m、n是整数，如果关于x的不等式组
仅有三个整数解：﹣1，0，1，则mn的值为________．
【答案】
-4，-6，-9
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解不等式组，得
，
由已知条件可知，
且
，
解得
且
，
∵m、n是整数，
∴
且
，
所以mn＝－4，－6，－9．
故答案为：-4，-6，-9
【分析】先解不等式组，由已知条件可知，
且
，得出m、n的范围，因为m、n是整数，可得出m、n的值，即可得出mn的值。
14.（2021七下·香坊期末）甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜________场．
【答案】
6
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设甲队胜了x场，则负了(10﹣x)场，
由题意得，3x﹣(10﹣x)≥14，
解得：x≥6，
即甲队至少胜了6场．
故答案为：6．
【分析】设甲队胜了x场，则负了(10﹣x)场，根据题意列出一元一次不等式求解即可。
15.（2021七下·朝阳期末）自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台
设备上加工
小时，一台
设备上加工
小时，每件可获得利润
元；每件乙产品需分别在一台
设备上加工4小时，一台
设备上加工
小时，每件可获得利润
元．已知
设备、
设备、
设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是
小时，要使每天的利润不低于
元，每天可生产甲产品________件，乙产品________件．（写出一种满足条件的生产方案即可）
【答案】
1或2；3或2
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设生产甲产品x件，生产乙产品y件，
由题意可得：
，
且x
，
y为正整数，
∴x=1，y=3或x=2，y=2，
故答案为：1或2；3或2．
【分析】设生产甲产品x件，生产乙产品y件，由题意可列出不等式组，即可求解。
16.（2021七下·郾城期末）某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是________.
【答案】
8＜x≤13
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】第一次运行：
，解得
；
第二次运行：
，解得
；
∴8＜x≤13.
故答案为：8＜x≤13.
【分析】按照运算程序列出不等式组求解即可.
三、解答题
17..把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）2x+5＞3；
（2）﹣6（x﹣1）＜0．
【答案】
解：（1）移项，得
2x＞3﹣5，
合并同类项，得
2x＞﹣2，
系数化为1，得
x＞﹣1；
（2）去括号，得，
﹣6x+6＜0，
移项，得
﹣6x＜﹣6，
系数化为1，得
x＞1．
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项，系数化为1，可得答案；
（2）根据去括号、移项、系数化为1，可得答案．
18.（2017七下·陆川期末）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．
【答案】
解：他的说法不对．
∵a的值不确定，
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a＞3a，
则2a﹣3a＞0，
﹣a＞0，
则a＜0．
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变．
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】不等式两边同时除以（乘以）字母时要考虑字母的正负.
19.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
【答案】
解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，
∴蛋白质的含量不少于1.5克
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．
20..已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜
，
试化简：|a﹣1|+|a+2|．
【答案】
解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜?，
∴1﹣a＜0，
∴a＞1，
∴|a﹣1|+|a+2|
=（a﹣1）+（a+2）
=2a+1．
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜?，可得1﹣a＜0，所以a＞1；然后根据绝对值的求法，求出|a﹣1|+|a+2|的值是多少即可．
21.（2020七下·固阳期末）解不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1）
????????
（2）
【答案】
（1）解：去分母得：
，
去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项得：
，
∴
，
在数轴上表示不等式的解集为：
；
（2）解：
，
∵解不等式①得：
，
解不等式②得：
＜
，
∴不等式组的解集为
，
在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）利用不等式的解法求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可；
（2）利用不等式组的解法求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可。
?
22..根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）.比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小；
（2）.若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．
【答案】
（1）解：4+3a2﹣2b+b2﹣（3a2﹣2b+1）
=b2+3＞0，
∴4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1
（2）解：两边都减（3a+b），得
﹣a+b﹣1＞0，
b﹣a＞1，
∴a＜b
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】根据作差法，差大于零被减数大，差小于零被减数小，可得答案．
23.（2021八上·汇川期末）新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批
口罩.由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得
口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同.
疫情物资清单
口罩类型
单价（元/个）
总费用（元）
数量（个）
15000
一次性
3000
（1）两种类型口罩的单价备是多少元？
（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个
口罩？
【答案】
（1）解：设一次性医用口罩的单价是x元，
口罩的单价（x+12）元.
由题意知：
解得：x=3，
检验：符合题意
口罩的单价=
x+12=15元.
所以一次性医用口罩的单价是3元，
口罩的单价15元.
（2）解：设后勤部老师最多可以购买y个
口罩，则一次性口罩购买（600-y）个口罩.
由题意得：
解得：
所以，后勤部老师最多可以购买350个
口罩.
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设出未知数，根据总价除以单价=数量及两次购买的数量相同这一等量关系列出分式方程即可；
（2）设出未知数，总费用
元，列出不等式，解不等式即可.
24.（2020八上·奉化期末）某学校组织师生共300人参加一次社会实践活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值。
【答案】
（1）解：设每辆小客车的乘客座位数为x
根据题意可得：6(x+17)+5x=300
解得：x=18
x+17=18+17=35(个)
答：每辆小客车的乘客座位数为18个，每辆大客车的乘客座位数为35个。
（2）解：设租用a辆小客车，由题意可得
18a+35(11-a)≥300+30
解得：a≤
∵a为整数
∴a的最大值为3
答：租用小客车的数量最大值为3辆
【考点】一元一次方程的其他应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据：每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个和6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满300名师生，列出方程，解方程即可得解；
（2）根据第（1）问中所求，进而利用总人数为300+30，列出不等式求出答案即可.
根据等量关系和不等关系准确列出方程和不等式是解题关键.
25.（2020八上·宁波开学考）为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？
（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨.若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。
【答案】
（1）解：设甲型号设备每台x万元，?乙型号设备每台y万元，
则,
解得,
答：购买甲设备每台12万元，购买乙设备每台10万元；
（2）解：设甲型号设备m台，则乙型号设备(10-m)台,
依题意得：
，
解得：1≤m≤
，
∴m=1或2，
当m=1时，此时的购买金额为：12+10×9=102（万元），
当m=2时，此时的购买金额为：12×2+10×8=104（万元），
∵102<104,
∴购买1台甲设备、9台乙设备最省钱.
【考点】一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设甲型号设备每台x万元，?根据“乙型号设备每台y万元，
购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元”列二元一次方程组求解即可.
（2）设甲型号设备m台，则乙型号设备(10-m)台,
根据“每月需要处理的污水不低于2040吨”和“污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元”，分别列不等式，解不等式组，求出x的范围，再比较费用即可得出结果。
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初中数学浙教版八年级上册第3章
一元一次不等式单元检测
一、单选题
1.（2021八下·罗湖期末）我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）（???
）
A.?20＜t＜30?????????????????B.?20≤t≤30?????????????????C.?20≤t＜30?????????????????D.?20＜t≤30
2.（2021七下·卧龙期末）若
，则下列各式中错误的是（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.（2021·重庆）不等式
的解集在数轴上表示正确的是（??
）
A.?
B.?
C.?
D.?
4.（2021七下·市中期中）已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是（??
）
A.?a＋c＞b＋c??????????????B.?c－a＜c－b??????????????C.???????????????D.?a2＞ab＞b2
5.（2021七下·香坊期末）已知m＜n
，
则下列不等式中错误的是（?
??）
A.?3m＜3n????????????????B.?m+1＜n+1????????????????C.?m﹣n＜0????????????????D.?﹣m＜﹣n
6.（2021七下·江都期末）若
是关于x的不等式
的一个解，则a的取值范围是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
7.（2021七下·阳江期末）下列说法正确的是（???
）
A.?x＝2不是不等式x+2＞2的解?????????????????B.?x＝2是不等式x+2＞2的解集
C.?方程x+y＝3无解???????????????????????????????????D.?不等式x+2＞2有无数个解
8.（2021八下·长安期末）.不等式
的解集是（??
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
9.（2021七下·郾城期末）解集是如图所示的不等式组为（??
）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
10.（2021八下·高碑店期末）若关于x的不等式组
的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（?
）
A.?3????????????????????????????????B.?3.5????????????????????????????????C.?3.7????????????????????????????????D.?4
二、填空题
11.（2020八上·嘉兴期中）已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示________.
12.（2020八上·北仑期中）“
的2倍与
的差小于
”用不等式表示________.
13.（2021七下·赣县期末）已知m、n是整数，如果关于x的不等式组
仅有三个整数解：﹣1，0，1，则mn的值为________．
14.（2021七下·香坊期末）甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜________场．
15.（2021七下·朝阳期末）自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台
设备上加工
小时，一台
设备上加工
小时，每件可获得利润
元；每件乙产品需分别在一台
设备上加工4小时，一台
设备上加工
小时，每件可获得利润
元．已知
设备、
设备、
设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是
小时，要使每天的利润不低于
元，每天可生产甲产品________件，乙产品________件．（写出一种满足条件的生产方案即可）
16.（2021七下·郾城期末）某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是________.
三、解答题
17..把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）2x+5＞3；
（2）﹣6（x﹣1）＜0．
18.（2017七下·陆川期末）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．
19.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
20..已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜
，
试化简：|a﹣1|+|a+2|．
21.（2020七下·固阳期末）解不等式（组），并在数轴上表示解集：
（1）
????????
（2）
22..根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）.比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小；
（2）.若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．
23.（2021八上·汇川期末）新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批
口罩.由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得
口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同.
疫情物资清单
口罩类型
单价（元/个）
总费用（元）
数量（个）
15000
一次性
3000
（1）两种类型口罩的单价备是多少元？
（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个
口罩？
24.（2020八上·奉化期末）某学校组织师生共300人参加一次社会实践活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值。
25.（2020八上·宁波开学考）为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？
（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨.若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】∵
某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，
∴当天我市气温的变化范围为20≤t≤30.
故答案为：B
.
【分析】根据不等式的定义进行选择即可.
2.【答案】
D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：A.∵
，
∴
，故本选项不符合题意；
B.∵
，
∴
，
∴
，故本选项符合题意；
C.∵
，
∴
，故本选项不符合题意；
D.∵
，
∴
，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可判断求解.
3.【答案】
A
【考点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右，
因此，综合各选项，只有A选项符合；
故答案为：A.
【分析】大于向右边画，不含等号用空心，由此可得答案.
4.【答案】
D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、a＞b，则a+c＞b+c，故A正确，不符合题意；
B、a＞b，则c-a＜c-b，故B正确，不符合题意；
C、a＞b，c≠0，则
，
故C正确，不符合题意；
D、a＞b，a＞0时，a2＞ab，a＞b，b＞0时，ab＞b2
，
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断，即可得出答案.
5.【答案】
D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：
、
，
，故本选项不符合题意；
、
，
，故本选项不符合题意；
、
，
，故本选项不符合题意；
、
，
，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
6.【答案】
B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵
是关于x的不等式
的一个解，
∴
，
解得
.
故答案为：B.
【分析】将x=3代入不等式，可得到关于a的不等式，然后求出次不等式的解集.
7.【答案】
D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、x+2＞2的解集为：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，不符合题意；
B、x+2＞2的解集为：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，不符合题意；
C、方程x+y＝3有无数个解，不符合题意；
D、x+2＞2的解集为：x＞0，所以不等式x+2＞2有无数个解，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据不等式的解集逐项判定即可。
8.【答案】
A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项得：4x﹣6x≤﹣3+4，
合并同类项得：﹣2x≤1，
解得：x≥﹣
.
故答案为：A.
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
9.【答案】
B
【考点】在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】A、
的解集是
，不符合题意；
B、
的解集是
，符合题意；
C、
无解，不符合题意；
D、
的解集是
，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别解出各选项的不等式组的解集即可得出答案.
10.【答案】
D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式组
，
解不等式①，得：
，
解得：
；
解不等式②，得：
，
又∵所有整数解的和为0，
∴整数解为-2，-1，0，1，2
∴
，即
，
∴选项D符合题意．
故答案为：D
【分析】先求出
，
再求出
，最后计算求解即可。
二、填空题
11.【答案】
2a>1
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：依题可得，
2a＞1.
故答案为：2a＞1.
【分析】根据题意列出数量关系式.
12.【答案】
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】由题可得，
.
故答案为：
.
【分析】利用运算的顺序及不等式关系，可知a的2倍是2a，然后表示出2a与的差小于2+即可。
13.【答案】
-4，-6，-9
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解不等式组，得
，
由已知条件可知，
且
，
解得
且
，
∵m、n是整数，
∴
且
，
所以mn＝－4，－6，－9．
故答案为：-4，-6，-9
【分析】先解不等式组，由已知条件可知，
且
，得出m、n的范围，因为m、n是整数，可得出m、n的值，即可得出mn的值。
14.【答案】
6
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设甲队胜了x场，则负了(10﹣x)场，
由题意得，3x﹣(10﹣x)≥14，
解得：x≥6，
即甲队至少胜了6场．
故答案为：6．
【分析】设甲队胜了x场，则负了(10﹣x)场，根据题意列出一元一次不等式求解即可。
15.【答案】
1或2；3或2
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设生产甲产品x件，生产乙产品y件，
由题意可得：
，
且x
，
y为正整数，
∴x=1，y=3或x=2，y=2，
故答案为：1或2；3或2．
【分析】设生产甲产品x件，生产乙产品y件，由题意可列出不等式组，即可求解。
16.【答案】
8＜x≤13
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】第一次运行：
，解得
；
第二次运行：
，解得
；
∴8＜x≤13.
故答案为：8＜x≤13.
【分析】按照运算程序列出不等式组求解即可.
三、解答题
17.【答案】
解：（1）移项，得
2x＞3﹣5，
合并同类项，得
2x＞﹣2，
系数化为1，得
x＞﹣1；
（2）去括号，得，
﹣6x+6＜0，
移项，得
﹣6x＜﹣6，
系数化为1，得
x＞1．
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项，系数化为1，可得答案；
（2）根据去括号、移项、系数化为1，可得答案．
18.【答案】
解：他的说法不对．
∵a的值不确定，
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a＞3a，
则2a﹣3a＞0，
﹣a＞0，
则a＜0．
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变．
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】不等式两边同时除以（乘以）字母时要考虑字母的正负.
19.【答案】
解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，
∴蛋白质的含量不少于1.5克
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．
20.【答案】
解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜?，
∴1﹣a＜0，
∴a＞1，
∴|a﹣1|+|a+2|
=（a﹣1）+（a+2）
=2a+1．
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜?，可得1﹣a＜0，所以a＞1；然后根据绝对值的求法，求出|a﹣1|+|a+2|的值是多少即可．
21.【答案】
（1）解：去分母得：
，
去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项得：
，
∴
，
在数轴上表示不等式的解集为：
；
（2）解：
，
∵解不等式①得：
，
解不等式②得：
＜
，
∴不等式组的解集为
，
在数轴上表示为：
【考点】在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）利用不等式的解法求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可；
（2）利用不等式组的解法求出不等式的解集，再在数轴上表示出解集即可。
?
22.【答案】
（1）解：4+3a2﹣2b+b2﹣（3a2﹣2b+1）
=b2+3＞0，
∴4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1
（2）解：两边都减（3a+b），得
﹣a+b﹣1＞0，
b﹣a＞1，
∴a＜b
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】根据作差法，差大于零被减数大，差小于零被减数小，可得答案．
23.【答案】
（1）解：设一次性医用口罩的单价是x元，
口罩的单价（x+12）元.
由题意知：
解得：x=3，
检验：符合题意
口罩的单价=
x+12=15元.
所以一次性医用口罩的单价是3元，
口罩的单价15元.
（2）解：设后勤部老师最多可以购买y个
口罩，则一次性口罩购买（600-y）个口罩.
由题意得：
解得：
所以，后勤部老师最多可以购买350个
口罩.
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设出未知数，根据总价除以单价=数量及两次购买的数量相同这一等量关系列出分式方程即可；
（2）设出未知数，总费用
元，列出不等式，解不等式即可.
24.【答案】
（1）解：设每辆小客车的乘客座位数为x
根据题意可得：6(x+17)+5x=300
解得：x=18
x+17=18+17=35(个)
答：每辆小客车的乘客座位数为18个，每辆大客车的乘客座位数为35个。
（2）解：设租用a辆小客车，由题意可得
18a+35(11-a)≥300+30
解得：a≤
∵a为整数
∴a的最大值为3
答：租用小客车的数量最大值为3辆
【考点】一元一次方程的其他应用，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据：每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个和6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满300名师生，列出方程，解方程即可得解；
（2）根据第（1）问中所求，进而利用总人数为300+30，列出不等式求出答案即可.
根据等量关系和不等关系准确列出方程和不等式是解题关键.
25.【答案】
（1）解：设甲型号设备每台x万元，?乙型号设备每台y万元，
则,
解得,
答：购买甲设备每台12万元，购买乙设备每台10万元；
（2）解：设甲型号设备m台，则乙型号设备(10-m)台,
依题意得：
，
解得：1≤m≤
，
∴m=1或2，
当m=1时，此时的购买金额为：12+10×9=102（万元），
当m=2时，此时的购买金额为：12×2+10×8=104（万元），
∵102<104,
∴购买1台甲设备、9台乙设备最省钱.
【考点】一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设甲型号设备每台x万元，?根据“乙型号设备每台y万元，
购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元”列二元一次方程组求解即可.
（2）设甲型号设备m台，则乙型号设备(10-m)台,
根据“每月需要处理的污水不低于2040吨”和“污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元”，分别列不等式，解不等式组，求出x的范围，再比较费用即可得出结果。
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