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七上数学第一章：有理数能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列语句正确的是（ ）
A.“+15米”表示向东走15米
B.0℃表示没有温度
C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D.0
既是正数也是负数
2.若|x|=|y|，则x与y之间的关系是(
)
A.相等
B.互为相反数
C.相等或互为相反数
D.无法判断
3．一台电视机的原价是3200元，先提价10%，再打九折销售．则这台电视机现在的价格和原来的价格比（ ）
A．提高了
B．降低了
C．不变
D．无法确定
4.A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示的点，则A点所表示的数为（
）
A．或
B．或
C．或3
D．或
5.如果＝－1，则一定是（
）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
6.绝对值不小于1且不大于3.5的整数有（
）
A．7个
B．6个
C．4个
D．3个
7.若，，，则，，，这四个数的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
8.
数轴上A点和B点所表示得数分别为－2和1，若使A点表示的数的绝对值是B点表示的数的绝对值的3倍，应将A点（
）
A．向左移动5个单位
B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位
D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
9．下列说法中错误的是（
）
①0既不是正数，也不是负数；
②0是自然数，也是整数，也是有理数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①②
B．③④
C．②③
D．②③④
10.数轴上，，，四点对应的数都是整数，若点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，且，则下列说法中正确的是（
）
①；②；③；④若，则原点为点
A．②③④
B．①②③④
C．②④
D．②③
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.用“＜”、“＞”或“＝”号填空：①－59____0，②
___0.375，③_____．
12．数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是
13.
若的值与互为相反数，则的值为________
14．在7，－6，，0，，
0.01中，绝对值小于1的数是________
15.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，□，50.仔细观察后回答：缺少的数是__
_
16.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是、、、，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题8分）（1）将下列各数表示在数轴上．﹣1，0，﹣，3，0.5．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣并且小于0.5的所有整数
．
18（本题8分）.为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？
（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？
19（本题10分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．
（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．
20（本题10分）已知在数轴上的对应点如图所示，且；
（1）根据数轴判断：_________0，__________0.（填＞，＜，＝）
（2）．
21．（本题10分）某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：
x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
﹣4000
﹣3000
﹣2000
﹣1000
m
1000
…
（1）请直接写出上表中m的值；
（2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到
人时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．
22.（本题10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是
．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是
（用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
23.（本题10分）（1）已知有理数为正数，为负数，且，用“”把连接起来．
（2）设，，，比较的大小．
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七上数学第一章：有理数能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：只有在相反意义量的前提下才能确定方向，故A选项错误；
温度有零上、零下和零度，表示一个具体温度，故B选项错误；
在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
，故C选项正确；
0
既不是正数也不是负数，故D选项错误。
故选择：C
2.答案：C
解析：若|x|=|y|，则x与y之间的关系是相等或互为相反数，
故选择：C
3.答案：B
解析：3200×（1+10%）×90%
＝3200×1.1×0.9＝3168（元），
∵3168＜3200，
∴这台电视机现在的价格低于原来的价格；
故选：B．
4.答案：C
解析：若A向右移动5个单位长度，
则A表示的数为-2-5=-7，
若A向左移动5个单位长度，
则A表示的数为-2+5=3，
故选C．
5.答案：B
解析：∵＝－1，
∴|a|=-a，
∵a≠0，
∴-a＞0，即a＜0，
故选：B．
6.答案：B
解析：绝对值不小于1且不大于3.5的整数是-1，-2，-3，1，2，3共6个，
故选B．
7.答案：A
解析：∵m＜0，n＞0，
∴n＞m
m+n＜0，
∴-m＞n，
∴-m＞n＞-n，
∴-m＞n＞-n＞m．
故选：A．
8.答案：D
解析：∵数轴上A点和B点所表示得数分别为－2和1，若使A点表示的数的绝对值是B点表示的数的绝对值的3倍，应将A点向左移动1个单位或向右移动5个单位
故选择：D
9.答案：B
解析：①0既不是正数，也不是负数，此结论正确；
②0是自然数，也是整数，也是有理数，此结论正确；
③数轴上原点两侧的数符号相反，但不一定是互为相反数，此结论错误；
④两个负数比较大小，绝对值大的反而小，此结论错误；
故选：B．
10.答案：D
解析：由图可知，c=a+8，代入中，
解得：a=5，
∴c=13，b=11，d=19，e=18，
①，，∴，故错误；
②AC=8，BD=8，∴AC=BD，故正确；
③，故正确；
④若，则，解得a=-12或-6，则原点未必一定为点，故错误；
故选D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：<，=，>．
解析：①－59<0；
②；
③因为，
所以；
故答案为：<，=，>．
12.答案：2或8
解析：当A在原点的左边时，A表示的数是m＝0﹣3＝﹣3，
当A在原点的右边时，A表示的数是m＝0+3＝3，
∵将该点A向右移动5个单位长度后，
∴点A对应的数是﹣3+5＝2或3+5＝8，
故答案为：2或8．
13.答案：
解析：∵的值与互为相反数，
∴，解得：
14.答案：，0，，
0.01
解析：∵，，，，，，
故答案为：，0，，
0.01
15.答案：
解析：∵，，，，，，
故这个数为
16.答案：
解析：∵点表示的有理数互为相反数，
∴点的中点即是原点；
∵点和点之间的距离大于点和点之间的距离，
∴点离原点最近，
∴图中表示绝对值最小的数的点是．
故答案为：．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）如图所示：
从小到大排列为：，
描点为：
（2）大于并且小于0.5的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0．
故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0．
18.解析：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，
距离等于：，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点25千米；
（2）教师节这天上午，出租车共行驶了
共耗油；
（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是??
19.解析：（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；
（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；
（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，
∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．
20.解析：（1）
由数轴可知：a＜0＜c＜b＜1
∵
∴；
（2）由数轴可知：c－a＞0，c－b＜0，a＋b＝0，c－1＜0
∴
．
21.解析：（1）在这个变化过程中，由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元；
∴m＝﹣1000+1000＝0；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2500；
（3）由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2500人时，利润为0元，
故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（元）．
22.解析：（1）依题意得，点C是AB的中点，
故点C表示的数是：．故答案是：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）
答：当t=5秒时，点P到达点A处．
（3）点P表示的数是2t﹣4．
故答案是：2t﹣4；
（4）当点P在点C的左边时，2t=3，
则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
23.解析：（1）由题意画数轴：
∴
（2）∵
,
∵
∴,
∴
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