第1章有理数单元综合能力达标测评 2021-2022学年浙教版七年级数学上册（Word版 含解析）

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合能力达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，负数共有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．下列四个数中，比﹣1大的数是（　　）
A．﹣
B．﹣
C．﹣2
D．﹣3
3．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（　　）
A．95克
B．99.8克
C．100.6克
D．101克
4．在四个数0，﹣1，﹣2021，100中，最小的数是（　　）
A．0
B．﹣1
C．﹣2021
D．100
5．如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
6．下列各数：﹣5，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），3.14，，，20%，有理数的个数为（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
7．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　）
A．﹣2a和﹣2b
B．a+1和b+1
C．a+1和b﹣1
D．2a和2b
8．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（　　）
A．零
B．非负数
C．正数
D．负数
9．代数式|x﹣2|+3的最小值是（　　）
A．0
B．2
C．3
D．5
10．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0
B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0
D．若|a|＞|b|，则a＞b．
二．填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
11．比较大小：﹣|﹣|　
　﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为　
　分．
13．若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x＝　
　，y＝　
　．
14．若|y+3|的相反数是|2x﹣4|，则x﹣y＝　
　．
15．小于﹣3.7的最大整数是　
　．
16．一个数的绝对值一定为正数．　
　．（判断对错）
17．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是　
　．
18．如果|5﹣a|+|b+3|＝0，则a﹣b＝　
　．
19．四个数w、x、y、z满足x﹣2021＝y+2022＝z﹣2023＝w+2024，那么其中最小的数是　
　，最大的数是　
　．
20．数轴上点A，B，C的位置如图所示，其中O是原点，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的2倍还大1，点B和点C表示的数互为相反数，则点B表示的数是　
　．
三．解答题（共4小题，每小题10分，满分40分）
21．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是　
　．
22．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．
23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
24．（1）我们知道当x＝　
　时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是　
　；
（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．解：在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，
负数有﹣5，﹣2.3，﹣4，
共有3个．
故选：B．
2．解：∵两个负数绝对值大的反而小，
∴比﹣1大的数是﹣，
故选：A．
3．解：巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，
即99.5克～100.5克之间，
因此B选项符合，
故选：B．
4．解：∵四个答案中只有﹣1，﹣2021为负数，
∴应从﹣1，﹣2021中选，
∵|﹣1|＝1，|﹣2021|＝2021，
∵2021＞1，
∴﹣2021＜﹣1，
即最小的数是﹣2021，
故选：C．
5．解：A．当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A不合题意．
B．当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B不符合题意．
C．当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C符合题意．
D．当D为原点，A、B与C表示负数，故D不符合题意．
故选：C．
6．解：有理数有﹣5，3.14，，20%共4个．
故选：B．
7．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．
A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；
B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；
C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数；
D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．
故选：B．
8．解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，
若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，
即|m|﹣m≥0，
故选：B．
9．解：∵|x﹣2|≥0，
∴|x﹣2|+3≥3，
∴代数式|x﹣2|+3的最小值是3，
故选：C．
10．解：A．若|a|＝a，则a为正数或0，故结论不成立；
B．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；
C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；
D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；
故选：B．
二．填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
11．解：∵﹣|﹣|＝﹣，
﹣（﹣）＝，
又∵＜，
∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）．
故答案为：＜．
12．解：85﹣96＝﹣11，
故答案为：﹣11．
13．解：由题意得，|6﹣x|+|y+9|＝0，
则6﹣x＝0，y+9＝0，
解得，x＝6，y＝﹣9，
故答案为：6；﹣9．
14．解：∵|y+3|的相反数是|2x﹣4|，
∴y+3＝0，2x﹣4＝0，
∴y＝﹣3，x＝2，
x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5，
胡答案为：5．
15．解：小于﹣3.7的最大整数是﹣4，
故答案为：﹣4．
16．解：根据0的绝对值是0可得，本题错误，
故答案为：×．
17．解：数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，
∵点C表示的数为1，
∴点B表示的数为﹣4，
∴点A表示的数为﹣2，
∴则与点A表示的数互为相反数的是2，
故答案是：2．
18．解：由题意得，5﹣a＝0，b+3＝0，
解得，a＝5，b＝﹣3，
a﹣b＝8，
故答案为：8．
19．解：由x﹣2021＝y+2022＝z﹣2023＝w+2024，得
x﹣y＝2021+2022＝4043＞0，∴x＞y，①
x﹣z＝2021﹣2023＝﹣2＜0，∴z＞x，②
y﹣w＝2024﹣2022＝2＞0，∴y＞w，③
由①②③，得
z＞x＞y＞w；
∴四个数w、x、y、z中最小的数是w，最大的数是z；
故答案为：w、z．
20．解：设点C表示的数是x，
∵点A表示的数比点C表示的数的2倍还大1，点B和点C表示的数互为相反数，
∴点A表示的数是2x+1，点B表示的数是﹣x，
∴AC＝2x+1﹣x，BC＝2x，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，即2x+1﹣x＝2x，
解得x＝1．
∴点C表示的数是1，
∴点B表示的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共4小题，每小题10分，满分40分）
21．解：（1）点B表示的数是﹣1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．设M的坐标为x．
当M在A的左侧时，﹣2﹣x＝2（4﹣x），解得x＝10（舍去）
当M在AD之间时，x+2＝2（4﹣x），解得x＝2
当M在点D右侧时，x+2＝2（x﹣4），解得x＝10
故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．
22．解：∵|x|＝16，|y|＝9，
∴x＝±16，y＝±9；
又|x+y|＝﹣（x+y），
∴x+y＜0；
①当x＝16，y＝9，则x+y＝25＞0，不合题意，舍去；
②当x＝16，y＝﹣9时，x+y＝7＞0，不合题意，舍去；
③当x＝﹣16，y＝9时，x+y＝﹣7＜0，
则x﹣y＝﹣16﹣9＝﹣25；
④当x＝﹣16，y＝﹣9时，x+y＝﹣25＜0，则x﹣y＝﹣16+9＝﹣7；
综上所述，x﹣y＝﹣25或x﹣y＝﹣7．
23．解：（1）﹣2+7+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+9+（﹣6）+12+4＝1，
所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；
（2）|7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|9|+|﹣6|+|12|+|4|＝61．
61÷＝122秒．
24．解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，
∴3﹣|x+1|的最大值是3，
故答案为：0
3；
（2）∵|x+3|＝2，
∴x+3＝±2，
∴x＝﹣1或x＝﹣5