2.3.1有理数的乘法 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.3有理数的乘法
第1课时
浙教版
七年级上
新知导入
思考1
有理数的加法有哪几种情况？
①同号两数相加（正数＋正数、负数＋负数）
②异号两数相加（正数＋负数）
③零与有理数相加
思考2
你觉得有理数的乘法会有哪几种情况？
①同号两数相乘（正数×正数、负数×负数）
②异号两数相乘（正数×负数）
③零与有理数相乘
类比猜想
新知探究
问题1
根据小学里学过的乘法的意义填空：
3×2＝_________＝6．
3＋3
0
1
2
3
4
?1
?2
?3
?4
5
?5
6
?6
乘法
加法
3
3
3×2
问题2
类比上述过程，填空：
(?3)×2＝____________＝_____．
(?3)＋(?3)
?6
0
1
2
3
4
?1
?2
?3
?4
5
?5
6
?6
?3
(?3)×2
?3
数轴
新知探究
做一做
（1）填空：
4×2＝____；(?4)×2＝
____
＋
____
＝
____．
5×2＝____；(?5)×2＝
____
＋
____
＝
____．
6×2＝____；(?6)×2＝
____
＋
____
＝
____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
8
?4
?4
?8
10
?5
?10
12
?5
?6
?6
?12
改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数．
新知探究
（3）根据上述结论计算：
改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数．
3×7＝____，(?3)×7＝
____
，3×(?7)＝
____
，(?3)×(?7)＝
____．
?21
21
?21
21
0×7＝____，0×(?7)＝
____
．
0
0
（4）由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
积的绝对值呢？
当相乘两数为同号时，积的符号为正．
当相乘两数为异号时，积的符号为负．
积的绝对值等于相乘两数绝对值的积．
定结果的符号
定结果的绝对值
当相乘两数中有一个数为零时，结果为零．
新知讲解
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
练习：用“＜”，“＞”或“＝”填空
（1）(?7)×(＋3)
0．
（2）(?13)×(?7.9)
0．
（3）0×
(?
)
0．
＜
＞
＝
例题讲解
例1
计算：
（1）
（2）(?2.5)×4
（3）(?5)×0×
（4）(?
)×(?3)
（5）(?6)×(?
)×(?4)
＝1
＝?(2.5×4)
＝?10
＝0
＝＋(×3)
＝1
＝?(6××4)
＝?30
想一想
几个有理数相乘，
怎样确定积的符号？
多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．
负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正．
新知讲解
(?
)×(?3)
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
例如，
是
的倒数，
也是
的倒数．
练习：
的倒数是______
，?
?8的倒数是______
，
1的倒数是______
，
0的倒数是
1
?7
?
0没有倒数
Why？
因为任何数与0相乘，积为0，
不存在与0相乘积为1的数．
课堂练习
1
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）(?2)×3×(?0.5)
（5）(?
)×(?
)×(?2)
（6）|?1.25|×(?8)×4
＝?
＝
＝?
＝3
＝?
＝?40
课堂练习
2．下列说法中，正确的是（
）
（A）0的倒数是0
（B）倒数是它本身的数是1
（C）相反数等于它本身的数是负数
（D）绝对值最小的数是0
D
3．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有
（
）
（A）1个或3个
（B）1个或2个
（C）2个或4个
（D）3个或4个
A
4．把?6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来．
拓展提升
如图所示为一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径，方框
是对进入的数进行转换的转换机)．
（1）当小张输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为___，___．
（2）这个“数值转换机”不可能输出____数．
1
2
负
课堂总结
1．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
2．多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．
负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正．
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
3．倒数的定义：
板书设计
1．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
2．多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．
负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正．
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
3．倒数的定义：
1．作业本1
2.3有理数的乘法（1）
2．自主练习
作业布置
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