初中数学浙教版八年级上册5.2 函数同步练习
一、单选题
1．（2021八下·滦南期末）某个函数自变量的取值范围是 则这个函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八下·舞阳期末）下列式子表示y是x的函数的是（ ）
A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x
3．已知某正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为（ ）
A．y=x B．y=-x C．y=-3x D．y=
4．（2021八下·睢县期末）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021八下·贵港期末）下列各曲线中能表示y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021八下·南安期末）若一次函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．7
7．（2021八下·黄石港期末）一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七下·南山期末）变量x与y之间的关系是 ，当 时，函数值y的值是（ ）
A．2 B．3 C．11 D．12
9．（2021·朝阳模拟）如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间， 表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时 与 的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021七下·薛城期中）在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
1 2 3 4
0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021七下·顺德期末）若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ．
12．（2021·金州模拟）定义： ，则 的值是 ．
13．（2021·永州）已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ .
14．已知y与x+1成正比例，比例系数是2，则y与x的函数关系式是
15．（2021七下·祥符期末）一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：
水的深度 （m） 0.7 1.4 2.1 2.8
注水时间 （h） 0.5 1 1.5 2
由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是 h.
16．（2021八下·滦南期末）设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6．则
（1）y关于x的函数解析式是 ；
（2）自变量x的取值范围是 ．
17．（2021七下·静安期末）在平面直角坐标系中，经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线 ．
三、解答题
18．（2019八下·哈尔滨期中）如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
19．已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
21．代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．
四、综合题
22．（2021七下·甘州期中）科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：
气温/℃ … 0 5 10 15 20 …
速度/（米/秒） … 331 334 337 340 343 …
（1）上表中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加 米/秒；
（3）直接写出y与x的关系式： ；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝ ℃.
23．（2021·滨江模拟）某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择仼何数值的电阻），已知电源电压U为 （注：公式 ，其中I是电流强度、U是电压，R是电阻）
（1）若只选择一个电阻，测得电流强度I为 ，求该电阻R的值.
（2）若所选的两个电阻分别为 ，且 ，恰好使总电流强度I最小，求对应电阻 的值.（注并联时总电阻 ）（在求对应 的值时，用数学的方法书写过程）
24．（2020八上·岑溪期中）已知y与x的函数解析式是y＝ ，
（1）求当x＝4时，函数y的值；
（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值.
25．（2020八下·赛罕期末）已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时,P点坐标；
26．（2020七下·六盘水期末）2019年，果农小林家的刺梨喜获丰收.在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销量 （千克） 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额 （元） 3 6 9 12 15 18 21 24
（1）上表这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）刺梨的销售额 （元）与销量 （千克）之间的关系式为 ；
（3）当刺梨销量为50千克时，销售额是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项不符合题意；
B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项不符合题意；
C、由x+1≥0得，x≥-1，故本选项符合题意；
D、由x+1≠0得，x≠-1，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据被开方数大于等于零，分母不等于零，分别求出个选项的函数的取值范围，从而得解。
2．【答案】A
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据函数的定义可知：当自变量x每取一个值，y都有唯一的值与之相对应；
选项A中的关系式符合题意；
选项B中的关系式，无论x取何值，均无y值，因此不符合题意；
选项C中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
选项D中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据函数的定义，逐项进行判断即可.
3．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】设函数的解析式为 y=kx(k≠0)，∵图象经过(3，-3)，-3=3k，解得k=-1，∴这个函数的解析式为y=-x，
故答案为：B．
【分析】先求出-3=3k，再求出k=-1，最后求函数解析式即可。
4．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确.
故答案为：B.
【分析】对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，据此判断.
5．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数的定义：在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数.
∴A、C、D选项y是x的函数，
但B选项中，x的每一个确定的值，y有两个值与之对应，那么B选项y不是x的函数.
故答案为：B.
【分析】在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，据此判断.
6．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+b的图象经过点（2，3），
∴3=4+b，解得b=-1.
故答案为：A.
【分析】将点（2，3）代入y=2x+b中就可得到b的值.
7．【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：A、将（1，1）代入y=ax+b得，1=a+b，整理得a+b=1，故本选项不符合；
B、将（-1，1）代入y=ax+b得，1=-a+b，整理得a-b=-1，故本选项不符合；
C、将（1，-1）代入y=ax+b得，-1=a+b，整理得a+b=-1，故本选项不符合；
D、将（-1，-1）代入y=ax+b得，-1=-a+b，整理得a-b=1，故本选项符合.
故答案为：D.
【分析】直接将各个选项中点的坐标代入y=ax+b中进行判断.
8．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x＝5时，y＝2×5+1=11，
故答案为：C．
【分析】把 代入函数关系式即可
9．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同
∴ =定值
∴v与t是正比例函数的关系．
故答案为：
【分析】根据一次函数k的几何意义判断即可
10．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：观察发现，当m=1时，v≈0，
当m=2时，v≈3=22-1，
当m=3时，v≈8=32-1，
当m=4时，v≈15=42-1，
∴v=m2-1．
故答案为：B．
【分析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式。
11．【答案】y＝ x＋8
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得，2（x＋y）＝16，
整理可得，y＝ x＋8．
故答案为：y＝ x＋8．
【分析】本题根据长方形的周长公式，代入对应数据，对式子进行变形，即可解答。
12．【答案】
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x=3时， ＝ ．
故答案为： ．
【分析】将x=3代入解析式求值即可.
13．【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵y＝2.
∴当x2＝2时，x＝ .
∵0≤x＜1.
∴x＝ （舍去）.
当2x﹣2＝2时，x＝2.
故答案为：2.
【分析】分别将y=2代入函数解析式中可得x2＝2、2x﹣2＝2，求出x的值即可.
14．【答案】y=2x+2
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：设y=k(x+1)(k≠0) ，由题意可知k=2，∴y=2x+2．
【分析】根据题意求出y=k(x+1)(k≠0) ，再求出k=2，最后求函数解析式即可。
15．【答案】3.5
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，
∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，
∴4.9÷1.4=3.5（小时）
∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；
故答案为：3.5
【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；
16．【答案】（1）y＝
（2）x＞0
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】（1）∵当x＝2时，矩形的周长为6．
∴y=1
故S=xy=2
∴y关于x的函数解析式是y＝ ；
（2）∵矩形的长大于0，故自变量x的取值范围是x＞0
故答案为：y＝ ；x＞0．
【分析】根据矩形的周长公式得出关系式解答即可。
17．【答案】y=4
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得：经过点A（-3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y=4，
故答案为：y=4．
【分析】垂直于y轴的直线，纵坐标相等为4，所以为直线：y=4．
18．【答案】解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x,解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为: 12≤x<16.
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边,找到函数关系解答即可
19．【答案】解：根据题意得， ，
解得 ，
定义域为：2＜x≤6；
f（4）= + ，
=3 + ，
=4 ．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域；把自变量x=4代入函数解析式进行计算即可求解．
20．【答案】解：梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式：y=﹣x+4（0＜x＜2）
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据梯形的面积可得函数关系式，
21．【答案】解：代数式2x+3中，当x取a﹣3时，2x+3是a的函数．
理由：设y=2x+3．
当x=a﹣3时，y=2（a﹣3）+3，
∴y=2a﹣3，
∵y是a的函数，
∴2x+3是a的函数．
画出函数图象，如图所示．
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】设y=2x+3，代入x=a﹣3即可得出y=2a﹣3，根据函数的定义即可得知y=2a﹣3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数．
22．【答案】（1）x；y
（2）3
（3）y＝331+ x
（4）120
【知识点】函数的概念；函数解析式；函数值
【解析】【解答】解：（1）上表中，自变量是x，因变量是y；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；
（3）∵气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加 米/秒，
∴y与x的关系式：y＝331+ x；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，403＝331+ x，解得x＝120.
【分析】（1）根据自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据表格中的数据直接解答；
（3）由表格可得：气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，据此可得关系式；
（4）将y=403代入（3）中的关系式中可得x的值.
23．【答案】（1）解：根据题意知：U=3V，I=0.1A.
∴R＝ ＝30Ω
（2）解：∵R1+R2=20Ω.
∴并联时总电阻R= .
∵I= .
∴总电流强度I=
= .
故当R1=10Ω时，总电流强度I取最小值，此时R2=10Ω.
即：恰好使总电流强度I最小，对应电阻R1，R2的值都为10Ω
【知识点】函数值
【解析】【分析】（1）将U=3V，I=0.1A代入中计算即可；
（2）根据已知条件求出并联时总电阻， 进而根据计算即可.
24．【答案】（1）解：当x＝4时，函数y＝
（2）解：当y＝﹣2时，则﹣2＝ ，
解得x＝5
【知识点】函数值
【解析】【分析】（1）将x=4代入解析式中可得y的值；
（2）将y=-2代入解析式中可得x的值.
25．【答案】（1）解：∵x+y=10
∴y=10-x，
∴s=8（10-x）÷2=40-4x，
（2）解：∵40-4x＞0，
∴x＜10，
∴0＜x＜10，
（3）解：∵s=12，
∴12=40-4x，
x=7
∴y=10-7=3，
∴s=12时，P点坐标（7，3）
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；函数值
【解析】【分析】（1）首先把x+y=10，变形成y=10-x，再利用三角形的面积公式，即可得到S关于x的函数表达式；
（2）P在第一象限，故x>0，再利用三角形的面积S>0，可得到x的取值范围；
（3）把S=12代入函数解析式即可。
26．【答案】（1）销量；销售额
（2）y=3x
（3）解：将 代入 得：
答：当刺梨销量为50千克时，销售额为150元
【知识点】函数的概念；函数解析式；函数值
【解析】【解答】解：（1）由题意得：自变量是销量，因变量是销售额，
故答案是：销量，销售额；
（2）有表格的数据得： ，
故答案是：y=3x；
【分析】（1）根据自变量，因变量的概念进行判断；
（2）由表格可得：销售每增加1千克，销售额增加3元，据此可得y与x的关系式；
（3）将x=50代入（2）中的关系式中计算即可.
1 / 1初中数学浙教版八年级上册5.2 函数同步练习
一、单选题
1．（2021八下·滦南期末）某个函数自变量的取值范围是 则这个函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项不符合题意；
B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项不符合题意；
C、由x+1≥0得，x≥-1，故本选项符合题意；
D、由x+1≠0得，x≠-1，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据被开方数大于等于零，分母不等于零，分别求出个选项的函数的取值范围，从而得解。
2．（2021八下·舞阳期末）下列式子表示y是x的函数的是（ ）
A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x
【答案】A
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】根据函数的定义可知：当自变量x每取一个值，y都有唯一的值与之相对应；
选项A中的关系式符合题意；
选项B中的关系式，无论x取何值，均无y值，因此不符合题意；
选项C中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
选项D中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据函数的定义，逐项进行判断即可.
3．已知某正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为（ ）
A．y=x B．y=-x C．y=-3x D．y=
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】设函数的解析式为 y=kx(k≠0)，∵图象经过(3，-3)，-3=3k，解得k=-1，∴这个函数的解析式为y=-x，
故答案为：B．
【分析】先求出-3=3k，再求出k=-1，最后求函数解析式即可。
4．（2021八下·睢县期末）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确.
故答案为：B.
【分析】对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，据此判断.
5．（2021八下·贵港期末）下列各曲线中能表示y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：根据函数的定义：在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数.
∴A、C、D选项y是x的函数，
但B选项中，x的每一个确定的值，y有两个值与之对应，那么B选项y不是x的函数.
故答案为：B.
【分析】在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，据此判断.
6．（2021八下·南安期末）若一次函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．7
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+b的图象经过点（2，3），
∴3=4+b，解得b=-1.
故答案为：A.
【分析】将点（2，3）代入y=2x+b中就可得到b的值.
7．（2021八下·黄石港期末）一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：A、将（1，1）代入y=ax+b得，1=a+b，整理得a+b=1，故本选项不符合；
B、将（-1，1）代入y=ax+b得，1=-a+b，整理得a-b=-1，故本选项不符合；
C、将（1，-1）代入y=ax+b得，-1=a+b，整理得a+b=-1，故本选项不符合；
D、将（-1，-1）代入y=ax+b得，-1=-a+b，整理得a-b=1，故本选项符合.
故答案为：D.
【分析】直接将各个选项中点的坐标代入y=ax+b中进行判断.
8．（2021七下·南山期末）变量x与y之间的关系是 ，当 时，函数值y的值是（ ）
A．2 B．3 C．11 D．12
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x＝5时，y＝2×5+1=11，
故答案为：C．
【分析】把 代入函数关系式即可
9．（2021·朝阳模拟）如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间， 表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时 与 的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同
∴ =定值
∴v与t是正比例函数的关系．
故答案为：
【分析】根据一次函数k的几何意义判断即可
10．（2021七下·薛城期中）在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
1 2 3 4
0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：观察发现，当m=1时，v≈0，
当m=2时，v≈3=22-1，
当m=3时，v≈8=32-1，
当m=4时，v≈15=42-1，
∴v=m2-1．
故答案为：B．
【分析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式。
二、填空题
11．（2021七下·顺德期末）若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ．
【答案】y＝ x＋8
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得，2（x＋y）＝16，
整理可得，y＝ x＋8．
故答案为：y＝ x＋8．
【分析】本题根据长方形的周长公式，代入对应数据，对式子进行变形，即可解答。
12．（2021·金州模拟）定义： ，则 的值是 ．
【答案】
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x=3时， ＝ ．
故答案为： ．
【分析】将x=3代入解析式求值即可.
13．（2021·永州）已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ .
【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：∵y＝2.
∴当x2＝2时，x＝ .
∵0≤x＜1.
∴x＝ （舍去）.
当2x﹣2＝2时，x＝2.
故答案为：2.
【分析】分别将y=2代入函数解析式中可得x2＝2、2x﹣2＝2，求出x的值即可.
14．已知y与x+1成正比例，比例系数是2，则y与x的函数关系式是
【答案】y=2x+2
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：设y=k(x+1)(k≠0) ，由题意可知k=2，∴y=2x+2．
【分析】根据题意求出y=k(x+1)(k≠0) ，再求出k=2，最后求函数解析式即可。
15．（2021七下·祥符期末）一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：
水的深度 （m） 0.7 1.4 2.1 2.8
注水时间 （h） 0.5 1 1.5 2
由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是 h.
【答案】3.5
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，
∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，
∴4.9÷1.4=3.5（小时）
∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；
故答案为：3.5
【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；
16．（2021八下·滦南期末）设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6．则
（1）y关于x的函数解析式是 ；
（2）自变量x的取值范围是 ．
【答案】（1）y＝
（2）x＞0
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】（1）∵当x＝2时，矩形的周长为6．
∴y=1
故S=xy=2
∴y关于x的函数解析式是y＝ ；
（2）∵矩形的长大于0，故自变量x的取值范围是x＞0
故答案为：y＝ ；x＞0．
【分析】根据矩形的周长公式得出关系式解答即可。
17．（2021七下·静安期末）在平面直角坐标系中，经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线 ．
【答案】y=4
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得：经过点A（-3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y=4，
故答案为：y=4．
【分析】垂直于y轴的直线，纵坐标相等为4，所以为直线：y=4．
三、解答题
18．（2019八下·哈尔滨期中）如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
【答案】解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x,解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为: 12≤x<16.
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边,找到函数关系解答即可
19．已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．
【答案】解：根据题意得， ，
解得 ，
定义域为：2＜x≤6；
f（4）= + ，
=3 + ，
=4 ．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域；把自变量x=4代入函数解析式进行计算即可求解．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
【答案】解：梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式：y=﹣x+4（0＜x＜2）
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据梯形的面积可得函数关系式，
21．代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．
【答案】解：代数式2x+3中，当x取a﹣3时，2x+3是a的函数．
理由：设y=2x+3．
当x=a﹣3时，y=2（a﹣3）+3，
∴y=2a﹣3，
∵y是a的函数，
∴2x+3是a的函数．
画出函数图象，如图所示．
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】设y=2x+3，代入x=a﹣3即可得出y=2a﹣3，根据函数的定义即可得知y=2a﹣3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数．
四、综合题
22．（2021七下·甘州期中）科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：
气温/℃ … 0 5 10 15 20 …
速度/（米/秒） … 331 334 337 340 343 …
（1）上表中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加 米/秒；
（3）直接写出y与x的关系式： ；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝ ℃.
【答案】（1）x；y
（2）3
（3）y＝331+ x
（4）120
【知识点】函数的概念；函数解析式；函数值
【解析】【解答】解：（1）上表中，自变量是x，因变量是y；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；
（3）∵气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加 米/秒，
∴y与x的关系式：y＝331+ x；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，403＝331+ x，解得x＝120.
【分析】（1）根据自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据表格中的数据直接解答；
（3）由表格可得：气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，据此可得关系式；
（4）将y=403代入（3）中的关系式中可得x的值.
23．（2021·滨江模拟）某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择仼何数值的电阻），已知电源电压U为 （注：公式 ，其中I是电流强度、U是电压，R是电阻）
（1）若只选择一个电阻，测得电流强度I为 ，求该电阻R的值.
（2）若所选的两个电阻分别为 ，且 ，恰好使总电流强度I最小，求对应电阻 的值.（注并联时总电阻 ）（在求对应 的值时，用数学的方法书写过程）
【答案】（1）解：根据题意知：U=3V，I=0.1A.
∴R＝ ＝30Ω
（2）解：∵R1+R2=20Ω.
∴并联时总电阻R= .
∵I= .
∴总电流强度I=
= .
故当R1=10Ω时，总电流强度I取最小值，此时R2=10Ω.
即：恰好使总电流强度I最小，对应电阻R1，R2的值都为10Ω
【知识点】函数值
【解析】【分析】（1）将U=3V，I=0.1A代入中计算即可；
（2）根据已知条件求出并联时总电阻， 进而根据计算即可.
24．（2020八上·岑溪期中）已知y与x的函数解析式是y＝ ，
（1）求当x＝4时，函数y的值；
（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值.
【答案】（1）解：当x＝4时，函数y＝
（2）解：当y＝﹣2时，则﹣2＝ ，
解得x＝5
【知识点】函数值
【解析】【分析】（1）将x=4代入解析式中可得y的值；
（2）将y=-2代入解析式中可得x的值.
25．（2020八下·赛罕期末）已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时,P点坐标；
【答案】（1）解：∵x+y=10
∴y=10-x，
∴s=8（10-x）÷2=40-4x，
（2）解：∵40-4x＞0，
∴x＜10，
∴0＜x＜10，
（3）解：∵s=12，
∴12=40-4x，
x=7
∴y=10-7=3，
∴s=12时，P点坐标（7，3）
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；函数值
【解析】【分析】（1）首先把x+y=10，变形成y=10-x，再利用三角形的面积公式，即可得到S关于x的函数表达式；
（2）P在第一象限，故x>0，再利用三角形的面积S>0，可得到x的取值范围；
（3）把S=12代入函数解析式即可。
26．（2020七下·六盘水期末）2019年，果农小林家的刺梨喜获丰收.在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销量 （千克） 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额 （元） 3 6 9 12 15 18 21 24
（1）上表这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）刺梨的销售额 （元）与销量 （千克）之间的关系式为 ；
（3）当刺梨销量为50千克时，销售额是多少元？
【答案】（1）销量；销售额
（2）y=3x
（3）解：将 代入 得：
答：当刺梨销量为50千克时，销售额为150元
【知识点】函数的概念；函数解析式；函数值
【解析】【解答】解：（1）由题意得：自变量是销量，因变量是销售额，
故答案是：销量，销售额；
（2）有表格的数据得： ，
故答案是：y=3x；
【分析】（1）根据自变量，因变量的概念进行判断；
（2）由表格可得：销售每增加1千克，销售额增加3元，据此可得y与x的关系式；
（3）将x=50代入（2）中的关系式中计算即可.
1 / 1
