2021-2022学年浙教版七上数学1.3绝对值同步练习（word版、含解析）

1.3绝对值
一、选择题（40分）
检验
个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是
A．
B．
C．
D．
下列说法正确的是
A．
是负数
B．若
，则
C．绝对值最小的数是
D．多项式
的次数为
若一个有理数的绝对值等于它本身，则这个数是
A．正数
B．非负数
C．零
D．负数
若
，则
可能是
A．
B．
C．
D．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．
现有以下四个结论：
①绝对值等于其本身的有理数只有零；
②相反数等于其本身的有理数只有零；
③
一定是负数；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等．
其中错误的有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
一个数的绝对值是
，则这个数是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（35分）
的绝对值为
．
设
，则
的最大值与最小值之差为
若
，则
的取值范围是
．
比较大小：
．
已知
，那么
的最大值等于
．
有理数
、
在数轴上对应点的位置如图所示，则
（填“
”、“
”或“
”）．
已知
是最小的正整数，
是
的相反数，
的绝对值是
，则
．
三、解答题（75分）
计算：已知
，．
(1)
当
时，求
的值．
(2)
求
的最大值．
若
，
互为相反数，，
互为倒数，，求
的值．
计算：
(1)
；
(2)
．
在数轴上，表示数
与
的点之间的距离可以表示为
．例如：在数轴上，表示数
与
的点之间的距离是
，表示数
与
的点之间的距离是
．利用上述结论解决如下问题：
(1)
若
，求
的值；
(2)
点
、
为数轴上的两个动点，点
表示的数是
，点
表示的数是
，且
（），点
表示的数为
，若
、
、
三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求
、
的值．
20已知
，，且
，
异号，求
与
的值
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】
，，，，
，
从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为
．
2.
【答案】C
【解析】A．
是负数，说法错误；
B．若
，则
，说法错误；
C．绝对值最小的数是
，说法正确；
D．多项式
的次数为
，说法错误．
3.
【答案】B
4.
【答案】D
【解析】
表示
的绝对值是它的相反数，故
是
或负数．
5.
【答案】B
【解析】答案：B
6.
【答案】B
7.
【答案】C
【解析】①绝对值等于其本身的有理数是非负数，错误；
②相反数等于其本身的有理数只有零，正确；
③
不一定是负数，错误；
④一个有理数不是整数就是分数，正确；
⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，错误．
8.
【答案】A
【解析】绝对值是
的数，原点左边是
，原点右边是
，
这个数是
．
二、填空题
9.
【答案】
【解析】
，
的绝对值为
．
10.
【答案】
11.
【答案】
【解析】
，
，即
．
12.
【答案】
13.
【答案】
【解析】我们可以利用零点，将
的范围分为
段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很容易发现答案：当
时达到最大值
．
14.
【答案】
15.
【答案】
三、解答题
16.
【答案】
(1)
，，
，．
当
时，则
或
或
．
(2)
当
时，；
当
时，；
当
时，；
当
时，；
的最大值为
．
17.
【答案】根据题意得：，，，则
18.
【答案】
(1)
(2)
19.
【答案】
(1)
因为
，所以在数轴上，表示数
的点与数
的点之间的距离为
，
所以
或
．
(2)
因为
（），所以在数轴上，点
与
点
之间的距离为
，且点
在点
的右侧．
①当点
为线段
的中点时，
如图所示，．
点
表示的数为
，
，．
②
当点
为线段
的中点时，
如图所示，．
点
表示的数为
，
，．
③
当点
为线段
的中点时，
如图所示，．
点
表示的数为
，
，．
综上，，
或
，
或
，．
20.
【答案】
，
．
，
．
，
异号，
，
或
，．