浙教版七年级上册第二章 有理数的运算单元培优训练卷 （含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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浙教版七上第二章有理数的运算培优训练卷
一、单选题
1.2016年某省人口数超过105
000
000，将这个数用科学记数法表示为（??
）
A.?0.105×109?????????????????????????B.?1.05×109?????????????????????????C.?1.05×108?????????????????????????D.?105×106
2.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，十进制中
，用十六进制表示为1A：用十六进制表示：
，
，则
，用
十六进制可表示为（??
）
A.?8C????????????????????????????????????????B.?140????????????????????????????????????????C.?32????????????????????????????????????????D.?EO
3.水池
都是长方体，深为
，底部尺寸为
.1号阀门
可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，
可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水，
可将B池中满池水放入C池.若开始
三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深
时，A池有（?
）
的水.
A.?1.2?????????????????????????????????????????B.?3.2?????????????????????????????????????????C.?6?????????????????????????????????????????D.?16
4.若
是最大的负整数，
是绝对值最小的有理数，
是倒数等于它本身的自然数，则
的值为(???
)
A.?2019?????????????????????????????????????B.?2014?????????????????????????????????????C.?2015?????????????????????????????????????D.?2
5.若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（?
）
A.?b＞0，c＞0?????????????????????B.?b＜0，c＞0?????????????????????C.?b＞0，c＜0?????????????????????D.?b＜0，c＜0
6.四个互不相等的整数
，它们的积
，那么
等于（???
）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?-8??????????????????????????????????????????D.?
7.在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（???
）
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????D.?不确定
8.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是(??
)
A.?b+c<0???????????????????????B.??a+b+c<0???????????????????????C.?|a+b|<|a+c|???????????????????????D.?|a+b|>|a+c|
9.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为
（??????）
A.?180元??????????????????????B.?202.5元??????????????????????C.?180元或202.5元??????????????????????D.?180元或200元
10.有理数
，
，
在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（??
）
①
；②
；③
；④
.
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
二、填空题
11.小于2013且大于
的所有整数的和是________.
12.已知
的和，
的积及
的相反数均为负，则
的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来）
13.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c
，
则a＋b＋c＝________．
操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报
，第二人报
，第三人报
，
，第100人报
，这样得到的100个数的积为________.
15.（1）将
这6个数分别填入图中的6个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是________.
（2）将
这19个数分别填入图中的19个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是________.
16.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1
，
第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2
，
第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是________；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是________．
三、解答题
17.计算
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（2）16÷（﹣2）3﹣（
）×（﹣4）．
18.定义新运算“
”与“
”：
，
（1）计算的值
；
（2）若
，
，求
的值.
19.在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品.
下面我
们用四个卡片代表四名同学（如图）：
（1）列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？
20.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发.晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，
，
，
，
，
，
，
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远为________千米.
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升.油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
21.某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量/辆
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车________辆.
（2）根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车________辆.
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（4）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22.已知，如图，点A对应的数为2
.
（1）点B在点A左边，距离点A
6个单位长度，则点B对应的数为________
（2）若点C距点A
10个单位长度，则点C所对应的数为________
（3）在（1）的条件下，点A与点
B之间(包括
A，B
两点)所有的非正整数之和为________
（4）在（1）的条件下A，B
两点同时运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点A运动到-4所在的点，点B运动到的点对应的数为________
（5）在（1）的条件下，点A
静止不动，点
B以每秒3个单位长度的速度向右运动，经过多长时间
A，B两点之间相距3个单位长度?
23.点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是
的奇点.
例如，如图，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是
1，那么点C是
的奇点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是的
奇点，但点D是
的奇点.
（知识运用）
如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5.
（1）数________所表示的点是
的奇点；数________所表示的点是
的奇点；
（2）如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止.P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
A
3.【答案】
B
4.【答案】
D
5.【答案】
D
6.【答案】
A
7.【答案】
B
8.【答案】
D
9.【答案】
C
10.【答案】
D
二、填空题
11.【答案】
2012
12.【答案】
a＜a+b＜-a＜b－a
13.【答案】
－5或－9
14.【答案】
101
15.【答案】
（1）18（2）180
16.【答案】
10；-3026
三、计算题
17.【答案】
（1）解：原式
，
，
；
（2）解：原式
，
，
．
18.【答案】
（1）解：
（2）解：
则
四、综合题
19.【答案】
（1）解：①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6
＝（﹣6+5）2+6
＝（﹣1）2+6
＝1+6
＝7；
②[5﹣（﹣5）]2×2+6
＝（5+5）2×2+6
＝102×2+6
＝100×2+6
＝200+6
＝206；
（2）解：由题意知，（a+6）2×2﹣（﹣5）＝77，
∴（a+6）2×2＝72，
∴（a+6）2＝36，
∴a+6＝6或-6
∴a=0或-12
20.【答案】
（1）解：∵
，
∴B地在A地的西边26千米；
（2）29
（3）解：这一天走的总路程为：|
|+|
|+|
|+|
|+|
|+|
|+|
|+|
|=76千米，
应耗油76×0.5=38（升），
故还需补充的油量为：38-29=9（升）.
21.【答案】
（1）190
（2）1409
（3）解：
（辆），
（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是84550
元；
（4）解：实行每周计件工资制的工资为
（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.
22.【答案】
（1）-4
（2）-8或12
（3）-10
（4）5
（5）解：∵点A对应的数是2，A，B之间的距离为3个单位长度，
∴点B应运动到-1或5，
∴[-1-(-4)]÷3=1（秒）或[5-(-4)]÷3=3（秒），
答：经过1秒或3秒
A，B两点之间相距3个单位长度.
23.【答案】
（1）3；－1
（2）解：
，
，
当PA=3PB时，则
，
当PB=3PA时，则
，
当点P在线段AB外，则
（舍去），
（舍去）.
故
点运动到数轴上的－30或10位置时，
、
和
中恰有一个点为其余两点的奇点.
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