(共17张PPT)
2、如上右图小明到小英家有三条路可走，你会选择哪条路？
1、如下左图小狗看到远处有一根肉骨头，它会怎么跑向骨头？
想知道聪明人的路径吗？
聪明的小明和聪明的小狗为什么做如此选择？
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
线段有下面的性质：
在所有连结两点的线中，线段最短，
简单地说，两点之间线段最短。
A、连结两点的线段叫做两点间的距离；
B、连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离
C、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离；
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
A
B
教学楼
食堂
两点之间线段最短
如下图一，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 使到村庄A、B的距离之和最短，请问：这座大桥P应建造在哪里？为什么？请画出图形。
A
B
河流
P
两点之间线段最短
桥P应建在如图所示位置
1、老师手中有一根绳子，可以看成一条线段，那么现在将这线段对折，
(1)折点是线段的什么点？
(2)它与线段有什么关系？
(3)现在各线段之间有什么关系？你能用字母来表示吗？
A
B
C
线段的中点
将线段分成相等的两条线段
AC=BC= AB
2、你可以给线段的中点下个定义吗？
线段的中点：把线段分成相等的两条线段的点
叫做这线段的中点。
如图点C是线段AB的中点，则有
∵点C是线段AB的中点
∴AC=BC= AB
A
B
C
根据上图及条件，你还能写出哪些等式？
①AB=2AC；②2BC=AB；③AC=BC；④AC+BC =AB 等
1、已知如图，点M是线段AB的中点，
①若AB=10cm，则AM= cm，BM= cm；
②若BM=10cm，则AM= cm，AB= cm；
③若AB=a，则AM= ，BM= ；
④若AM=a，则AB= 。
A
B
M
5
5
10
20
2a
∵点M是线段AB的中点
∴AM=BM= AB=5cm
∵点M是线段AB的中点
∴AM=BM=5cm
AB=2AM=10cm
∵点M是线段AB的中点
∴ AB=2AM=10cm
∵点M是线段AB的中点
∴AM=BM= AB=
2、如图A、B、C在同一条直线上，M、N分别是线段AB和BC的中点，
②若NM=10cm，则AC= cm；
③若AB=a，BC=b，则MN= ；
④若AC=m，则MN= 。
A
C
B
M
N
①若AB=6cm，BC=10cm，则BM= cm，BN= cm，
MN= + = cm
5
8
20
MB
BN
6
10
3
5
3
a
b
10
积极思考，看谁考虑全面反应快 ！
C
A
B
D
P
AC=CD= AD
（1）找出线段AD的中点C ；
（2）延长线段AD至点B，使BD=CD，则各线段间有 什么关系，请写出；
（3）同学们可不可以给上图中的点C，D下个定义？
（4）找出线段AB的中点P，若AB=a，请你用a表示
图中各线段。
AP=BP= AB，AC=CD=DB= AB
CP=DP= AB
点C、D是线段AB的三等分点
把线段分成相等的三条线段的点叫做这线段的三等分点。
AC=CD=DB= AB
例3 如图点P 是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分， 已知CP=1.5cm，求线段AB的长。
C
A
B
D
P
若把线段AB的长度设为x，你能用x表示各线段吗？
（1）若点C是线段AB的三等分点，则AC= AB
C
A
B
C
或
（2）已知线段AC=5cm，BC=15cm，则线段AB的长度是
( )
A. 20 B. 10 C. 10或20 D. 以上答案都不对
D
线段的中点
线段的n等分点
两点之间线段最短
结合图形解题
这个留给爱思考的人
情况不明确时分类讨论
学到了哪些知识点？
学会了哪些数学技能？
知道并会用了哪些数学思想方法？
面对今天的数学学习你有什么感受？
课本作业题1—4，选做5、6
作业本（2）
A
B
1.如图，在正方形两个相距最远的顶点处分别有一粒糖和一只蚂蚁．蚂蚁要沿着正方形表面爬到糖处，你帮它找找那条最短的路，并说明你的理由 。
2.已知A, B, C三点在同一条直线上，AB=100cm，
BC= AB，E是AC的中点，求BE的长.
