2021-2022学年浙教版八年级数学上册3.1 认识不等式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.1
认识不等式
1.如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v
(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?
请用适当的数学式子表示下列问题中的数量关系：
2.一辆汽车从A地开往B地，其平均速度为50km/h，用s表示两地的路程，t表示所需时间，怎样表示s与t之间的关系？
v≤40
S=50t
3．如图：天平左盘放３个乒乓球，右盘放５克砝码．设每个乒乓球的质量为x克，怎样表示x与５之间的关系？
4．如图：小明的体重为p（千克），小聪的体重为q（千克），书包的质量为２千克，怎样表示p，q之间的关系？
请用适当的数学式子表示下列问题中的数量关系：
3x＞5
p＜q+2
请用适当的数学式子表示下列问题中的数量关系：
5.某农户今年的收入比去年多1.5万元.记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元，怎样表示p与q之间的关系？
q=p+1.5
6.经科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃，设太阳表面的温度为t
℃
，怎样表示t与6000之间的关系？
t≥6000
x≠3
7.要使代数式
有意义，x的值与3之间有什么关系？
你能把这些数学式子进行分类吗？
v≤40
S=50t
p＜q+2
q=p+1.5
t≥6000
x≠3
等式
不等式
用等号连接而成的数学式子
用不等号连接而成的数学式子
3x＞5
判断下列各式中哪些是不等式?
(1)
a2+1＞0
(2)
a+b=0
(3)
8＜9
(4)
3x-1≤x
(5)
4-2x
(6)
x-y≠1
不等式的定义：
用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。
不等式也是刻画现实生活的重要模型。
比…大
大于
小于
至多
不大于
不超过
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
不等号的意义
不等号
关键
词语
>
<
≤
≥
≠
不等于
大于或小于
例1
根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
（2）x2减去10不大于10；
（3）a是正数。
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边
之和大于第三边.
2y+6<1
x2-10≤10
a+b>c
a+c>b
b+c>a
小结：
找关键词，选不等号
a>0
0
1
-1
-2
-3
2
3
数轴
◆实数和数轴上的点一一对应。
◆数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
◆三要素：原点；单位长度；正方向。
(1)
X＞1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
(2)
X≤
-1.5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示
不等式的步骤：
定界点
定方向
(3)
-1
≤
x
＜
3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
把下列不等式表示在数轴上：
-1.5
练一练：说出下列各图所表示的关于x的不等式。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
?
?
x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
?
b
a
b≤x＜a
例2
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
解：正常工作范围
12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然，
x3，x4满足不等式12≤x≤20
，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常工作，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常工作。
新知应用
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
用不等式和数轴给出解释。
16
点在范围内
数满足不等式
发电机能正常工作
在数轴上表示不等式
和
的下列取值：
，并利用数轴说明，
的这些取值中，哪些满足不等式
，哪些不满足.
巩固练习
一、数学知识：
不等式的概念：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。
二、数学技能：
1.列不等式
2.用数轴表示不等式
三、数学思想：
1.
分类思想
2.
类比思想
3.
数形结合
谢谢大家的参与!