浙教版八年级上册第1章 1.1三角形起始课 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
“三角形”起始课
线段
角
相交线
平行线
三角形
一条线
两条线
三条线
射线
直线
B
A
●
●
A
B
●
●
●
●
B
A
几何图形
活动一：研究方向的确立
情景变式：请举出生活中的“三角形”。
活动一：研究方向的确立
画一画：画出一个三角形；
想一想：三角形有何共同特征？
活动二：研究思路的规划
回顾“线段和角”的研究过程，我们研究了哪些内容？是按怎样的路径展开研究的？
活动二：研究思路的规划
唤醒已有的知识与经验
学习要求：自主学习→小组学习→全班学习
在小学，我们学习了三角形的哪些内容？
活动二：研究思路的规划
唤醒已有的知识和经验
定义——表示——分类——度量——性质——特例
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
活动三：研究过程的开展
思考：仿照“角”的定义，请对“三角形”下个定义。
类比活动1——定义
类比活动1——定义
操作实践：
拼一拼：拼出一个三角形。
做中思：
（1）是不是任意拼(画)三条线段，都能成为三角形？
（2）三条线段应该怎样拼接才能成为三角形？
活动三：研究过程的开展
类比活动2——表示方法
∠AOB
活动三：研究过程的开展
类比活动3——三角形的分类
(1)
三边都相等的三角形叫做等边三角形（如图1）
(3)
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形（如图3）
有两条边都相等的三角形叫做等腰三角形（如图2）
(2)
活动三：研究过程的开展
腰
腰
底边
顶角
底角
类比活动3——三角形的分类
直角
三角形
钝角
三角形
锐角
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
等边
三角形
活动三：研究过程的开展
按角的大小分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形
等边三角形
按边的相等关系分类
不等边三角形
等腰三角形
底边和腰不相等
的等腰三角形
三角形
b+c>a
①
a+b>c
②
a+c>b
③
●
●
探究：从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
由②③移项得
a>c-b
a>b-c
类比活动4——性质
活动三：研究过程的开展
类比活动4——性质
经验迁移：猜想一下三角形还有哪些性质呢？
“图形的组成要素的相互关系就是性质”
活动三：研究过程的开展
类比活动5——度量
活动三：研究过程的开展
线段的长度可以用米、厘米等来刻画，
角的大小可以用度、分、秒来刻画，
猜想：对于“三角形”，你能想到什么？
类比活动6——特例
在“三角形”研究中，有哪些“特例(特殊关系)”值得研究呢？
活动三：研究过程的开展
答：图中有5个三角形，
它们是：△ABE、△BCE、△CDE
△ABC、△BCD
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
变式：
以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△BCE、△ECD
活动四：研究成果的运用
你是怎么找的？
（3）
6，5，11
（
）
（4）
12，7，6
（
）
2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）
3，8，4
（
）
（2）
7，4，5
（
）
不能
不能
能
能
思考：你是怎么判断三条线段能否组成三角形的？
解题策略：
只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，
便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
3.请在下列横线上填一个数字，使得这三个长度的线段能构成三角形。
7
,4,
______。
3活动四：研究成果的运用
？
①本节课，我学到了哪些知识？
②本节课，给我感受最深的是什么？
③课后你准备对哪方面进行进一步研究？
还有哪些困惑？此外我还知道了……
活动五：研究活动的评价
定义—表示方法—分类—度量—性质—特例
怎样学
为何学
线段、角
三角形
类比
学什么
类比是一个伟大的引路人！
——美籍匈牙利数学家波利亚(GeorgePolya.1887-1985)