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2.7
近似数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一
求一个数的近似数
典例1．用四舍五入法将精确到千位，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-1．3.14159精确到千分位为（
）
A．3.1
B．3.14
C．3.142
D．3.141
变式1-2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（
）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）
D．0.0502（精确到0.0001）
变式1-3．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（
）
A．2.1（精确到0.1）
B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）
D．2.050（精确到千分位）
变式1-4．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665
575
306人．将665
575
306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（
）
A．66.6×107
B．0.666×108
C．6.66×108
D．6.66×107
考查题型二
指出一个近似数精确到哪一位
典例2．由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到( )
A．百分位
B．十分位
C．千位
D．百位
变式2-1．近似数精确到（
）
A．十分位
B．个位
C．十位
D．百位
变式2-2．近似数精确到（
）
A．千分位
B．百分位
C．十分位
D．个位
变式2-3．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（
）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到百位，有3个有效数字
C．精确到十位，有4个有效数字
D．精确到个位，有5个有效数字
变式2-4．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3x104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
考查题型三
由近似数推断真值范围
典例3．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（
）
A．1.7≤x≤1.8
B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715
D．1.705≤x≤1.715
变式3-1．已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（
）
A．3．45≤a<3.55
B．3.495≤a＜3.505
C．3.495≤a≤3.505
D．3.49
5＜a＜3.505
变式3-2．某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（ ）
A．大于1.55米且小于1.65米
B．不小于1.55米且小于1.65米
C．大于1.55米且不大于1.65米
D．不小于1.55米且不大于1.65米
变式3-3．小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是(
)
A．小华和小丽一样高；
B．小华比小丽高；
C．小华比小丽低；
D．无法确定谁高.
变式3-4．近似数8.40所表示的准确数a的范围是
(
)
A．8.395≤a
<
8.405
B．8.30≤a≤8.50
C．8.395≤a≤8.405
D．8.400≤a≤8.405
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2.7
近似数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一
求一个数的近似数
典例1．用四舍五入法将精确到千位，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】解：130542精确到千位是1.31×105．故选C．
变式1-1．3.14159精确到千分位为（
）
A．3.1
B．3.14
C．3.142
D．3.141
【答案】C
【详解】解：3.14159精确到千分位为3.142．故选C．
变式1-2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（
）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）
D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
【详解】A.0.05019精确到0.1为0.1，故该选项正确；
B.0.05019精确到千分位为0.050，故该选项错误；
C.0.05019精确到百分位为0.05，故该选项正确；
D.0.05019精确到0.0001为0.0502，故该选项正确，
故选：B．
变式1-3．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（
）
A．2.1（精确到0.1）
B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）
D．2.050（精确到千分位）
【答案】B
【详解】A.
2.0503≈
2.1（精确到0.1），故正确；
B.
.
2.0503≈
2.050（精确到0.001），故不正确；
C.
.
2.0503≈
2.05（精确到百分位），故正确；
D.
.
2.0503≈
2.050（精确到千分位），故正确；
故选B.
变式1-4．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665
575
306人．将665
575
306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（
）
A．66.6×107
B．0.666×108
C．6.66×108
D．6.66×107
【答案】C
【解析】665
575
306≈6.66×108．故选C．
考查题型二
指出一个近似数精确到哪一位
典例2．由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到( )
A．百分位
B．十分位
C．千位
D．百位
【答案】D
【详解】解：－8.30×104=-83000∴－8.30×104精确到百位,故选D
变式2-1．近似数精确到（
）
A．十分位
B．个位
C．十位
D．百位
【答案】C
【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．
变式2-2．近似数精确到（
）
A．千分位
B．百分位
C．十分位
D．个位
【答案】D
【详解】=2140，0在个位上，则近似数精确到个位.故选D.
变式2-3．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（
）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到百位，有3个有效数字
C．精确到十位，有4个有效数字
D．精确到个位，有5个有效数字
【答案】B
【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．∵6.01×104=60100，∴它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位．故选B．
变式2-4．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3x104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
【答案】B
【详解】A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B．
考查题型三
由近似数推断真值范围
典例3．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（
）
A．1.7≤x≤1.8
B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715
D．1.705≤x≤1.715
【答案】C
【解析】根据题意得，小春的身高最矮为1.705米，最高小于1.715米，故选C．
变式3-1．已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（
）
A．3．45≤a<3.55
B．3.495≤a＜3.505
C．3.495≤a≤3.505
D．3.49
5＜a＜3.505
【答案】B
【详解】a的可能取值范围为3.495≤a＜3.505．故选B．
变式3-2．某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（ ）
A．大于1.55米且小于1.65米
B．不小于1.55米且小于1.65米
C．大于1.55米且不大于1.65米
D．不小于1.55米且不大于1.65米
【答案】B
【详解】解：∵女生的平均身高约为1.6米是一个近似值，∴身高的取值范围是不小于1.55米且小于1.65米，故选B.
变式3-3．小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是(
)
A．小华和小丽一样高；
B．小华比小丽高；
C．小华比小丽低；
D．无法确定谁高.
【答案】D
【详解】解：因为都是近似数，则1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高．故选D．
变式3-4．近似数8.40所表示的准确数a的范围是
(
)
A．8.395≤a
<
8.405
B．8.30≤a≤8.50
C．8.395≤a≤8.405
D．8.400≤a≤8.405
【答案】A
【详解】解：根据取近似数的方法可得：8.40可以大于或等于8.395的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于8.405的数，舍去0后的数字得到，则近似数8.40所
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