2.4有理数的除法 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
2.4有理数的除法
浙教版
七年级上
复习回顾
1．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
2．多个不为零的有理数相乘，积的符号由
的个数确定．
负因数
负因数的个数为奇数时，积为负；
负因数的个数为偶数时，积为正．
复习回顾
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
3．倒数：
反之，若a，b互为倒数，则
ab＝1．
?2的倒数是____，
?2的相反数是____，
?2的绝对值是____.
?
倒数是本身的数是________
相反数是本身的数是________
绝对值是本身的数是________.
1或?1
非负数
0
新知导入
小学阶段，我们已经知道除法是乘法的逆运算．例如：
从
3×2＝6
可得
6÷3＝2
或
6÷2＝3
现在我们知道，实际上小学阶段的这种逆运算是对________数而言．
正有理
那么对一般的有理数而言，这样的逆运算是否仍成立？
成立
利用乘法运算来求
(?6)÷3时，我们可以怎样思考？
3×？＝?6
由3×(?2)＝?6，得(?6)÷3＝?2
根据上述思考过程，完成下面的填空．
新知探究
填空：
（1）由9×(?2)＝?18，得
(?18)÷(?2)＝(
)，(?18)÷9＝(
)．
（2）由
(?9)×2＝?18，得
(?18)÷2＝(
)，(?18)÷(?9)＝(
)．
（3）由
(?9)×(?2)＝18，得
18÷(?2)＝(
)，18÷(?9)＝(
)．
（4）由
0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
0÷a＝(
)
．
9
?2
?9
2
?9
?2
0
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？
商的绝对值呢？
新知讲解
请类比有理数的乘法法则说说有理数的除法法则．
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数都得0．
为什么？
0不能作除数
类型
符号
商的绝对值
例题分析
例1
计算：
（1）(?8)÷(?4)
（2）(?3.2)÷0.08
（3）÷
同号
＋
8÷4
异号
?
3.2÷0.08
异号
?
÷
（1）(?8)÷(?4)
解：
＝＋(8÷4)
＝2
（2）(?3.2)÷0.08
＝?(3.2÷0.08)
＝?40
（3）÷
＝?(÷
)
＝?(×
)
＝?
新知探究
想一想，下列等式成立吗？
(?8)÷(?4)
＝(?8)×(?
)
÷
×
由此你能得出什么规律？
有理数的乘法与除法之间的关系：
除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数
符号表示：a÷b＝a×
有理数的除法运算
有理数的乘法运算
课堂练习
1．计算：
（2）(?57)÷3
（3）(?36)÷(?9)
（4）96÷(?16)
（1）12÷4
3
?19
4
?6
课堂练习
1．计算：
（6）(?1.6)÷0.4
（7）0÷
（8）
÷
（5）84÷(?14)
?6
?4
0
5
例题分析
例2
计算：
（1）?
÷(?7)×
（2）3.5÷
÷(?
)
＝＋
＝
×
＝
＝?
＝?
注意：通常我们把除法转化为乘法，使运算更简便．
课堂练习
2．计算：
（1）(?12)÷4×(?16)
（2）
÷(?
)÷(?0.25)
（3）(?1.6)×0.4÷(?0.5)
48
1.28
（4）(?
)×(?
)÷(?
)
?1
例题分析
例3
计算：
（1）÷
（2）
＝×
＝
×
×
＝
＝
＝
正解：
错解：
＝
＝
＝×6
＝?36
课堂练习
3．计算：
（1）÷
（2）
?4
课堂练习
A．任何一个数都有倒数
B．一个数的倒数小于这个数
C．0除以任何一个数商都是0
D．两数商为0则只有被除数为0
4．两个数的商是正数,那么这两个数是(
)
A．和为正
B．和为负
C．积为正
D．异号
5．下列说法正确的是(
)
D
C
课堂练习
6．下列计算是否正确，若不正确，请指出，并改正．
(?15)÷(?4)÷(?2)
＝(?15)÷[(?4)÷(?2)]
＝(?15)÷(?2)
＝7.5
除法没有结合律
同号得正
课堂练习
7．（1）一个数与?
的积为，求这个数.
（2）一个数除以3的商为?9，求这个数.
（1）
＝?
×
（2）3×
＝?27
＝?
课堂练习
8．列式计算：
（1）?3与?2的和的倒数.
（2）?3与?2的倒数和.
（3）?3与?2的倒数的和.
（1）
＝?
（2）?
＝?
（3）?
3
＝?
拓展提升
1．若a,
b是互为倒数,
则ab=____．
2．若a,
b是互为相反数（
a,
b都不为0
）,
则a＋b=____，
=____
．
1
0
?1
3．若a,
b是互为相反数（
a,
b都不为0
）,
c,
d是互为倒数,
m的倒数是2
，求
的值．
?2
拓展提升
4．若a＞0,
则|a|＝____，
＝____．
5．若a＜0,
则|a|＝____，
＝____．
a
1
?a
?1
6．若a,b,c为非零有理数，求
的值.
±1或±3
课堂总结
1．有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数都得0．
0不能作除数
2．有理数的乘法与除法之间的关系：
除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数
符号表示：a÷b＝a×
有理数的除法运算
有理数的乘法运算
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1．有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数都得0．
0不能作除数
2．有理数的乘法与除法之间的关系：
除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数
符号表示：a÷b＝a×
有理数的除法运算
有理数的乘法运算
1．作业本1
2.4有理数的除法
2．自主练习
作业布置
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