浙教版数学七上第2章有理数的计算单元测试卷（含答案）

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浙教版数学七年级上册
第2章
《有理数的运算》
单元测试卷
考试范围：第2章
《有理数的运算》；考试时间：100分钟；满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ
卷（选择题）
评卷人
得
分
一．选择题（共10小题）
1．温度由﹣4℃
上升7℃是（　　）
A．3℃
B．﹣3℃
C．11℃
D．﹣11℃
2．﹣3﹣（﹣4）的结果是（　　）
A．1
B．﹣1
C．7
D．﹣7
3．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（　　）
A．收支平衡
B．赚了100元
C．赚了300元
D．赚了200元
4．下列各数中，﹣3的倒数是（　　）
A．3
B．
C．
D．﹣3
5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
6．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）
A．|﹣1|
B．（﹣2）3
C．（﹣1）×（﹣2）
D．（﹣3）2
7．计算﹣100÷10×，结果正确的是（　　）
A．﹣100
B．100
C．1
D．﹣1
8．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）
A．6.5×10﹣4
B．6.5×104
C．﹣6.5×104
D．65×104
9．下列运算结果最小的是（　　）
A．（﹣3）×（﹣2）
B．（﹣3）2÷（﹣2）2
C．（﹣3）2×（﹣2）
D．﹣（﹣3﹣2）2
10．计算+++++……+的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ
卷（非选择题）
评卷人
得
分
二．填空题（共10小题）
11．若﹣3减去一个有理数后所得的差是﹣5，则这个数是（　　）
12．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为　
　．
13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　
　．
14．某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高　
　℃．
15．计算
=　
　．
16．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为　
　．
17．平方等于16的数有　
　．
18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为　
　．
19．若m，n满足|m﹣6|+（7+n）2=0，则（m+n）2018=　
　．
20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为　
　．　
评卷人
得
分
三．解答题（共6小题）
21．计算下列各题：
（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27；
（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；
（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）；
（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．
22．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．
23．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．
（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？
（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？
24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
25．小华在课外书中看到这样一道题：
计算：（）+（）．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
26．阅读下列各式：（a?b）2=a2b2，（a?b）3=a3b3，（a?b）4=a4b4…
回答下列三个问题：
（1）验证：（2×）100=　
　，2100×（）100=　
　；
（2）通过上述验证，归纳得出：（a?b）n=　
　；
（abc）n=　
　．
（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．
　
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．
【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，
故选：A．　
2．
【解答】解：﹣3﹣（﹣4），
=﹣3+4，
=1．
故选：A．
3．
【解答】解：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，
则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200．
∴在这桩马的交易中，他赚了200元．
故选：D．　
4．
【解答】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×﹣=1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故选：B．　
5．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．　
6．【解答】解：A、原式=6，
B、原式=9÷4=，
C、原式=9×（﹣2）=﹣18，
D、原式=﹣25，
故选：D．
7．
【解答】解：A、|﹣1|=1，错误；
B、（﹣2）3=﹣8，正确；
C、（﹣1）×（﹣2）=2，错误；
D、（﹣3）2=9，错误；
故选：B．　
8．
【解答】解：﹣100÷10×
=﹣10×
=﹣1．
故选：D．　
9．
【解答】解：65000=6.5×104，
故选：B．　
10．【解答】解：原式=++++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
故选：B．　
二．填空题（共10小题）
11．
【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=2，
12．
【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．
故答案是：6.7×106．　
13．
【解答】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，
∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：
（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．
故答案为：0．　
14．
【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，
∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）．
故答案为：10．　
15．
【解答】解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣8
=﹣5．
故答案为：﹣5．　
16．
【解答】解：∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴a2b﹣（a﹣2017）
=ab?a﹣（a﹣2017）
=a﹣a+2017
=2017．
故答案为：2017．　
17．
【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，
∴（±4）2=16，
故答案是：±4．　
18．
【解答】解：∵|x|=3，y2=16，
∴x=±3，y=±4．
∵x+y＜0，
∴x=±3，y=﹣4．
当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；
当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．
故答案为：1或7　
19．
【解答】解：∵|m﹣6|+（7+n）2=0，
∴m﹣6=0且7+n=0，
解得：m=6、n=﹣7，
则原式=（6﹣7）2018=1．
故答案为：1．　
20．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=3，
∴m=﹣3，
∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018
=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018
=9+1×（﹣3）+1
=9+（﹣3）+1
=7，
故答案为：7．　
三．解答题（共6小题）
21．
【解答】解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27
=﹣27﹣32﹣8+27
=﹣40；
（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）
=4.3+4﹣2.3﹣4
=2；
（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）
=﹣4﹣64﹣64
=﹣132；
（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2
=6﹣100+4
=﹣90．　
22．
【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，
∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；
（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）
=3ab+3ac﹣3ab+2b2
=3ac+2b2，
∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，
∴b2=9，
∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．　
23．
【解答】解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012（次），
答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103（秒）=150（分钟），
答：完成这道证明题需要150分钟．　
24．
【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，
最大值为：﹣3×（﹣5）=15；
（2）抽1和﹣5，
最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；
25．
【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；
（2）先计算后一部分比较方便．
（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；
（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；
（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．
26．
【解答】解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；
②（a?b）n=anbn，（abc）n=anbncn，
③原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]
=（﹣0.125×2×4）2015×
=（﹣1）2015×
=﹣1×
=﹣．
故答案为：1，1；anbn，anbncn．
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精品试卷·第
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