2.5.2有理数的乘方 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.5有理数的乘方
第2课时
浙教版
七年级上
新知导入
你能快速读出下列数字吗？
光速约为
300000000
米/秒
世界人口约为
7000000000
人
太阳的直径约为
1392000
千米
思考：有没有一种易写易读表示大数的方法呢？
新知导入
1．计算：
102
103
104
105
＝100
＝1
000
＝10
000
＝100
000
观察上述计算结果，你发现了什么规律？
10n＝10…0（1后面有n个0）
2．根据上述结论快速计算：
1×104
2.5×106
3.15×107
＝1×10
000
＝2.5×1
000
000
＝3.15×10
000
000
＝10
000
＝2
500
000
＝31
500
000
3．观察上述从左到右的变形，试着把下列数变形成上述左边的形式．
300
000
000
7
000
000
000
1
392
000
＝3×100
000
000
＝3×108
＝7×1
000
000
000
＝7×109
＝1.392×1
000
000
＝1.392×106
1×104
2.5×106
3.15×107
3×108
7×109
1.392×106
像上面这样，把一个数表示成
a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．即
a×10n
的形式．
带1位整数的数
正整数
新知讲解
例题分析
例1
用科学记数法表示下列各数：
a×10n
（1≤a＜10）
（1）230
000
（2）15800…0
31个0
（3）?72
000
000
解
（1）230
000
＝2.3×105
（2）15800…0
31个0
＝1.58×1033
（3）?72
000
000
＝?7.2×107
（4）9876.5
（4）9876.5
说说你是如何确定10的指数？
10的指数比这个数的整数位数小1.
例题分析
例2
下列用科学记数法表示的数，原来各式什么数？
（1）4.315×103
（2）1.02×106
（1）4.315×103
解
＝4315
（2）1.02×106
＝1
020
000
例3
计算：
(8.1×108)÷(9×105)
(8.1×108)÷(9×105)
解
＝
＝
＝900
在进行较大数运算时，可先把用科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算.
课堂练习
1．用科学记数法表示下列叙述中较大的数：
（1）地球上陆地的面积大约是
149
000
000
km2
（2）太阳中心的温度可达15
500
000
℃
（3）人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次做单位）
解
（1）149
000
000
＝1.49×108
（2）15
500
000
＝1.55×107
（3）3679.2万
＝36
792
000
＝3.6792×107
课堂练习
2．计算下列各式，结果用科学记数法表示．
（1）8.56×102?2.1×103
（2）(9×105)×(2.5×103)
（3）7.8×106＋3.2×106
（4）(3×103)3
＝?1.244×103
＝2.25×109
＝1.1×107
＝2.7×1010
课堂练习
例4
如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢
(全国人口约为1.39×109人，结果用科学记数法表示)？
解
0.5×1.39×109
＝0.695×1
000
000
000
＝695
000
000
＝6.95×108(kg)
一年按365天计算，
6.95×108×365
＝6.95×365×100
000
000
＝253
675
000
000
≈2.5×1011(kg)
答：全国一天大约需要粮食6.95×108
kg，一年大约需要
粮食2.5×1011kg
课堂练习
3
.
某市常住人口有70万人，如果每人每天节约用水0.5kg，那么该市每天可节约用水多少千克
？
解
70万
＝700
000
0.5×700
000
＝350
000
＝3.
5×105(kg)
答：该市每天可节约用水3.5×105kg．
课堂练习
4．地球的直径约为12800千米，这个数用科学计数法表示为（
）
（A）
0.128×105千米
（B）
1.28×104千米
（C）
12.8×103千米
（D）
128×102千米
B
5．计算：2×2×2
1．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法，如图，一层二叉树的节点总数为1，二层二叉树的节点总数为3，三层二叉树的节点总数为7；四层二叉树的节点总数为15…，照此规律，六层二叉树的总节数为________，n层二叉树的总节数为________．
拓展提升
63
2n?1
拓展提升
2．探索规律：31=3，个位数学是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=343，个位数字是3；36=729，个位数字是9……，那么37的个位数字是_____，32021的个位数字是______.
7
1
课堂总结
把一个数表示成
a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．即
a×10n
的形式．
1．科学记数法．
带1位整数的数
正整数
2．确定10的指数n的方法：
10的指数比这个数的整数位数小1.
3．在进行较大数运算时，可先把用科学记数法表示的数还原成原数，
再进行运算.
板书设计
科学记数法：
a×10n
（1≤a＜10）
带1位整数的数
正整数
比原数的整数位数小1
1．作业本1
2.5有理数的乘方（2）
2．自主练习
作业布置
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