《第2章有理数的运算》单元能力提升训练 2021-2022学年浙教版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》单元能力提升训练（附答案）
1．的倒数的相反数是（　　）
A．﹣2021
B．
C．2021
D．
2．﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．
3．下面的数中，与﹣的和为1的是（　　）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
4．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来．若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．若|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，那么x﹣y的值为（　　）
A．5或1
B．1或﹣1
C．5或﹣5
D．﹣5或﹣1
6．比﹣3℃低6℃的温度是（　　）
A．3℃
B．9℃
C．﹣9℃
D．﹣3℃
7．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论：
（1）a2﹣2a﹣3＞0；（2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；
（3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0；（4）a2＞|bc﹣1|．其中正确的结论有（　　）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
8．﹣3﹣9+6读法正确的是（　　）
A．负3、负9、正6的和
B．负3减9、正6的和
C．负3、9、正6的和
D．负3减9加6的和
9．（﹣2）×3的值是（　　）
A．6
B．﹣
C．﹣5
D．﹣6
10．与﹣的积为﹣1的数是（　　）
A．﹣5
B．
C．5
D．﹣
11．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．12：9和9：6
B．：和：
C．8.4：2.1和1.2：8.4
D．：和25：24
12．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上（　　）才能使该比例成立．
A．12
B．36
C．24
D．18
13．下列四个数中，结果为负数的是（　　）
A．﹣1
B．﹣（﹣1）
C．|﹣1|
D．（﹣1）2
14．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．23与32
B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3
D．（﹣3）3与|﹣3|3
15．若（b+1）2+|a﹣2|＝0，则a﹣2b的值是（　　）
A．﹣4
B．0
C．4
D．2
16．2021的倒数是
　
　．
17．在数轴上，将表示2的点A沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是
　
　．
18．计算：﹣2019﹣1＝　
　．
19．﹣2的倒数是
　
　；若数轴上某点到表示﹣2的点的距离是3个单位长度，则该点表示的数是
　
　．
20．若四个互不相等的整数的积为8，则这四个数的和为
　
　．
21．一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是1，另一个外项是
　
　．
22．在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
操作步骤如下：
第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去这个数与2的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．
聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的结果是
　
　．
23．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是
　
　．
24．规定运算
，使x
y＝，如果1
2＝1，那么3
4＝　
　．
25．用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为
　
　．
26．已知M＝﹣++3
（1）当a＝3，b为a的倒数时，求M的值；
（2）当a＝﹣5时，b为a的相反数时，求M的值．
27．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c的值．
28．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
29．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．
30．若|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，求x+y的值．
参考答案
1．解：﹣的倒数为﹣2021，
﹣2021的相反数是2021，
故选：C．
2．解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣，
故选：B．
3．解：根据题意得：
1﹣（﹣）
＝1+
＝．
故选：A．
4．解：设报5的人心想的数是x，报2的人心想的数是2﹣x，报4的人心想的数是4+x，报1的人心想的数是6﹣x，报3的人心想的数是﹣2+x，
所以有﹣2+x+x＝2×4，
解得x＝5．
故选：C．
5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x+y＞0，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣y＝3﹣2＝1或x﹣y＝3+2＝5，
故选：A．
6．解：﹣3﹣6
＝﹣3+（﹣6）
＝﹣9（℃），
故选：C．
7．解：由数轴可得a＜﹣1，0＜b＜c＜1，
∴a+1＜0，a﹣3＜0，
∴a2﹣2a﹣3＝（a﹣3）（a+1）＞0，故①正确；
∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，
∴|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a，
∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，故②正确；
∵|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，
∴（a+b）（b+c）（c+a）＞0，故③正确；
∵0＜bc＜1，
∴﹣1＜bc﹣1＜0，
∵|a|＞1，
∴a2＞|bc﹣1|，
故④正确；
其中正确的结论有：①②③④，4个．
故选：A．
8．解：﹣3﹣9+6可读作“负3、负9、正6的和”，
故选：A．
9．解：原式＝﹣2×3
＝﹣6．
故选：D．
10．解：根据题意得：（﹣1）÷（﹣）
＝（﹣1）×（﹣5）
＝5，
则与﹣的积为﹣1的数是5．
故选：C．
11．解：A.，，不组成比例；
B.，，组成比例；
C.8.4：2.1＝4，1.2：8.4＝，不成比例；
D.，25：24＝，不成比例．
故选：B．
12．解：（10+30）×21÷35﹣6＝40×21÷35﹣6＝24﹣6＝18．
故选：D．
13．解：﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，（﹣1）2＝1．
故选：A．
14．解：A、23＝8，32＝9，故8≠9，故A不符合题意；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故B不符合题意；
C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故C符合题意；
D、（﹣3）3＝﹣27，|﹣3|3＝27，﹣27≠27，故D不符合题意；
故选：C．
15．解：∵（b+1）2+|a﹣2|＝0，
∴b+1＝0，a﹣2＝0，
即b＝﹣1，a＝2，
∴a﹣2b＝2+2＝4，
故选：C．
16．解：2021的倒数是．
故答案为：．
17．解：2+4＝6，
即将表示2的点A沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是6．
故答案为：6．
18．解：﹣2019﹣1＝﹣2019+（﹣1）＝﹣2020．
故答案为：﹣2020．
19．解：∵﹣2×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣，
当该点在表示﹣2的点的左边时，该点所表示的数为﹣2﹣3＝﹣5，
当该点在表示﹣2的点的右边时，该点所表示的数为﹣2+3＝1，
因此，该点所表示的数为﹣5或1，
故答案为：﹣，﹣5或1．
20．解：∵8＝1×（﹣2）×4×（﹣1）＝1×（﹣4）×2×（﹣1），
∴1+（﹣2）+4+（﹣1）＝2或1+（﹣4）+2+（﹣1）＝﹣2，
∴这四个数的和为±2，
故答案为±2．
21．解：∵一个比例的两内项互为倒数，
∴两内项的积为1，
∴两外项的积也为1．
∵其中的一个外项是，
∴另一个外项为．
故答案为：．
22．解：根据题意得：[（a+2）2﹣（a﹣2）2]×25÷a，
＝（a+2+a﹣2）（a+2﹣a+2）×25÷a，
＝8a×25÷a，
＝200．
∴老师说出的结果是200．
故答案为：200．
23．解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a+1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
24．解：∵1
2＝1，
∴，
解得：A＝6，
∴x
y＝
∴3
4
＝
＝
＝4．
故答案为：4．
25．解：用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为0.039．
故答案是：0.039．
26．解：（1）∵a＝3，b为a的倒数，
∴ab＝1，b＝，
∴M＝﹣++3
＝﹣++3
＝；
（2）∵a＝﹣5时，b为a的相反数，
∴b＝5，
∴M＝﹣++3
＝．
27．解：∵|a|＝2，
∴a＝±2，
∵c是最大的负整数，
∴c＝﹣1，
∴当a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1时，a+b+c＝2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣2，
当a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣1时，a+b+c＝﹣2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣6，
∴a+b+c的值为﹣2或﹣6．
28．解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5
∵x+y＞0，
∴x＝8，y＝±5，
∴当x＝8，y＝5时，x﹣y＝8﹣5＝﹣3；
当x＝8，y＝﹣5时，x﹣y＝8﹣（﹣5）＝13．
∴x﹣y＝3或13．
29．解：∵a＜b＜﹣1＜0＜c＜1，
∴a﹣b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，c﹣b＞0，
∴﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|+|c﹣b|
＝﹣（b﹣a）﹣b﹣c﹣（c﹣a）+c﹣b
＝﹣b+a﹣b﹣c﹣c+a+c﹣b
＝2a﹣3b﹣c．
30．解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵xy＞0，
∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
∴x+y＝5或x+y＝﹣5．