浙教版数学七年级上册 4.2代数式复习（教案）

4.2代数式
一、教材分析
本节课内容是浙教版数学七年级上册第四单元《整式》的第二节，本文总课时为一课时。本节课教学主要内容是代数式的概念以及列出一些简单实际问题中的代数式。它是建立在学生已经认识了用字母表示数，对字母的了解已经有了一定的基础上，并且将已学知识巩固提升，同时也为下节课求代数式的值打下基础。因此本节课起着承上启下的作用。
二、教学目标
1.在具体情境中让学生观察、分析总结出代数式的概念，理解代数式的意义。
2.能解释、构造以及列出一些具体问题中代数式表示的数量关系。
3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
4.让学生初步体验代数式概念的发展过程，认识数学来源于生活，有服务于生活，提升数学实际应用意识。
三、教学重难点
1.
教学重点：代数式的概念及列代数式。
2.
教学难点：能用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系。
四、教学过程
（一）创设情境，新课导入
（1）小轩家和学校距离720米，他每天早上步行前往学校，途中经过早餐店要停留15分钟，从家里到学校总共需要35分钟，则小轩步行速度是多少米/秒？
（2）小轩家和学校距离s米，他每天早上步行前往学校，途中经过早餐店要停留15分钟，从家里到学校总共需要t分钟，则小轩步行速度是多少米/秒？
【设计意图】通过实际情境引入，让学生体会身边的数学，感悟生活中的数学。问题设置中从具体数字到字母表示数字，引入本节课的新知。
（二）逐步探索，发现新知
思考问题：与，，，有什么区别吗？
引入概念
像这样由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式。
深入探索
将构成上述式子的“零件”分解拆开，得到
问：你能将这些“零件”分成三类吗？
预设答案：
总结：代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。这里的运算符号是加、减、乘、除、乘方、开方。
（三）理解体会，巩固新知
1.判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
，，，，，，
2.你能用“代数式”表示下列文字叙述的数量关系吗？
（1）的2倍；（2）的4倍与的差；（3）的3倍与2的差；
（4）的2倍与的倍的差；（5）与的和的平方；（6）与两数的平方和.
3.做一做：
（1）已知甲数比乙数3倍少1.
设乙数为，用关于的代数式表示甲数.
（2）已知甲数是乙数的倒数的3倍少1.
设乙数为，用关于的代数式表示甲数.
（3）已知甲数比乙数的3倍少1.
设甲数为，用关于的代数式表示乙数.
【设计意图】1.用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等后续学习的基础，也是本节课的重点，有必要在这里花较多的时间让学生进行训练，夯实基础，巩固新知。
注意：
1.数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略“”,或用“”代替或不写；
2.带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数；
3.除和除以要分清楚，且用分数线代替除号；
4.写代数式时要注意和、差、积、商、大、小、多、少、倍和分等关键词。
4.练一练
绍兴东站到杭州东站的G7670次动车以180km/h的速度行驶，需要小时。如果该车的行驶速度增加km/h，那么绍兴东站到杭州东站需要多少时间？
甲乙两品牌上衣的单价分别是元、元，在某节日的促销中，甲品牌上衣按5折销售，乙品牌的上衣按6折销售。同时购买两种品牌的上衣各一件，共需______元。
【设计意图】通过列出代数式解决一些实际问题中，使学生更加体会生活中的数量关系。
（四）自主练习，巩固提高
1.请从下列数字与字母中选出你喜欢的一个或几个，添上适当的运算符号，编写出你自己的代数式，并说出你所列的代数式表示的一个实际问题。
【设计意图】学生通过自己列代数式，并赋予所列代数式以实际意义，扩大了自主思考的空间，对代数式表示数量关系和实际意义有更深体会。
（五）能力拓展，善于应用
设表示任意一个整数，利用含的代数式表示：（1）任意一个偶数___________；（2）任意一个奇数___________；（1）任意一个能被7整除的整数___________；
五、回顾反思，课堂总结
1.什么是代数式？
一般由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
这里的运算符号是加、减、乘、除、乘方、开方.
规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式。
2.怎么列出、代数式？
审清题，弄懂一些术语
抓住关键词，弄清运算顺序
一般先读的先写
用代数式表示应用问题时，要弄清楚问题中的数量关系
同一个代数式可以表示不同的实际意义
代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同字母表示