浙教版数学七年级上册 4.1 用字母表示数教案

4.1
《用字母表示数》
教学目标：
1.知识与能力：
通过小学数学中的运算律，公式等理解字母表示数的意义，经历探索规律，学会用字母表示公式和法则。
2.过程与方法：
让学生通过节语前的儿歌感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3.情感态度与价值观：利用数形结合的方法体会用字母表示数的简明和一般性，培养学生的探索数学规律的能力。
教学重点：
用字母表示数的意义。
教学难点：
用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。
教学准备：
火柴棒，多媒体课件
教学过程：
忆一忆
小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗？
说一说
让学生说运算律具体内容，部分学生会用文字表示，部分学生会用字母表示，让学生比较两种表示方法，说说好处。再让学生说一说小学数学中，还有哪些地方用到字母，例如公式中，进一步让学生感受用字母表示的好处以及必要性，从而引出课题。
算一算
儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
问题一：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？
问题二：如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？
青蛙
（只）
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
扑通（声）
1
1
2
4
1
2
2
4
8
2
……
……
……
……
……
n
说明：
1.一边唱儿歌，一边填表。
2.教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律）
3.最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论）
注意：⑴字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?
”来代替.
⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。
如：n×2=2n,
2×n=2n，1×b＝b
感受新知：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
二、举例分析
巩固新知
1.用字母表示各种数量
例题1：练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。
小结：实际问题中用字母表示数的步骤：先找等量关系，再代入数或者字母。
设计说明：等量关系的建立是后续进一步学习代数式、方程、应用题、函数等内容以及渗透数形结合思想的需要。
拓展：(1)母a可以取哪些数？
（2）如果单价a为0.8元，那么买100本练习簿需要多少钱？如果a为
1.2
元呢？
（3）如果练习簿的单价用b表示，那么
100
本练习簿的总价应怎样表示？
（4）若练习簿的单价为a元，
x本练习簿的总价是_____元.
做一做：⑴父亲的年龄比儿子大
28
岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_______岁
⑵设奶粉每袋a元，橘子每千克b元，则买10袋奶粉、6千克橘子共需
_______元.
注意：用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(3)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则所需______时到达。
书写格式细节：除法运算写成分数形式
⑷如果橘子的单价是每千克
元，
则x千克的橘子要_______元.
书写格式细节：带分数与字母相乘省略乘号时，带分数要写成假分数的形式。
学生思考，并能个别回答，能说出为什么？
将用字母表示数的书写规范进行整理，让学生进行记忆。
活动一：用字母表示运算律以及公式
运算律
让学生说一说小学数学中，用字母表示运算律在书写方面是否符合规范，如果不规范如何修改。
公式
让学生快速说一说小学数学中，用字母表示公式在书写方面是否符合规范，如果不规范如何修改。
巩固练习：
（1）小丽每秒跑v
米，则t秒共跑了
米；
（2）每组6名同学，共a组，则共有
名同学参赛；
（3）一件衬衣的的单价为a元，一条裤子的单价m元，则一件衬衣两条裤子的总价
元；
（4）小刚跑100米用了t
秒，则小刚每秒跑
米.
（5）长方形的长为
米，宽为a米，则面积为
平方米.
学生独立完成，找几位同学板演，进一步让学生明白用字母表示数的重要性
2、用字母表示不同含义的量
例题2：说出下面各字母所表示的意思：
(1)正方形的面积为
(2)七年级一班有男生
20
人，全班共有(x+20)名同学.
小结：实际问题中说字母的含义的步骤：先找等量关系，再还原字母或数字
练习2.下列表述中，字母各表示什么？
⑴圆的面积为
.
(2)买10件衬衣需10s元；
(3)底面积为50平方厘米的长方体的体积为
立方厘米；
活动二：用字母表示数学规律。
用火柴棒按下列方式搭正方形.
按照这样的规律搭下去.
(1)填写下表：
正方形个数
1
2
3
4
…
100
…
2017
…
火柴棒根数
…
…
…
（1）动手摆一摆，把上表填写好。
（2）若搭100个、2017个这样的正方形分别需要多少根火柴棒？
请你把其中的规律用简明的方式表示出来。
三、归纳小结
强化新知
1、规范格式
(1)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
。
(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来表示乘号。
(3)后接单位的相加或相减的式子要用括号连接起来。
(4)当数与字母或字母与字母相除时,
要把除法写成分数的形式。
(5)
带分数与字母相乘,
要把带分数化为假分数。
2、课堂小结：本堂课你有什么收获？
（1）用字母表示数的意义
（2）数与字母相乘的书写格式等等
教师寄语：A=X+Y+Z（A
=
成功，X
=
艰苦的学习，Y
=
正确的方法，Z
=
少说空话）
4、布置作业
（1）见数学作业本
（2）课本作业题
3