5.1多边形（2）

(共21张PPT)
多边形(2)
内角和◇外角和
我们知道,边数为3的多边形叫三角形,边数为4的多边形叫四边形.类似地,边数为5的多边形叫五边形，……边数为n的多边形叫n边形（n大于或等于3的正整数）.连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线.
2
什么是n边形？
书本是用什么方法来定义n边形的？
什么是多边形的对角线？
如何用图形语言来表达多边形的对角线 ？
自 我 提 问
合作学习
HEZUOXUEXI
下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.
请填写下表（5-1）:
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成三角形个数 多边形的内角和
3 0 1 1×180o
4 1 2 2×180o
5
… … … … …
n
你从表中得到了什么结论？
表5-1中设置第3,4列的目的是什么？
自 我 提 问
合作学习
HEZUOXUEXI
下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.
请填写下表（5-1）:
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成三角形个数 多边形的内角和
3 0 1 1×180o
4 1 2 2×180o
5
… … … … …
n
你从表中得到了什么结论？
第3,4列
表5-1中设置第3,4列的目的是什么？
表5-1中设置第2-5行的好处是什么？
自 我 提 问
合作学习
HEZUOXUEXI
下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.
请填写下表（5-1）:
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成三角形个数 多边形的内角和
3 0 1 1×180o
4 1 2 2×180o
5
… … … … …
n
你从表中得到了什么结论？
第2-5行
表5-1中设置第3,4列的目的是什么？
表5-1中设置第2-5行的好处是什么？
我们是通过什么方法探索得到多边形的内角和的
自 我 提 问
边形的内角和为( －2)×180o ( ≥3).
任意多边形的外角和为360o .
由于每一个外角和它相邻的内角互补,所以 边形的外角和（每一个顶点只取一个外角）为 ×180o －（ －2）×180o = 360o
你知道这个算式是怎么得到的？
内角和公式反映了多边形中哪两个因素之间的关系
我能否利用这两个关系给自己出几个题目
自 我 提 问
多边形中一个顶点处的内角与外角有什么关系？
能否把由内角和得到外角和的详细过程写出来？
比较内角和与外角和的结果，它们的区别是什么？
自 我 提 问
一个多边形的每一个内角都是144o ,求这个多边形的边数.
一个多边形的n个内角中最多有几个锐角
以 不 变 应 万 变
我们是如何得到外角和的？
能否先求出外角和，再求出内角和？怎么来先求外角和？
看到360o我联想到什么？
自 我 提 问
我觉得多边形哪个性质反映了其本质？
多边形的外角和为什么不是361o 或其他？
自 我 提 问
◇ 球面四边形
我觉得多边形哪个性质反映了其本质？
多边形的外角和为什么不是361o 或其他？
我猜测外角和360o 是由多边形的什么特性决定的？
自 我 提 问
研内外角，展边形之本质
读数学书，取知识之精髓
不变应万变
必答题 课本第作业题A组、阅读书本例2
选做题（基础型）课本作业题B组
选做题（研究型） 二选一
课 后 作 业
尝试用其他方法分割多边形
搜集资料谈谈对多边形内、外角和的认识