浙教版数学七年级上册 4.2代数式（共19张）

(共19张PPT)
代数式
课前复习：
任意实数
数在具体情景有具体意义
数量关系的变化规律
字母可以表示
.
字母的取值范围受
　　　　　　　
的限制．
字母能表示
.
妈妈买10千克大米、2千克食
油共需______________元
今日牌价
大米
2.4元/千克
食油
5.6元/千克
今日牌价
大米
x元/千克
食油
y元/千克
这一天，妈妈买10千克大米、
2千克食油共需_________元
嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这条式子来算!
(10x+2y)
(10×2.4+2×5.6)
1.一隧道长
s
米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为
t
分，则列车的速度怎么表示？
问题1
什么火车叫做穿过隧道？
从车头进洞开始到车尾离洞结束。
问题2
火车穿过隧道需经过多少路程？
你能得出表示列车
速度的算式吗？
S
180
一隧道长
s
米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为
t
分，则列车的速度怎么表示？
列车的速度为
(1)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数_____________。
(2)一五彩花圃的形状如下图,花圃的面积为______。
a
上面所得到的算式和以前学过的算式有什么区别?
看下面的问题,填空:
像
,这样含有字母的数学表达式称为代数式.
一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.单独一个数或者一个字母也称代数式.
这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。
(2)
1÷a
通常写作
;
代数式的组成:
①
一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;
②
单独一个数或者一个字母也称为代数式.
式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
(3)
数字通常写在字母前面;
(1)
a×b
通常写作
a·b
或
ab
；
(4)带分数一般写成假分数.
如：
×a
通常写作
代数式的规范写法：
做一做
在x，1，x
-
2，s=ab,
，v=sh中
代数式的个数是(　　)个
　
A.　5　　　　B.
4　　　C.
3　　　D.
2
2
B
辨一辨
下列各式是代数式吗?
(1)2x+3y
(2)3xy-5
(3)5x=4y-2
(4)
m
(5)
-7
(6)
x﹥y
(7)
(8)
用语言叙述下列代数式的意义：
（1）苹果每千克的价格是x元，则
可以怎样解释？
（2）8a3可以怎样解释？
（3）10x+5y可以怎样解释？
例1.用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的
的和；
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根。
课内练习
（1）a与b的
的和；
（2）a与b的平方的差；
（3）m与n的差的平方；
（4）v1,v2的和除s所得的商；
（5）x与1的差的平方根。
例2
一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需
t
时。如果该车的行驶速度增加
v千米/时，那么从A城到B城需要多少时间？
80千米/时
t小时
A
B
(80+
v
)千米/时
?小时
解:
由题意得,
A
、B两城之间的距离为80t千米.
如果该车的行驶速度增加v千米／时,
那么汽车的行驶速度为(80+v)千米／时,
此时从A城到B城需要
时.
答:
当汽车的行驶速度增加v千米／时,从A城到
B城需要
时.
用文字叙述下列代数式的意义；
（1）
2a-3
（2）
（3）
思维拓展
2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，
用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙
种日记本的总钱数是多少？
3）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x
只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了
10天，乙加工了5天，试用代数式表示加
工产品的总数？
1)已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X,用关于X
的代数式表示甲数
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付多少门票费？
若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付多少门票费？
售票处
成
人
票
价
10
元
学
生
票
价
5
元
如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子
的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？
如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表
示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高
度是多少？
课堂小结：
本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语
(2)抓住关键词,弄清运算顺序
(3)一般先读的先写
同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。