平行四边形复习

平行四边形复习
姓名
【课前热身】
1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 .
2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____.
3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .
4．如图，EF是△ABC的中位线．（1）若BC=6，则EF=_________；（2）若EF=m，则BC=_________．
5．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4
6．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A． B． C． D．
【复习回顾】
1．平行四边形的性质
（1）平行四边形对边______，对角______；对角线 ；邻角______.是 图形。
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）
（3）平行四边形的面积公式____________________.（4）经过 的交点的直线等分面积。
2．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.
（2）边：______________________或_____________________．（3）对角线：________________________．
3、中位线
【典例精析】
例1 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．试说明四边形MNPQ是平行四边形．
例2 如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．
例3 如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.
求证：AE＝CF
例4 、在如图所示的网格图中，点A、B、C均为格点，
试画出以点A、B、C为顶点的平行四边形，你能
画出几个这样的平行四边形？请在图中画出来。
例5、（1）如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
（2）如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于 。
【复习演练】
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直
如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，
若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3. □ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为___ .
4．□ABCD中, AB:BC＝1:2，周长为24cm, 则AB＝_____cm, AD＝_____cm．
5、 □ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则□ABCD的面积为( )
A.6 B.9 C.12 D.3
6、如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .
7、如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B
的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成
面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
A． B．C． D．
8. 如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你
以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,
猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
(1) 连结_________,
(2) 猜想______＝________.
(3) 证明:
4题图
A
B
E
C
D
1
第6题
C
D
E
H
A
B
F
x
y
O
A
B
C