梯形

梯形
姓名
一、课前热身
1、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=45°，AD=8，CD=3，则AB= 。
2.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F 到BC的距离是（ ）
A.2 B.4 C. 8 D. 1
3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A 处，若∠A BC＝20°，则∠A BD的度数为（ ）．
（A）15° （B）20°
（C） 25° （D）30°
二、例题讲解
类型一.梯形的性质运用
例1 用长为1，4，4，5的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于
【变式题组】1、用四条线段：=14，=13，=9，=7作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线长的最大值是 （ ）
A、13.5 B、11.5 C、11 D、10.5
若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为 （ ）
A、21 B、29 C、21或29 D、21或22或29
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=50°，点E，M，F分别为AB，BC，CD，DA的中点，且EF=,MN=，则BC为 （　　　　） 　
Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　　Ｄ、　　　
类型二.梯形的判定
例2．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
类型三. 折叠问题
1、如图，四边形为一梯形纸片，，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知．
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长．
2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．
类型四 .梯形的运动问题
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
( http: / / www.m / )
三、课堂检测
1．梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范围
2．在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF=
3.如图，在等腰梯形中，，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s
4.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是 。
5.如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A＝ °.
6、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，，点E在AB边上，且CE平分，DE平分，则点E到CD的距离为 ．
7、在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,则梯形的高为　　　。
8．在梯形ABCD中，AD//BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面积=
9. 若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为： （结果保留根号的形式）．
10、一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_______.
11、如图所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn，则Sn关于n的函数关系式是____________．
A
B
C
D
P
Q
A
B
D
C
第3题
第4题
第6题
第5题