第二章 一元二次方程复习课（1）

第二章 一元二次方程复习课（1）
【回顾与思考】
1、一元二次方程有三个特点：（1） ；（2） ；（3） 。
2、要判断一个方程是否为一元二次方程，应以上面这三个特点来横量。
3、一元二次方程的一般形式： 。
4、解一元二次方程的方法有：
①因式分解法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解，如：）
②直接开平方法（）
③配方法（二次项系数为1，而一次项系为偶数）
④公式法(化方程为一般式）:x=（b2－4ac≥0）
【例题经典】
例1、下列方程中，属于一元二次方程的有
① ② ③ ④ ⑤
例2、方程化为一般形式是 .
其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
例3、若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．
例4：方程（m+1）|m|+1+（m-3）x-1=0．
（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程．
例5： 选用合适的方法解下列方程：
（1）； （2）；（3）； （4）.
例6：求证：对任意实数，代数式的值恒大于零。
【巩固练习】
1、若方程的一个根 2。则m=_______，另一个根是________；
2、已知2y2+y－2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
3. 当=_______时，代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等；
4．如果（a+b－1）（a+b－2）=2，那么a+b的值为______________．
 5．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．
6. 若方程中，满足和，则方程的根是 .
7、如果是一个完全平方公式，则 。
8、已知，当=_________时，的值是-3.
9、用适当的方法求解：
1）9 2） 3） 4）（x-1）2=2x-2
10、先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0.再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？