浙教版数学七年级上册 6.7 角的和差课件（10张）

(共10张PPT)
6.7角的和差
善于复习
线段的和（差）：
a
b
如图：线段OB就是所求线段a+b
作一条线段等于a-b呢？
已知线段a，b，你有几种方法作一条线段等于a+b？
O
P
A
B
a
b
如图：线段AB就是所求线段a+b
a+b
A
B
你能用一副三角板画出哪些度数的角？
善于类比
善于类比
那你能通过类比，得出“角的和（差）”的概念吗？
一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和（或差），
那么这个角就叫做另两个角的和（或差）。
两个角的和或差仍是一个角。
例1：如图，已知∠1与∠2，用量角器作∠1与∠2的和。
你能用量角器作∠1-∠2
吗？
∠AOB+∠BOC=
_____
=
______
度
善于实践
∠AOC
∠AOB
∠AOB
110
30
80
2.
OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同的射线.已知∠AOB=60°和∠AOC=25°，则∠BOC=
.
（先画出图形再解答）
85°或35°
∠AOC
数学名言：数缺形时少直观，形缺数时难入微。
——华罗庚
请在纸上画∠AOB=30°，再以OB为始边
在∠AOB的外部画∠BOC=80°
∠AOC-∠BOC=
______
=
______
度
∠BOC=
_____
-
_______
=
_____度
A
O
B
30°
C
80°
O
A
B
C
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠
或
从一个角的顶点引出，把这个角分成两个相等的角的一条射线，叫做这个
。
角的平分线
能不能将∠AOB分成两个相等的角？
∴OC是∠AOB的角平分线
∵∠AOC=∠BOC
几何语言
如图，射线OB，OC将∠AOD三等分，图中有角平分线吗？图中有哪些相等的角？
善于观察
射线OB是∠AOC的角平分线.
射线OC是∠BOD的角平分线.
∠AOB=∠BOC=∠COD.
∠AOC=∠BOD.
例2.如图，∠AOC=90°，∠COD=30°
善于转化
O
A
C
D
（1）若OP平分∠AOD，求∠AOP的度数？
P
O
A
C
D
P
Q
（2）若将OC改为∠AOD内任意一条射线，∠AOD=120°且OP平分∠AOC，OQ平分∠COD，求∠POQ的度数？
（3）若OP1平分∠COP，OQ1平分∠COQ，则∠P1OQ1=
°
P1
Q1
（5）若按此规律继续画出OPn平分∠COPn-1，OQn平分∠COQn-1，则∠PnOQn=
°
30
O
A
C
D
P
Q
P1
Q1
O
C
P
Q
（4）若OP2平分∠COP1，OQ2平分∠COQ1，则∠P2OQ2=
°
15
P2
Q2
α
本节课学会了：
1、两角的和与差仍是一个角，并会用量角器画两个角的和与差；
2、角平分线的定义及会作角的平分线
3、会进行有关角的简单的推理说明
知识
数学思想
1、类比思想
2、数形结合思想
已知白纸上有一个60°的角，只用一把等腰直角三角板能画出75°的角吗？怎么作？
善于思考