浙教版数学七年级上册 6.8 余角和补角课件（14张）

(共14张PPT)
思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系?
如果两个角的和是直角,那么这两个角
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，
并标出∠1与∠2.
∠1
+
∠2
=
90
°
互为余角。
简称互余。
1
2
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?
°
°
°
°
°
°
°
°
2、若?
?＝60°32′，则?
?的余角是
________
.
1、60°的余角是_______.
29°28′
90－x
30°
3、若一个角的度数是x°，则它的余角的度数是
________________
.
4、?
?的余角表示为
________
.
90-?
?
∠2=∠3
，∠3和∠α
互余，
∠2和∠β互余
C
D
2
3
1
O
A
B
3
2
β
α
同角
的余角相等
。
或等角
∠α
=∠β
例1
如图，已知∠AOC=
∠BOD=Rt∠。指出图中还有哪些角相等,
并说明理由。
B
A
D
C
O
思考问题：∠3与∠4之间的角度有什么关系?
如果两个角的和是平角,那么这两个角
4
3
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，
并标出∠3与∠4.
∠3+
∠4
=
180
°
互为补角。
简称互补。
1
C
D
2
3
O
A
B
α
β
同角
的补角相等
。
或等角
2
3
(1)互余的两个角必定都是锐角。
(
)　(2)
?
?
＝90°，那么它是余角。
(
)
(3)一个角的补角必定是钝角。
(
)
(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。
（　）　　　　　　　　　　　　　(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。
(
)
(6)若?
AOB与?
BOC互补，则A、O、C同在一直线上。
(
)
　
⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为　
　　补角。　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
?
?
?
?
?
×
×
互为余角
互为补角
对应图形
数量关系
性
质
∠1+
∠2
=
90
°
∠1+
∠2
=
180
°
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
1
2
1
2
理一理
:
今天学习的知识
强化概念
（1）互余与互补是指几个角的关系？
答
互余与互补是指两个角之间的关系。
（2）两个角是否互余或互补由它们的位置决定吗？
答
两个角是否互余或互补只与这两个角的大小有关，与它们的位置无关。
（3）互余或互补的两个角有怎样的数量关系？
答
互余：∠1+∠2
＝90°；互补：
∠1+∠2
＝180°
例2
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
做一做
3
.已知一个角的补角是它的2.5倍,
求这个角的余角。
2
.若∠1的补角是∠1的3倍,
求∠1的度数。
1.已知∠α的余角是∠α的2倍,
求
∠α的度数。
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？