浙教版数学七年级上册 4.1 用字母表示数 教案

《用字母表示数》教学设计
内容和内容解析：
本节是代数的起始课，主要内容有：用字母表示数的意义、用字母表示数的方法。
从具体的数过渡到用字母表示数，并与数一起参与运算，这是数学发展史的一大飞跃。在小学阶段，学生虽然也接触过用字母表示数，但对于用字母表示数的意义及方法的认识比较肤浅。因此，本节课应通过丰富的例子，包括已学过的公式、法则、运算定律等，让学生认识字母表示数在表示具有某种普遍意义的数量关系时的重要作用，为今后学习代数式、方程、不等式及函数等知识打下基础。
学生对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。教材的编写也注重了情景的创设，整体可以分成几个环节：（1）儿歌引入，体会用字母表示数的意义；（2）例1购练习本问题，规范用字母表示数的书写；（2）例2用字母表示数，表示生活实际中的数量关系；（4）合作学习，用字母表示数的方式表示已学过的知识，复习旧知，也为进一步学习打基础。
目标和目标解析：
本节课的教学目标是：
1、通过实例，进一步体会字母表示数的意义；
2、理解字母与数一起参与运算的意义，培养学生的符号意识；
3、共同探索并掌握字母表示数的书写规范；
4、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律；
5、提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，培养学习数学的热情；
6、通过学习，进一步体验数学的简洁美、和谐美。
教学问题诊断分析：
用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。习惯了运用数来描述来计算的学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a米，t小时就很难把握和认识。又比如，对用字母表示数的任意性特点，用字母表示数时的取值限制性特点，用字母表示数的相对确定性特点，用字母表示数的规范性特点等等，要求具体情景具体分析，学生会感觉比较抽象。解决这个问题，可以尽可能多的引用学生熟悉的生活实例。
另外，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。解决这些问题，可以在教学过程中通过师生之间的交流，共同探索书写规范，让学生对用字母表示数的简洁美有直观体验。
教学支持条件分析：
利用学案、课件等向学生展现大量用字母表示数的实例，帮助学生理解。同时，利用电子白板的功能，与学生一起探索用字母表示数的书写规范。
教学过程设计：
（一）、创设情境，引入课题
教师：你们知道图片中的字母分别表示什么吗？这样表示有什么优点？（课件展示图片，举例说明字母在生活中的各种应用）：
CCTV：中央电视台英文缩写
阿Q：人名
P:停车场
扑克牌中的A、K等：数字
设计意图：通过实例说明字母在生活中的广泛应用，体会用字母表示的方便和简洁。并引导学生发现字母可以表示数。
（二）、交流对话，探索新知
1、教师：（课件展示），
问题1：如图所示，搭1个正方形需要
4
根火柴，
搭2个正方形需要
根火柴，
搭3个正方形需要
根火柴…
搭20个正方形需要
根火柴。
问题2：如果是100个正方形呢？你能发现什么规律？
问题3：这里n表示什么？可以取哪些数？
问题4：用字母表示数有什么意义？
设计意图：通过问题情境，让学生进一步体会用字母表示数的意义：一般化、简洁的表示数量关系；启发学生注意在这里字母表示不确定的数，并且取值范围要符合实际意义；
2、（课件及学案）举出生活中实例，让学生用字母来表示数，写出式子，并想一想，每个问题中的字母分别可以取哪些数；
（1）加工一批玩具，每位工人每天生产x个，那么20位工人y天可生产玩具
个；
（2）三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，那么三角形的面积为
；
（3）
若圆的半径为r，一个正方形的面积是圆面积的倍
，则这个正方形的面积为
；
（4）
练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元,，购买3本练习簿和5支圆珠笔共需
；
设计意图：通过练习，使学生进一步体验用字母表示数的意义，并为探索书写规范做准备。
3、教师：（展示学生列出的代数式，与学生探索讨论字母表示数的书写规范）老师发现每个小题同学们都有不同的写法，你们觉得哪一种写法比较好？
设计意图：通过师生之间的交流对话，引导学生根据简洁、和谐的原则，探索用字母表示数的书写规范；
（三）、梳理概括，形成结构
1、请学生小结用字母表示数的书写规范：
设计意图：通过归纳书写规范，帮助学生对交流探索的结果进行整理，并培养学生的归纳能力。
2、练习1：下列用字母表示数的书写是否规范？
（1）小林用a元钱买5千克苹果，则苹果单价为元；
（2）温度由t度下降15度后是度；
（3）小明每时走v千米，小时走千米；
（4）长方形的长为m，宽为n，则周长为，面积为；
练习2：填空（1）面积为
S的圆的半径为
；
（2）小海两次数学考试的成绩分别为a和b，则两次考试的平均成为
；
（3）李大爷承包了15公顷土地，其中8公顷种粮，其余种瓜果，去年粮食每公顷收入元，瓜果每公顷收入b元，则李大爷去年的总收入为
元；
练习3：说出一个可以用表示结果的实际问题。
设计意图：再次通过丰富的生活实例，体会用字母表示数的意义及广泛应用，掌握书写规范。
（四）应用新知，体验成功
1、问题1：用字母表示常见的数量关系：
（1）的相反数可以表示为
；
（2）a是负数可以表示为
；
（3）一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为
；
（4）有三个连续偶数,最大的一个为2n（n为整数），那么最小的一个为
；
（5）一个奇数可以表示为
；
问题2：回忆一下，从小学到初中我们学过哪些数学规律、法则，计算公式？我们是怎么表示它们的？
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）半径为r的圆的面积为：
设计意图：通过用字母表示数学学习中常见的数量关系如相反数、偶数、百位数、负数等，引导学生由生活实例向抽象的数学知识过渡，培养学生的符号意识。进一步强化字母的取值范围，同时也为进一步学习代数式奠定基础。
2、小组合作学习：回顾已学过的数学规律、公式、法则等，用字母表示数的方式把它们表示出来，并在小组内交流。要求:每个小组将总结的内容写在纸上，比一比，看哪个小组总结得多、书写规范。
设计意图：通过回忆学过的数学规律、公式、法则等，将文字语言转化为用字母表示的符号语言，培养学生的符号意识及运用符号语言进行交流的能力，同时综合运用本节课所学知识，获得成功体验。另外通过小组合作，学生之间互相启发和帮助，培养学生的交流合作的能力。
（五）归纳小结，分层作业
教师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？
设计意图：引导学生再次整理本节课学到的知识，形成知识结构。
目标检测设计：
1、书上作业题第1题
设计意图：反馈学生将数学关系转化成符号语言的能力，用字母表示数的书写规范。
2、书上作业题第2、4题
设计意图：反馈学生对用字母表示数在等式、不等式、绝对值等中参与计算的理解。
3、（根据实际时间）书上作业题第7题
设计意图：检测在较复杂的实际问题中用字母表示数的能力。