浙教版数学七年级上册 5.1 一元一次方程（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
5.1
一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程
2x+1=0
E=mC2
17世纪法国
笛卡尔
任何问题——数学问题——代数问题——方程求解
最早用x，y，z等字母表示未知数，沿用至今
被人们称为代数学之父的古希腊数学家丢番图，
在他的墓碑上刻着这样一段话：
“坟中安葬着丢番图，
多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，
便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过了四年，他也走完了人生的旅途。”
你知道丢番图活了多少岁吗？
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，
便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过了四年，他也走完了人生的旅途。
设丢番图的年龄为x岁
X
算术：只能用已知数列算式，经常需要逆向思考；
列方程
更直接
更自然
易接受
2x+1=0
E=mC2
方程：已知数与未知数共同参与运算，列出等式；
完成课本合作学习
小结：应用题列方程的步骤：
①找等量关系（关键句、作图、列表）
②设未知数（设未知数的技巧）
③列方程
2x+1=0
E=mC2
等号两边都是整式；
只含有一个未知数；
未知数的指数是一次.
一元一次方程
天元术
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根.
2x+1=0
E=mC2
以合作学习第(3)题的方程
为例，该怎么求方程的解呢？
提示：张明的进球数x是一个什么数？在什么范围内？
1.
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
2.
判断下列t的值是不是方程
的解.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）t=-2.
（2）t=2
2x+1=0
E=mC2
合作学习第(2)题的方程
用“尝试、检验”法好做吗？
小学里，我们已经接触过等式的性质，你能用等式的性质解方程吗？
2x+1=0
E=mC2
等式的性质1：
等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，
所得结果仍是等式.
等式的性质2：
等式两边都乘或都除以同一个数或式（除数不为0），
所得结果仍是等式.
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，
便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过了四年，他也走完了人生的旅途。
设丢番图的年龄为x岁
X
收获：
1.简单了解方程的发展，感受算术到方程的进步.
2.明确列方程的步骤：找、设、列.
3.理解一元一次方程的概念，体验尝试检验法.
4.回顾小学时简单方程的解法.
用等式的性质解方程更简单，更有操作性，下节课我们将深入学习等式的性质。
2x+1=0
E=mC2
请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程
.
（1）
一件衣服按8折销售的售价为72元，
这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程：
.
（2）
物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压
.
当“蛟龙”号下潜至3500米时，
它承受的压力约为340个大气压
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问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，可列出方程：
.
（3）
小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次
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小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球
.
问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程：
.
附：课本合作学习题目
谢
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