浙教版数学七年级上册 3.4 实数的运算（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式:
(不计空气阻力)
节前语
请快速口答下列各开方的结果。
1.
课前热身
5.
6.
7.
8.
=5
=0.4
=
=
=
=2
=2
=－2
说一说
做一做
思考①：这些题中含有什么特殊的运算？
②：你能运算吗？应先运算什么，后运算什么？
首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。
=
4
+
0.4
=
4.4
=
9
÷
(－
)=
9
×
(－
3)=
－27
开方运算
3.4
实数的运算
合作学习
问题1：请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律
：
加法
a+b=b+a
乘法
a×b=b×a
2.结合律：
加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律：
a×
(b+c)=
a×b+
a×c
有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
问题2：实数包含哪些数？
有理数、无理数．
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.
如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
解：原式=
=
=
例1
计算：
我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算
（精确到
0.01
）
变型练习
解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）
＝
1.414+
（－1）×3.146
＝
1.414－3.146
＝
－1.732
≈－1.73
≈1.414
≈1.732
注意：
1.无理数取近似值转化成有理数的运算.
2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位.
解：原式=
+（－1）×
+
（－1）×
≈－1.73
=
－
－
=
－
≈
－1.732
注意：如能化简，则应先化简，
最后按要求取近似值。
例2
用计算器计算：
（精确到0.001）；
解：
（1）按键顺序为
8
-
0.915495942
7
=
∴
(精确到0.01);
注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示。
（自己用计算器进行试验，得出自己的答案）
判断题:
（1）
（2）
（3）
（4）
×
×
√
√
例3
俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为
，
上海金茂大厦观光厅高360米，
人在观光厅里最多能看多远？
（精确到0.1千米）
解：
67.2(千米)
答:最多大约能看到家67.2千米远.
1、一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时
间t（秒）之间的关系我们可以用
来估计。当物
体经过的距离为15米时，求它下落的时间.(精确到0.1）
练习：
答：它下落的时间为1.7秒
≈1.414
≈1.732
注意：
1
3.判断下面说法是否正确,并举例说明理由.
(1)两个无理数的和一定是无理数.
(2)两个无理数的积一定是无理数.
变式：写出两个无理数，使它们的和为2。
课堂小结
（1）本节课，你学到了什么？
（2）你还有什么疑问吗？
作业：作业本（1）
拓展提高
拓展提高
1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；
2、考虑能否使用运算律化简算式；
3、尽量先化简，后计算。
4、按要求取近似值(运算中多取1位)。
5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：
可以写成
题后反思:

（1）利用计算器对2进行开平方运算，
对所得的结果再进行开平方运算……
随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用其他的正数试一试，
看看是否仍有类似的规律。
探究
发现了这个数越来越接近于1.
（3）
的整数部分与小数部分的差是多
少（结果保留3个有效数字）
整数部分：
1
小数部分：
相差：
（4）数轴上两点A，B分别表示实数
和
，求A，B两点之间的距离。