浙教版数学七年级上册 6.9 直线的相交（教案）

6.9
直线的相交
教学目标：
了解相交线和对顶角的概念；
理解对顶角相等；
会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。
教学重难点：
教学重点：对顶角的性质，即对顶角相等；
教学难点：要利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程和逻辑证明，是本节教学的难点。
教学过程：
二、.互动学习
知新篇：（1）两条直线相交的概念
（2）请同学们展开想象的翅膀，我们生活中有哪些两直线相交的情况。
通过想象理解直线的相交的情形
观察生活中相交的直线模型，理解相交所形成的角；
知新篇：（2）对顶角的有关概念
①
什么是对顶角？对顶角应该具备怎样的特征？
（1）如图，三条直线相交于一点O，图中有_____组对顶角，分别为：______________________________________________________
（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（
）
②对顶角的性质
如图,∠AOC与∠BOD是对顶角，请你猜一猜它们的大小关系，并用量角器验证你的猜测是否正确。图中还有对顶角吗？请写出来
请写出它们的大小关系
你能详细说明一下对顶角为什么会具备这样的大小关系吗？请写出理由.
【结论】对顶角的性质：（1）顶点相同；
（2）角的两条边互为反向延长线；
（3）对顶角相等。
三、巩固练习
（1）
相等的角一定是对顶角吗？请说明理由
（2）.如图，已知∠1=∠2，∠3=
∠4.∠1与∠2，∠3与∠4是对顶角吗？
（3）如图，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=70°，求∠AOB的度数.
解：∵
（已知）
∴
(互余的意义）
∵
（
）
∴
∠DOE=
=
90°-
70°=
20°
又∵
（已知）
∴
∠AOB=∠DOE
（
）
∴
∠AOB=20°
此题你还有另外的解法吗？请尝试写一写.
四、实际应用
五、能力提升
六、课堂反思
请用适当的方式归纳本节课你收获的知识.
七、作业布置
1)完成本节作业本；2)预习并完成下节导学案