浙教版数学七年级上册 2.1 有理数的加法运算律_教案

有理数的加法
【教学目标】
1.
知识目标：有理数加法的运算律
2.
能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。
3.
情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。
【教学重难点】
有理数加法的交换律，结合律。
【教学过程】
（一）复习引入：要求学生回忆上节课的内容。
师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？
生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）
上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：
师：你会计算下列式子吗？
学生口答。
（二）合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。
让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）
（三）举例应用
例1．计算：
（1）
15+（－13）+18；
（2）
（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
（3）
+（－）+（－）+（－）
师生共同完成。
小结：1．任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
2．简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加
3．能凑整的先凑整
4．有分母相同的，先把同分母的数相加
练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：
（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）
（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25
（3）（－2.25）+（－）+（－）+0.125
（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]
解决实际问题
例2．小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
师：这两问中，你有把握解决哪一问？
师：第一问包含几个意思？
生：两个，要求方向和距离。
师：介绍画图分析法：
要求学生列式计算，完整解答。
小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。
第二问求路程，即求各路程绝对值的和。
补充练习：是非题：
（1）
若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2）
任何两数相加，和不小于任何一个加数。
（3）
a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
（4）
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