浙教版数学七年级上册 2.3有理数的乘法(1)课件（20张PPT）

(共20张PPT)
正有理数
有理数
负数引入
运算
运算
2
×
3=6
2
×
(-3)
=
(-2
)×
(-3)=
(-2
)
×
3
=
如图，有一只蜗牛沿直线爬行，它现在位于点O。
l
0
0
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为
；
3分钟以后记为
。
其结果可表示为
。
+2cm/min
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的
边
cm处？
右
6
+3min
即
。
（+2）×（+3）=+6
（
）+（
）+（
）=+6
+2
+2
+2
其结果可表示为
。
0
-8
-6
-4
-2
（－2）×（+3）=－6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的
边
cm处？
左
6
每分钟2cm的速度向左记为
；
3分钟以后记为
。
-2cm/min
+3min
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在O点处，那么3分钟前它在点O的
边
cm处？
0
-8
-6
-4
-2
左
6
每分钟2cm的速度向右记为
；
3分钟前记为
。
2cm/min
-3min
其结果可表示为
。
（+2）×（
-3
）=－6
（+2）×（+3）=
+6
（+2）×（－3）=－6
（－2）×（+3）=－6
比较算式，探寻运算规律
改变一个数的符号，积就变为原来的相反数。
(-2)×(+3)=
-(2×3)=
-6
(+2)×(-3)=
-(2×3)=
-6
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在O点处，那么3分钟前它在点O的
边
cm处？
0
右
6
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左记为
；
3分钟前记为
。
-2cm/min
-3min
其结果可表示为
。
（-2）×（
-3
）
6
=
（
-2
）×（-3
）=
+6
（+2）×（+3）=
+6
（+2
）×（-3
）=－6
（－2）×（+3）=－6
比较算式，继续探寻运算规律
(-2)×(+3)=
-(2×3)=
-6
(+2)×(-3)=
-(2×3)=
-6
改变一个数的符号，积就变为原来的相反数。
(-2)×(-3)=
-(2×3)=
6
(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
同号得正
异号得负
绝
对
值
相
乘
（＋2）×（＋3）
=
＋6
（－2
）×（－3）
=
（＋2
）×（－3）
=
（－2
）×（＋3）
=
＋6
－6
－6
0×（+3）=
0×（-3）=
整理+归纳
0
0
(3)任何数与零相乘,积为多少
任何数同零相乘,
积为零.
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得
，异号得
，绝对值相乘；
任何数与零相乘,积为
。
正
负
零
例1
计算：
(1)
( 4)×5
；
(2)
( 4)×( 7)
；
(3)
(4)
解：(1)
( 4)×5
(2)
( 4)×( 7)
＝ (4×5)
＝+(4×7)
　　　
＝ 20
;
＝28;
(3)
(4)
＝1
;
＝1
;
求解中的第一步是
；
确定积的符号
第二步
是
；
绝对值相乘

题后反思

如果两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
试探寻下列数的倒数
1
0.2
-1
倒数
1
-7
0
不存在
-1
你发现了吗？
（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子和分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
＝＋(20×0.25)
＝5
＝( 20)×( 0.25)
解：(2)
( 4)×5
×( 0.25)
＝
[ (4×5)]×( 0.25)
例2
计算：
解：(1)4×5
×( 0.5)
=20×(-0.5)
=-(20×0.5)
=-10
(1)
4×5×( 0.5)
(2)
( 4)×5×( 0.25)
(3)
速练:
（1）（-1）×2×3×4=
（2）（-1）×（-2）×3×4=
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4=
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=
负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为
0
时，积为
0
。
多个不为零的有理数相乘，
积的符号由
确定：
负因数的个数
(1)
(2)
(3)
32
0
1.两数相乘，同号得
，异号得
，
再把绝对值相乘；
0
乘任何数得
。
正
负
0
2.几个有理数相乘，因数都不为
0
时，
积的符号由
确定.
负因数的个数
奇数个为负，偶数个为正
有一因数为
0
时，积是
0
。
3.
倒数
1.
若|a
|=3,
|b
|=5,则a×b=
2.
已知a,b
互为相反数，
c，d
互为倒数，
m
的
绝对值为2，求
(a+b)-c×d+m的值.
3.
若a,b都是整数，且a×b=12，求a+b的值.
谢
谢！
Thank
you
!