浙教版数学八下第5章特殊四边形练习题（word版、无答案）

特殊平行四边形
1.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC,
BD相交于点O，点E,
F分别是AO,
AD的中点，连接EF，若AB＝6
cm,
BC＝8
cm，则EF的长是
2.
如图，四边形ABCO是矩形，点D是BC边上的动点(点D与点B、点C不重合)，则的值为(　　)
A.
1
B.
C.
2
D.
无法确定
3
如图，在矩形ABCD中，AB＝3,
BC＝10,
点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF＝6，则线段EF的长为(　　)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
4.
如图，在矩形ABCD中，AB＝6,
BC＝10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G,
若EF＝AD，则图中阴影部分的面积为
5.
如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠ADB＝38°，则∠E＝________．
6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB＝2，求△OEC的面积．
7.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为边BC上一点，且EC＝2BE，点F是CD的中点，点G为EF的中点，则EF的长为________，AG的长为________．　　　
8.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.若AB＝3，AD＝4，则OB＝________，FG＝________．
9.
如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝________．
10.
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M是AF和BE的交点，N是CE和DF的交点．若四边形EMFN是正方形，则AB与BC之间的数量关系是________．　　
11.
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G.若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为______．
12.如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图②的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为________．
图①
图②
13.
如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在线段DG上．
(1)判断DG与BE的位置关系，并说明理由：
(2)若正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，求BE的长．
14
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝4，则BM＝______，ON＝________．　　
15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为
(
)
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
16.如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE=5,BF=3,则AO的长为
(
)
A.
B.
C.2
D.4
17.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为
(
)
A.1
B.
C.
D.2
18.如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A'落在MN上.若CD=5,则BE的长是　　　　　.
19.如图,在矩形ABCD中,BC=8,E为BC中点,将△ABE沿AE翻折后,得到△AEF,再将CE折向FE,使点C与点F重合,折痕为EG.
若CG=3,则AG=　　　　　.
10.如图,△ABD中,∠ABD=∠ADB.
(1)作点A关于BD的对称点C.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图中,连结BC,DC,连结AC,交BD于点O.
①求证:四边形ABCD是菱形.
②取BC的中点E,连结OE,若OE=,BD=10,求点E到AD的距离.
21.如图,四边形ABCD是一张正方形纸片,其面积为25cm2.分别在边AB,BC,CD,DA上顺次截取AE=BF=CG=DH=acm(AE>BE),连结EF,FG,GH,HE.分别以EF,FG,GH,HE为轴将纸片向内翻折,得到四边形A1B1C1D1.若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2,则a=　
　.
第12题图
22.如图1,已知四边形ABCD是正方形,将△DAE,△DCF分别沿DE,DF向内折叠得到图2,此时DA与DC重合(A、C都落在G点).
(1)求∠EDF的度数.
(2)若GF=4,EG=6,求DG的长.
　
23.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC,BD相交于点O,点P为边AD上一动点,连结OP,以OP为折痕,将△AOP折叠,点A的对应点为点E,线段PE与OD相交于点F.若△PDF为直角三角形,求DP的长.
24.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA=1,OB=2,则菱形ABCD的面积为　
　.
25.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°,DC=3cm,则AC的长为　
　cm.
26.如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论是　
　(填序号).
27.如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上,BE=DF,连结EF.
(1)求证:AC⊥EF.
(2)延长EF交CD的延长线于点G,连结BD交AC于点O,若BD=4,tanG=,求AO的长.