4.1用字母表示数课件（20张PPT）

(共20张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE
七年级上
4.1用字母表示数
新知导入
情境引入
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······
根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱
10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，扑通10声跳下水；
100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿，扑通100声跳下水；
500只青蛙500张嘴，1000只眼睛2000条腿，扑通500声跳下水．
青蛙(只)
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水．
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来．
合作学习
运算定律
文字表述
字母表示
加
法交
换
律
加
法结
合
律
乘
法交
换
律
乘
法结
合
律
分配律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a
+
b
=
b
+
a
(a
+
b)
+c=
a
+(b
+
c)
a×b
=
b×a
(a×b)×c
=
a×(b×c)
a×
(b+c)
=
a×b+a×c
用字母表示运算律：简明易记、便于应用。
用字母表示图形的面积：
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
典例精讲
例1
练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，所以100本练习簿的总价为100
×a元，即100a元．
注意：
（1）数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．
（2）例1中的字母a可以取不同的数，相应地，100a也就有不同的数值．
含有字母的式子的书写有以下要求：
（1）字母与字母、字母与数字相乘时,“×”通常省略不写或写作“·”.例如：a×b通常写成
或
,-3×a写成
；
（2）数字与字母相乘省略乘号后,数字写在字母的左边.例如：a×2b=
；
（3）两数相除时,除号用分数线表示.例如：x÷2应记作
、(a+b)÷c记作
；
（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数.例如：
（5）相同的数或因式相乘，要写成乘方的形式.例如：(a+b)(a+b)=
、a×a×a×a×a=
；
（6）后带单位的求和、求差式要打上括号.例如：(x-2y）千米，不能写成x-2y千米。
（7）1乘以字母时，1可以省略不写.例如：1×a写成a；-1乘以字母时,只要在字母前加上“-”号.例如：-1×m应写成-m.
a·b
ab
-3a
2ab
合作探究合作探究
2、下列各式中符合书写要求的是（
）
C
1、判断
(1)a×4可以写成a4.
（
）
(2)(b＋a)×7就是7(b＋a)
（
）
(3)b＋2可以写成2
b.
（
）
(4)5xy就是5(x＋y)
（
）
(5)b×b就是2b
（
）
(6)1×a简写成1a
（
）
×
4a
√
×
×
×
×
b
a
2xy
例2
下列表述中，字母表示什么数
（1）正方形的面积为a2．
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学．
解：（1）字母a表式该正方形的边长．
（2）字母x表示七年级一班的女生人数．

r表示半径
b表示单价
a与b
和的一半
h表示高
(28+x)
(10p+6q)
【练一练】
轻松过关轻松过关
2.父亲的年龄比儿子大28岁,如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲的年龄是
岁。
3.设奶粉每p元,橘子每听q元,则买10听奶粉,6听罐头共需
元。
4.在下图中，整个图形的面积怎样计算？
1.a(a≠0)的倒数是
，a的相反数是
。
-a
a
1
a
b
c
ac+bc
c(a+b)
=
拓展延伸
a
a+1
a+7
a+8
a
b
c
d
（1）观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？
（2）若方框中四个数依此为a、b、c、d，请用一个等式表示他们之间的关系。
a+d=c+b
挑战自我1
考考你：用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:
(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________;
(2)按上图的方式，搭2个正方形的火柴棒根数是
_______________;
(3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________;
(4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________;
(5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________.
4,7,10,301,3n+1
…
…
…
4+3(n-1)
1+3n
4n-(n-1)
n+n+(n+1)
（1）字母与字母、字母与数字相乘时,“×”通常省略不写或写作“·”；
（2）数字与字母相乘省略乘号后,数字写在字母的左边,字母一般按26个英文字母的顺序排列；
（3）两数相除时,除号用分数线表示；
（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数.
（5）相同的数或因式相乘，要写成乘方的形式.
（6）后带单位的求和、求差式要打上括号.
（7）1乘以字母时,只写字母不写1；
-1乘以字母时,只写负号字母不写1.
温馨提示温馨提示
含有字母的式子的书写要求：
（1）如图，则面积是
平方米，
周长是
米；
（2）李明买铅笔x支，每支1.5元；买练习本y本，每本3.5元.那么他买铅笔和练习本共花了
元；
（3）若a、b是两个非零有理数，则它们的绝对值的和为
，倒数和为
；
（4）比
的a倍小3
的为
；
（5）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是
.
10b+a
(
1.5x+3.5y
)
3a
2(a+3)
3
a
当堂检测当堂检测
作业布置作业布置