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3.1认识不等式
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春 西城区校级期中）2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：
类型
深度冷链
冻链
冷藏链
温度（t℃）
t≤﹣70
﹣70＜t≤﹣20
2≤t≤8
常见疫苗
埃博拉疫苗
水痘、带状疱疹疫苗
流感疫苗
我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（ ）
A．深度冷链
B．冻链
C．冷藏链
D．普通运输
解：根据表中t的取值范围可得，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于冷藏链运输．
故选：C．
2．（2021 罗湖区校级开学）下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（ ）
A．﹣2
B．0
C．2
D．3
解：∵不等式x＞2的解集是所有大于2的数，
∴3是不等式的解．
故选：D．
3．（2021春 城阳区期末）据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t≥17
B．t≤25
C．17≤t≤25
D．17＜t＜25
解：∵2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，
∴当天气温t（℃）的变化范围是17≤t≤25，
故选：C．
4．（2021春 靖江市月考）下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以不等式有②4x+5＞0；
③x＜3，有2个．
故选：B．
5．（2021春 利川市期末）据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间20：55分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（ ）（单位：吨）
A．x≈6
B．x＞6
C．x＜7
D．6＜x＜7
解：根据“6吨多”物资运送到天和核心舱得到：6＜x＜7．
故选：D．
6．（2021春 南丹县期末）不等式ax＞a的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a＞0
C．a≤0
D．a≥0
解：∵不等式ax＞a的解集为x＜1，
∴a＜0．
故选：A．
7．（2021春 瓦房店市期末）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：x≥﹣2在数轴上表示时用实心点，而x＜3则用空心点，
因此选项B中的表示方法符合题意，
故选：B．
8．（2021春 临漳县期末）关于x的不等式组有解，则a的值不可能是（ ）
A．0
B．1
C．
D．﹣1
解：∵不等式组有解，
∴a＞﹣1，
∵0＞﹣1，1＞﹣1，﹣＞﹣1，﹣1＝﹣1，
a的值不可能是﹣1．
故选：D．
二．填空题（共4小题）
9．（2021春 玉田县期末）用不等式表示“a是负数”应表示为
a＜0 ．
解：根据题意，得a＜0．
故答案为：a＜0．
10．（2021春 河北区期末）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 ﹣1≤x＜3 ．
解：根据数轴可知：不等式组的解集是﹣1≤x＜3，
故答案为：﹣1≤x＜3．
11．（2021春 原州区期末）不等式组的解为
﹣1≤x＜3 ．
解：不等式组的解集为﹣1≤x＜3．
故答案为：﹣1≤x＜3．
12．（2021春 伊川县期末）某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示该饮料还可以饮用
0≤x≤18 ？
解：一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，
那么该饮料的保质期可以用不等式表示为：0≤x≤18．
故答案是：0≤x≤18．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春 济宁期末）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：
（1）+1＞x﹣3；
（2）．
解：（1）去分母得：x﹣5+2＞2x﹣6，
解得：x＜3，
在数轴上表示出来为：
；
（2），
由①得：x≤1，
由②得：x＞﹣2，
故不等式组的解集为﹣2＜x≤1，
在数轴上表示出来为：
14．（2021春 浦东新区校级期中）已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．
解：∵不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，
∴x＜﹣，
∴﹣＝﹣，解得a＝2b；
把a＝2b代入（a﹣3b）x＞2a﹣b得，﹣bx＞3b，
∵a+b＞0，a＝2b，
∴a＞0，b＞0，
∴x＜﹣3．
15．（2021春 雁江区期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．
解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，
∴，
解得﹣2＜m≤3；
16．（2021春 海拉尔区期末）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是 ③ ；（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 x﹣1＝0（答案不唯一） ；（写出一个即可）
（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．
解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，
解方程x+1＝0得：x＝﹣，
解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，
解不等式组得：＜x＜，
所以不等式组的关联方程是③，
故答案为：③；
（2）解不等式组得：＜x＜，
这个关联方程可以是x﹣1＝0，
故答案为：x﹣1＝0（答案不唯一）；
（3）解方程3﹣x＝2x得：x＝1，
解方程3+x＝2（x+）得：x＝2，
解不等式组得：m＜x≤2+m，
∵方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，
∴0≤m＜1，
即m的取值范围是0≤m＜1．
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精品试卷·第
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一．选择题（共8小题）
1．（2021春 西城区校级期中）2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：
类型
深度冷链
冻链
冷藏链
温度（t℃）
t≤﹣70
﹣70＜t≤﹣20
2≤t≤8
常见疫苗
埃博拉疫苗
水痘、带状疱疹疫苗
流感疫苗
我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（ ）
A．深度冷链
B．冻链
C．冷藏链
D．普通运输
2．（2021 罗湖区校级开学）下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（ ）
A．﹣2
B．0
C．2
D．3
3．（2021春 城阳区期末）据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t≥17
B．t≤25
C．17≤t≤25
D．17＜t＜25
4．（2021春 靖江市月考）下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（2021春 利川市期末）据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在29日夜间20：55分顺利升空，将6吨多物资运送到天和核心舱．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（ ）（单位：吨）
A．x≈6
B．x＞6
C．x＜7
D．6＜x＜7
6．（2021春 南丹县期末）不等式ax＞a的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a＞0
C．a≤0
D．a≥0
7．（2021春 瓦房店市期末）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021春 临漳县期末）关于x的不等式组有解，则a的值不可能是（ ）
A．0
B．1
C．
D．﹣1
二．填空题（共4小题）
9．（2021春 玉田县期末）用不等式表示“a是负数”应表示为
．
10．（2021春 河北区期末）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是
．
11．（2021春 原州区期末）不等式组的解为
．
12．（2021春 伊川县期末）某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示该饮料还可以饮用
？
三．解答题（共4小题）
13．（2021春 济宁期末）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：
（1）+1＞x﹣3；
（2）．
14．（2021春 浦东新区校级期中）已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．
15．（2021春 雁江区期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．
16．（2021春 海拉尔区期末）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是
；（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是
；（写出一个即可）
（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．
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