1.1.2从自然数到有理数课件（23张ppt）

(共23张PPT)
1.1.2 从自然数到有理数
合作学习:月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么？
通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢 请看下面的材料：
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的词，如：
温度有“零上”和“零下”
路程有“向东”和“向西”
水位变化有“升高”和“降低”
经营情况有“盈利” 和“亏损”
你留意了吗
具有相反意义的量
①汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米
②温度零上10℃和零下5℃
③收入500元和支出237元
④水位升高1.2米和下降0.7米
针对练习：
判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）前进和后退是两个具有相反意义的量．
（2）身高增加2 cm和体重减少2 kg．
（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量．
（4）超过标准质量5 g和低于标准质量2 g．
（5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.
×
×
×
√
×
注： 相反意义的量的特征：
A.意义相反
B.同一种量
C.与数值大小无关
生活中会遇到很多相反意义的量，从下面图中你能找到哪些相反意义的量，它们是怎么表示的呢？
用心理解！
正数与负数
自主阅读课本第7页第1自然段的文字
思考1：正数和负数有什么意义？
思考2：如何表示正数和负数？
思考3：0是正数还是负数呢？
0既不是正数，
也不是负数。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔_________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面155米,记作海拔__________米.
－2.5
+3.2
918
－155
练一练:
3.汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做______km（或_____km），汽车向南行驶100km，记做________km;
75
+75
－100
思考：该题中若规定向南为正，记法和原来一样吗？
练一练:
4.如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；
5.记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示___________
_______，2.5吨表示___________________;
从银行取出30.50元
运出大米
运入大米2.5吨
3.5吨
6.如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么-6圈表示___________________________.
转盘沿顺时针方向转6圈
提醒：用正负数表示意义相反的量需要规定哪方为正
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
正数与负数
正数
零
0
负数
思考：还有其他分法吗？
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
-2.5
+3.2
918
-155
75
-100
30.5
3.5
-12%
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
整数与分数
整数
分数
有理数
918
75
-155
-100
0
+3.2 30.5
3.5
-2.5
-12％
正整数
零
负整数
正分数
负分数
-2.5
+3.2
918
-155
75
-100
30.5
0
3.5
-12%
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
-1,-2,-3，…称为负整数
1,2,3，…称为正整数
3.5， …称为负分数
零
整数
分数
有理数
，3.46，，…称为正分数
自然数
思考：小学学过的自然数属于什么数
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
正数与负数
正有理数
+3.2 918
75 30.5 3.5
零
0
负有理数
-2.5 -155
-100 -12％
有理数
+3.2 30.5
3.5
-2.5
-12％
正分数
负分数
918
75
-155
-100
正整数
负整数
联系
有理数的分类
有
理
数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自
然
数
知识梳理：
有
理
数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
按数的“整”与“分”分类
按数的“正”与“负”分类
说明：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应不重复不遗漏
解:
22 , + , 0.33是正有理数;
-8.4 , - , -9 是负有理数;
22 , 0, -9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.4 , + , 0.33 , - 是分数;
例：下列给出的各数，哪些是正有理数？哪些是负有理数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9
思考1：正数一定是正有理数吗？若不是，请举例说明.
思考2：如果一个数既是整数又是正数，那它是什么数？
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正数 正整数 正分数 负数 负整数 负分数 有理数
2003 √ √ √
-4.9
0
-12
　 √ 　　　　　 √ √ 　
　　　　　　　　　 　　　 √　 √ √ 　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　√　 √ 　 √ 　　　　　
我能解决！
书本P.9
　　　　　　 　　　　　　　 √　　　
完成书本P10第2题
下列各数中-3，-，5，-5.1，0，-1
（1）哪些数是负数，而不是整数？
（2）哪些是整数，而不是负数？
（3）哪些既是负数，又是整数？
解：（1）是负数，而不是整数的有：-，-5.1 ；
（2）是整数，而不是负数的有：5，0；
（3）既是负数，又是整数的有：-3，-1．
想一想
1.如果一个数不是负数，那么这数可能是
________________.
2.如果一个是不是正数，那么这个
数可能是______________.
正数或零
负数或零
记住啰： 零和正数统称为非负数！
零和负数统称为非正数！
想一想
3.自然数一定是整数吗 自然数一定是正整数吗 整数一定是自然数吗
自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
想一想
4.判定零的身份：下列说法正确的是_______
①0是整数，也是自然数.
②0不是正数，也不是负数.
③0不是分数，也不是有理数.
④0是非负数，也是非正数.
星期 小店 一 二 三 四 五 六 日 结余
甲 512 630 551 －4200 805 1200 －200 －702
乙 801 －3050 620 882 －150 1560 800 1463
根据上表回答下列问题：
(1)说出“甲店”这一行中512，－4200，1200各数的实际意义.
(2)说出“星期五”这一列中805， －150的实际意义.
(3)说出最后“结余”一列中， －702，1463的实际意义.
甲、乙两家小店分别记录了一周内各天累计收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）：
拓展提升
课堂小结
数的扩充
负数
运算中不够减
生活中表示相反意义的量
有理数
自然数
正分数
定义
分类
大小的比较
有理数的运算
进一步
扩充
？
1.下面关于“0”的说法正确的是 （ ）
A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数
2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 方向行驶5km，可记作－5km。
3.东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示________________，物体原地不动记作________。
C
北
向东运动2米
0米
补充练习：
4.“飞机上升200米”我们容易理解，那么“飞机上升-200米”的实际意义是　　　　　　　　　．
飞机下降２００米
5.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈
利4.1万元，记作 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表
示 .
（3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
重 .
+4.1万元
向西走70m
减小了2kg
6、某食品包装袋上标有”净含量385克 5克”,这包食品的合格净含量范围是______克到390克
380