4.1 用字母表示数同步练习（含解析）

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浙教版七年级上 4.1用字母表示数同步练习
一．选择题
1．（2016秋 庆元县期末）下列式子a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，代数式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．（2020秋 杭州期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）
A．﹣2p B．a× C．x2 D．2y÷z
3．（2020秋 瑞安市期中）下列式子中，书写规范的是（　　）
A．﹣1x B．0.3÷x C． D．
4．（2020秋 衢州期末）代数式的意义是（　　）
A．x除以y加3
B．y加3除x
C．y与3的和除以x
D．x除以y与3的和所得的商
5．（2021春 沙河市月考）代数式x﹣y2的意义为（　　）
A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差
C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差
6．（2020秋 太湖县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　）
A．该物品打九折后的价格
B．该物品价格上涨10%后的售价
C．该物品价格下降10%后的售价
D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
7．（2021春 宁德期末）代数式的正确解释是（　　）
A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方
C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数
8．（2019秋 科尔沁区期末）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（　　）
A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）2
9．（2020秋 滦州市期中）用文字语言叙述代数式x2﹣2y2的意义正确的是（　　）
A．x与2y的平方差
B．x的平方减2的差乘以y的平方
C．x与2y的差的平方
D．x的平方与y的平方的2倍的差
二．填空题
10．（2019秋 虹口区校级月考）代数式a×1应该写成　 　．
11．（2020秋 滦州市期中）下列各式：ab 2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有　 　个．
12．（2020秋 温岭市期中）用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：　 　．
13．（2019秋 永安市期中）对于单项式“10n”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n千克，共付款10n元，请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释：　 　．
三．解答题
14．请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，给出规范的写法：
5×a；
a×b﹣1；
a b÷c2；
（a+b）2；
a×b；
5 2xy．
15．下列表述中，字母各表示什么？
（1）正方形的周长为4a．
（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱．
（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．
16．用语言叙述下列代数式的意义：
（1）4a2；
（2）x（1﹣5%）；
（3）3a+b；
（4）a2﹣b2；
（5）（a﹣b）2；
（6）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2016秋 庆元县期末）下列式子a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，代数式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【解析】解：a+b，S＝ab，5，m，8+y，m+3＝2，中，
代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．
故选：C．
2．（2020秋 杭州期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）
A．﹣2p B．a× C．x2 D．2y÷z
【解析】解：A、不符合代数式书写规则，应该为﹣p，故此选项不符合题意；
B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；
C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．（2020秋 瑞安市期中）下列式子中，书写规范的是（　　）
A．﹣1x B．0.3÷x C． D．
【解析】解：A、原书写错误，正确书写为﹣x，故此选项不符合题意；
B、正确书写为，故此选项不符合题意；
C、书写正确，故此选项符合题意；
D、正确书写为xy，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．（2020秋 衢州期末）代数式的意义是（　　）
A．x除以y加3 B．y加3除x
C．y与3的和除以x D．x除以y与3的和所得的商
【解析】解：的意义是x除以y与3的和所得的商．
故选：D．
5．（2021春 沙河市月考）代数式x﹣y2的意义为（　　）
A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差
C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差
【解析】解：在含有幂的运算中，先算y的平方，再计算x和y2的差．
故选：D．
6．（2020秋 太湖县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　）
A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价
C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
【解析】解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．
故选：B．
7．（2021春 宁德期末）代数式的正确解释是（　　）
A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方
C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数
【解析】解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差．
故选：C．
8．（2019秋 科尔沁区期末）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（　　）
A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）2
【解析】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）2．
故选：D．
9．（2020秋 滦州市期中）用文字语言叙述代数式x2﹣2y2的意义正确的是（　　）
A．x与2y的平方差
B．x的平方减2的差乘以y的平方
C．x与2y的差的平方
D．x的平方与y的平方的2倍的差
【解析】解：A、x与2y的平方差表示为：x2﹣（2y）2；
B、x的平方减2的差乘以y的平方表示为：（x2﹣2） y2；
C、x与2y的差的平方表示为：（x﹣2y）2；
D、x的平方与y的平方的2倍的差表示为：x2﹣2y2；
故选：D．
二．填空题
10．（2019秋 虹口区校级月考）代数式a×1应该写成　　．
【解析】解：a×1应该写成，
故答案为：．
11．（2020秋 滦州市期中）下列各式：ab 2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有　2　个．
【解析】解：在ab 2，m÷2n，xy，1a，中，符合代数式书写规范的有xy，，共2个；
故答案为：2．
12．（2020秋 温岭市期中）用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：　一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元　．
【解析】解：答案不唯一：如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元．
故答案为：一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元．
13．（2019秋 永安市期中）对于单项式“10n”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n千克，共付款10n元，请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释：　某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米　．
【解析】解：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．答案不唯一．
故答案为：某人以10千米/时的速度骑自行车n小时，他骑自行车的路程是10n千米．
三．解答题
14．请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，给出规范的写法：
5×a；
a×b﹣1；
a b÷c2；
（a+b）2；
a×b；
5 2xy．
【解析】解：5×a，书写不规范，应为：5a；
a×b﹣1，书写不规范，应为：ab﹣1；
a b÷c2，书写不规范，应为：ab÷c2；
（a+b）2，书写规范；
a×b，书写不规范，应为：ab；
5 2xy，书写不规范，应为：10xy．
15．下列表述中，字母各表示什么？
（1）正方形的周长为4a．
（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱．
（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．
【解析】解：（1）正方形的周长为4a，字母a表示正方形的边长．
（2）买单价为3.5元的毛巾，花了3.5a元钱，字母a表示毛巾的条数．
（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人，字母x表示男生的人数．
16．用语言叙述下列代数式的意义：
（1）4a2；
（2）x（1﹣5%）；
（3）3a+b；
（4）a2﹣b2；
（5）（a﹣b）2；
（6）．
【解析】解：（1）4a2表示a的平方的4倍；
（2）x（1﹣5%）表示x与1减去5%差的积；
（3）3a+b表示a的3倍与b的和；
（4）a2﹣b2表示a与b平方的差；
（5）（a﹣b）2表示a、b的差的平方；
（6）x﹣表示x减去1除以y的商的差．
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