4.5 合并同类项同步练习（含解析）

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浙教版七年级上 4.5合并同类项同步练习
一．选择题
1．（2020秋 郯城县期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．﹣a2与2a2 B．23与32 C．2ab2与2a2b D．﹣mn与2nm
2．（2021春 安丘市月考）下列各组中，不是同类项的是（　　）
A．12a3y与 B．22abx3与
C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy3
3．（2020秋 滕州市期末）如果3ab2m﹣1与9abm+2是同类项，那么m等于（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
4．（2021春 道县期中）若xa﹣1y2b与﹣2x2﹣by2是同类项，则a、b的值分别是（　　）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝1
5．（2021春 哈尔滨期末）下面计算正确的是（　　）
A．2x2﹣x2＝1 B．4a2+2a3＝6a5
C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝0
6．（2020秋 成都期末）下列计算正确的是（　　）
A．﹣y2﹣y2＝0 B．x3y﹣2xy3＝﹣xy3
C．x3+x＝2x4 D．4ax﹣2ax＝2ax
7．（2020秋 鼓楼区校级期末）如果单项式3xa+3y2与单项式﹣4xyb﹣1的和还是单项式，那么ab的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣8 C．8 D．﹣27
二．填空题
8．（2021 红桥区二模）计算2x2﹣3x2+x2的结果等于　 　．
9．（2021 青海）已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n＝　 　．
10．（2020秋 随县期末）单项式a2x+1b3与﹣8ax+3by的差仍是单项式，则x﹣y＝　 　．
11．（2020秋 薛城区期末）若多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，则k＝　 　．
三．解答题
12．（2020秋 天心区校级月考）化简：
（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．
（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．
13．（2021春 萧山区月考）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
14．若关于x的多项式﹣5x3﹣2mx2+2x+x2﹣3nx﹣1不含二次项和一次项，求m，n的值．
15．（2020秋 顺德区期中）阅读材料：在合并同类项中，5a﹣3a+a＝（5﹣3+1）a＝3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（5﹣3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的结果是　 　．
（2）已知a2﹣2b＝1，求3﹣2a2+4b的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝1，2b﹣c＝﹣1，c﹣d＝2，求a﹣6b+5c﹣3d的值．
16．已知y﹣x＝3，求3（x﹣y）2﹣（x﹣y）+（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+（x﹣y）+5的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020秋 郯城县期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．﹣a2与2a2 B．23与32 C．2ab2与2a2b D．﹣mn与2nm
【解析】解：A．同类项与系数无关，是同类项，不符合题意；
B．所有的数字都是同类项，是同类项，不符合题意；
C．a的指数，左边是1，右边是2；b的指数，左边是2，右边是1，不是同类项，符合题意；
D．同类项与字母的顺序无关．
故选：C．
2．（2021春 安丘市月考）下列各组中，不是同类项的是（　　）
A．12a3y与 B．22abx3与
C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy3
【解析】解：A、12a3y与是同类项；
B、22abx3与是同类项；
C、6a2mb与﹣a2bm是同类项；
D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项．
故选：D．
3．（2020秋 滕州市期末）如果3ab2m﹣1与9abm+2是同类项，那么m等于（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
【解析】解：根据题意得：2m﹣1＝m+2，
∴2m﹣m＝2+1，
∴m＝3．
故选：A．
4．（2021春 道县期中）若xa﹣1y2b与﹣2x2﹣by2是同类项，则a、b的值分别是（　　）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝1
【解析】解：∵xa﹣1y2b与﹣2x2﹣by2是同类项，
∴，
解得．
故选：C．
5．（2021春 哈尔滨期末）下面计算正确的是（　　）
A．2x2﹣x2＝1 B．4a2+2a3＝6a5
C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝0
【解析】解：A.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；
B.4a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.5与m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．
故选：D．
6．（2020秋 成都期末）下列计算正确的是（　　）
A．﹣y2﹣y2＝0 B．x3y﹣2xy3＝﹣xy3
C．x3+x＝2x4 D．4ax﹣2ax＝2ax
【解析】解：A、﹣y2﹣y2＝﹣2y2，故本选项不合题意；
B、x3y与﹣2xy3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、x3与x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、4ax﹣2ax＝2ax，故本选项符合题意；
故选：D．
7．（2020秋 鼓楼区校级期末）如果单项式3xa+3y2与单项式﹣4xyb﹣1的和还是单项式，那么ab的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣8 C．8 D．﹣27
【解析】解：∵单项式3xa+3y2与单项式﹣4xyb﹣1的和还是单项式，
∴单项式3xa+3y2与单项式﹣4xyb﹣1是同类项，
则a+3＝1，2＝b﹣1，
解得a＝﹣2，b＝3，
∴ab＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：B．
二．填空题
8．（2021 红桥区二模）计算2x2﹣3x2+x2的结果等于　0　．
【解析】解：2x2﹣3x2+x2
＝（2﹣3+1）x2
＝0．
故答案为：0．
9．（2021 青海）已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n＝　3　．
【解析】解：根据同类项的定义得：，
∴，
∴m+n＝2+1＝3，
故答案为：3．
10．（2020秋 随县期末）单项式a2x+1b3与﹣8ax+3by的差仍是单项式，则x﹣y＝　﹣1　．
【解析】解：单项式a2x+1b3与﹣8ax+3by的差仍是单项式，
所以2x+1＝x+3，y＝3，
解得：x＝2，y＝3，
所以x﹣y＝2﹣3＝﹣1，
故答案为：﹣1．
11．（2020秋 薛城区期末）若多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，则k＝　3　．
【解析】解：x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4
＝x2+（2kxy﹣6xy）﹣5y2﹣2x+4
＝x2+（2k﹣6）xy﹣5y2﹣2x+4，
因为多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，
所以2k﹣6＝0，
解得k＝3．
故答案为：3．
三．解答题
12．（2020秋 天心区校级月考）化简：
（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．
（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．
【解析】解：（1）原式＝
＝m2+2mn2；
（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）
＝﹣3ab．
13．（2021春 萧山区月考）已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
【解析】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．
14．若关于x的多项式﹣5x3﹣2mx2+2x+x2﹣3nx﹣1不含二次项和一次项，求m，n的值．
【解析】解：原式＝﹣5x3﹣2mx2+x2+2x﹣3nx﹣1
＝﹣5x3+（1﹣2m）x2+（2﹣3n）x﹣1
由于不含二次项和一次项，
∴1﹣2m＝0，2﹣3n＝0，
∴m＝，n＝．
15．（2020秋 顺德区期中）阅读材料：在合并同类项中，5a﹣3a+a＝（5﹣3+1）a＝3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（5﹣3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的结果是　﹣（x﹣y）2　．
（2）已知a2﹣2b＝1，求3﹣2a2+4b的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝1，2b﹣c＝﹣1，c﹣d＝2，求a﹣6b+5c﹣3d的值．
【解析】解：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的结果是﹣（x﹣y）2，
故答案为：﹣（x﹣y）2；
（2）∵a2﹣2b＝1，
∴原式＝3﹣2（a2﹣2b）＝3﹣2＝1；
（3）∵a﹣2b＝1，2b﹣c＝﹣1，c﹣d＝2，
∴原式＝a﹣2b﹣4b+2c+3c﹣3d＝（a﹣2b）﹣2（2b﹣c）+3（c﹣d）＝1+2+6＝9．
16．已知y﹣x＝3，求3（x﹣y）2﹣（x﹣y）+（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+（x﹣y）+5的值．
【解析】解：原式＝（x﹣y）2+（x﹣y）+5，
∵y﹣x＝3，
∴x﹣y＝﹣3，
则原式＝（﹣3）2+×（﹣3）+5
＝9﹣+5
＝．
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