5.4一元一次方程的应用同步练习（含解析）

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浙教版七年级上 5.4一元一次方程的应用同步练习
一．选择题
1．（2021 绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（　　）
A．60件 B．66件 C．68件 D．72件
2．（2021 上城区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）
A．48＝2（42﹣x） B．48+x＝2×42
C．48﹣x＝2（42+x） D．48+x＝2（42﹣x）
3．（2021 雨花区校级模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）
A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150
C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240x+150x＝12×15
4．（2021 新昌县模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（　　）
A．3x+3（100﹣x）＝100 B．x+3（100﹣x）＝100
C． D．3x+（100﹣x）＝100
5．（2021春 浦东新区校级期末）小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，那么当小刚追上小明时，下面说法正确的是（　　）
A．小刚比小明多走了1小时 B．小刚、小明所走的路程相等
C．小刚、小明所用的时间相等 D．小刚走的路程比小明多
6．（2021春 鼓楼区校级月考）福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　）
A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）
7．（2021 南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）
A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70
C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70
8．（2021春 高平市期末）某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　）
A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元
9．（2021 浙江模拟）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．（2021春 九龙坡区校级期中）一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．+＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1
二．填空题
11．（2020秋 海曙区期末）今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 　 　岁．
12．（2021 福建模拟）一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是 　 　元．
13．（2021春 普陀区校级月考）根据数量关系列出方程：某数x的与﹣1的差等于10，方程为：　 　．
14．（2021春 泉州期末）为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有 　 　万册．
15．（2021春 普陀区期末）一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是 　 　．
16．（2020秋 温江区校级期末）如图所示：已知AB＝5cm，BC＝10cm，现有P点和Q点分别从A，B两点出发相向运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为3cm/s，当Q到达A点后掉头向C点运动，Q点在向C的运动过程中经过B点时，速度变为4cm/s，P，Q两点中有一点到达C点时，全部停止运动，那么经过 　 　s后PQ的距离为0.5cm．
三．解答题
17．（2021 台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
18．（2020秋 江北区期末）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：
（1）小北同学冲刺的时间有多长？
（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？
19．（2021春 闵行区期末）甲、乙两人从相距42千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇．如果乙先出发6小时，那么在甲出发1小时后与乙相遇，求甲、乙两人的速度．
20．（2021春 玉屏县期末）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
21．（2021春 道外区期末）2020年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，设六年一班共有x人．
（1）用含x的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；
（2）若该校六年级捐款总额为655元，求六年二班共有多少名学生？
22．（2020秋 北仑区期末）在2020年元旦即将到来之际建湖县大润发和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：大润发：全场均按八五折优惠；家乐福：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，大润发、家乐福两家超市实付款相同？
（3）某顾客在家乐福超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
23．（2020秋 镇海区期末）如表是某网约车公司的专车计价规则：
计费项目 起租价 里程费 时长费
单价 10元 2.5元/千米 1元/分
注：应付车费＝起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．
例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：10+2.5×（12﹣5）+1×（20﹣10）＝37.5（元）．
若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：10+1×（12﹣10）＝12（元）．
（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费 　 　元；
（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2021 绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（　　）
A．60件 B．66件 C．68件 D．72件
【解析】解：设该分派站有x个快递员，
依题意得：10x+6＝12x﹣6，
解得：x＝6，
∴10x+6＝10×6+6＝66，
即该分派站现有包裹66件．
故选：B．
2．（2021 上城区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）
A．48＝2（42﹣x） B．48+x＝2×42
C．48﹣x＝2（42+x） D．48+x＝2（42﹣x）
【解析】解：设从乙处调配x人去甲处，
根据题意得，48+x＝2（42﹣x），
故选：D．
3．（2021 雨花区校级模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）
A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150
C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240x+150x＝12×15
【解析】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x＝150x+12×150，
故选：A．
4．（2021 新昌县模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（　　）
A．3x+3（100﹣x）＝100 B．x+3（100﹣x）＝100
C． D．3x+（100﹣x）＝100
【解析】解：设大马有x匹，小马有（100﹣x）匹，由题意得：
3x+（100﹣x）＝100，
故选：C．
5．（2021春 浦东新区校级期末）小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，那么当小刚追上小明时，下面说法正确的是（　　）
A．小刚比小明多走了1小时 B．小刚、小明所走的路程相等
C．小刚、小明所用的时间相等 D．小刚走的路程比小明多
【解析】解：∵小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，小刚追上小明，
∴小刚、小明所走的路程相等．
故选：B．
6．（2021春 鼓楼区校级月考）福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　）
A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）
【解析】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，
依题意得：＝，
即3×5x＝2×10（35﹣x）．
故选：A．
7．（2021 南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）
A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70
C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70
【解析】解：设每个肉粽x元，则每个素粽（x﹣1）元，
依题意得：10x+5(x﹣1)＝70．
故选：A．
8．（2021春 高平市期末）某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　）
A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元
【解析】解：（1）若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则
90%x＝288，
解得x＝320．
两次所购物价值为180+320＝500＞300．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．
（2）若第二次购物没有超过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），
这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）．
故选：C．
9．（2021 浙江模拟）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解析】解：由题意可得：
40m+15＝45（m﹣1）；故①正确；
＝+1，故④正确．
故选：B．
10．（2021春 九龙坡区校级期中）一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．+＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1
【解析】解：设甲一共做了x天，则乙工作（x﹣1）天，由题意可得：
+＝1．
故选：B．
二．填空题
11．（2020秋 海曙区期末）今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 　13　岁．
【解析】解：设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁，
由题意，得3x+13＝2（x+13），
解得x＝13．
即小明今年13岁．
故答案为：13．
12．（2021 福建模拟）一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是 　348　元．
【解析】解：设这件商品的标价为x元，
依题意得：（1﹣10%）x﹣12＝90%×（1﹣10%）x+24，
解得：x＝400．
进价为：400×0.9﹣12＝348（元）．
故答案为：348．
13．（2021春 普陀区校级月考）根据数量关系列出方程：某数x的与﹣1的差等于10，方程为：　x﹣（﹣1）＝10　．
【解析】解：某数x的表示为x，与﹣1的差表示为：x﹣（﹣1），则x﹣（﹣1）＝10．
故答案是：x﹣（﹣1）＝10．
14．（2021春 泉州期末）为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有 　2　万册．
【解析】设原先臧书量是x万册，增加20%后变为（1+20%）x＝1.2x（万册），
即1.2x＝2.4，
解得x＝2（万册），
故答案是：2
15．（2021春 普陀区期末）一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是 　＝﹣　．
【解析】解：设A、B两城的距离为x千米，
由题意得：＝﹣．
故答案为：＝﹣．
16．（2020秋 温江区校级期末）如图所示：已知AB＝5cm，BC＝10cm，现有P点和Q点分别从A，B两点出发相向运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为3cm/s，当Q到达A点后掉头向C点运动，Q点在向C的运动过程中经过B点时，速度变为4cm/s，P，Q两点中有一点到达C点时，全部停止运动，那么经过 　0.9s或1.1s或s或　s后PQ的距离为0.5cm．
【解析】解：设运动的时间为t，
由题意得：AP＝2t，BQ＝3t，
①当P、Q在AB上且P在Q左侧时，如图①
5﹣2t﹣3t＝0.5，
解得t＝0.9（s）
②当P、Q在AB上且P在Q右侧时，如图②
3t+2t﹣0.5＝5，
解得，t＝101（s），
③Q到达A时所用的时间为：5÷3＝（s），
此时，AP＝cm＜AB＝5cm，
当Q从A出发还没有到B时，
如图③，2t﹣3（t﹣）＝0.5，
解得，t＝4.5（s），
但此时AQ＝8.5cm＞5cm，不符合题意，
④Q到达B时，如图④
此时Q→A→B所用时间为s，
5+4（t﹣）+0.5＝2t，
解得，t＝s，
⑤Q超过P时，如图⑤，
5+4（t﹣）﹣2t＝0.5，
解得，t＝s，
综上所述：当PQ相距0.5cm时，经过时间为0.9s或1.1s或s或s．
三．解答题
17．（2021 台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
【解析】解：（1）250﹣75÷15×10
＝250﹣50
＝200（毫升）．
故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；
（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有
（t﹣20）＝160，
解得t＝60．
故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．
18．（2020秋 江北区期末）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：
（1）小北同学冲刺的时间有多长？
（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？
【解析】解：（1）设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为（65﹣x）秒，
由题意可得，6（65﹣x）+8x＝400，
解得x＝5，
答：小北同学冲刺的时间有5秒；
（2）设他需要提前a秒开始最后冲刺，
由题意可得，6（64﹣a）+8a＝400，
解得a＝8，
答：他需要提前8秒开始最后冲刺．
19．（2021春 闵行区期末）甲、乙两人从相距42千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇．如果乙先出发6小时，那么在甲出发1小时后与乙相遇，求甲、乙两人的速度．
【解析】解：两人的速度和为42÷3.5＝12（千米/时）；
设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（12﹣x）千米/时．
则：x+（1+6）×（12﹣x）＝42，
解x＝7，
∴12﹣x＝5．
答：甲的速度为7千米/时，则乙的速度为5千米/时．
20．（2021春 玉屏县期末）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
【解析】解：（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x+15）人，
依题意得：45x+15＝60（x﹣1），
解得：x＝5，
∴45x+15＝45×5+15＝240．
答：这批学生的人数是240人，原计划租用5辆45座客车．
（2）租用45座客车所需费用为300×（5+1）＝1800（元），
租用60座客车所需费用为400×（5﹣1）＝1600（元）．
∵1800＞1600，
∴租用4辆60座客车合算．
21．（2021春 道外区期末）2020年在“抗击新冠，声援武汉”捐款活动中，某校六年级两个班级共85名学生积极参与，踊跃捐款，已知六年一班有30人每人捐了10元，其余每人捐了5元；六年二班有20人每人捐了10元，其余每人捐了4元，设六年一班共有x人．
（1）用含x的整式表示该校六年级捐款总额，并进行化简；
（2）若该校六年级捐款总额为655元，求六年二班共有多少名学生？
【解析】解：（1）根据题意知：10×30+5（x﹣30）+10×20+4（85﹣x﹣20）＝x+610．
（2）根据题意，得x+610＝655．
解得x＝45．
则85﹣45＝40（名）．
答：六年二班共有40名学生．
22．（2020秋 北仑区期末）在2020年元旦即将到来之际建湖县大润发和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：大润发：全场均按八五折优惠；家乐福：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，大润发、家乐福两家超市实付款相同？
（3）某顾客在家乐福超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
【解析】解：（1）大润发：400×0.85＝340（元），
家乐福：400×0.88＝352（元），
答：大润发、家乐福两家超市实付款分别是340元和352元；
（2）设购物总额是x元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同，
当x≤500时，两家超市不可能相同，
当x＞500时，0.85x＝500×0.88+0.8（x﹣500），
解得x＝800，
答：当购物总额是 800元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同；
（3）不划算，理由如下：
∵500×0.88＝440＜482，
∴该顾客购物实际金额多于 500．
设该顾客购物金额为y元，由题意得：
500×0.88+0.8（ y﹣500）＝482，
解得 y＝552.5，
若顾客在大润发超市购物，则实际付款金额为：552.5×0.85＝469.625（元），
469.625＜482，
故不划算．
23．（2020秋 镇海区期末）如表是某网约车公司的专车计价规则：
计费项目 起租价 里程费 时长费
单价 10元 2.5元/千米 1元/分
注：应付车费＝起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．
例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：10+2.5×（12﹣5）+1×（20﹣10）＝37.5（元）．
若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：10+1×（12﹣10）＝12（元）．
（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费 　67.5　元；
（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？
【解析】解：（1）10+2.5×（20﹣5）+1×（30﹣10）＝67.5（元），
故答案为：67.5；
（2）由题意可得，10+2.5×（x﹣5）+1×（x÷﹣10）＝4x﹣12.5．
即小聪应付车费（4x﹣12.5）元；
（3）设小聪的行驶路程为x千米，则小明的行驶路程为（15﹣x）千米，根据题意得，
[10+1×（12﹣10）]+[10+2.5（15﹣x﹣5）+1×（20﹣10）]＝47，
解得，x＝4，
∴15﹣x＝11，
答：小聪的行驶路程为4千米，小明的行驶路程为11千米．
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