2021-2022学年度浙教版数学七年级上册第4章 代数式 测试卷(Word版 含答案)

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名称 2021-2022学年度浙教版数学七年级上册第4章 代数式 测试卷(Word版 含答案)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-10-12 11:35:57

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文档简介

第4章 测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,是单项式的是(  )
A.x2-1 B.a2b C. D.
2.单项式-a2b的系数和次数分别是(  )
A.,3 B.-,3 C.-,4 D.,4
3.下列结论中,正确的是(  )
A.单项式的系数是3
B.单项式-xy2z的系数是-1,次数是4
C.2a3b与-ab3是同类项
D.多项式2xy3+xy+3是三次三项式
4.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是(  )
A.a的3倍与b的差 B.a的3倍减去b
C.a与b的差的3倍 D.3与a的积减去b
5.下列各式正确的是(  )
A.a-(2b-7c)=a-2b+7c
B.(a+1)-(-b+c)=a+1+b+c
C.a2-2(a-b+c)=a2-2a-b+c
D.(a-d)-(b+c)=a-b+c-d
6.已知一个三角形的周长是3m-n,其中两边长的和为m+n-4,则这个三角形的第三边的长为(  )
A.2m-4 B.2m-2n-4
C.2m-2n+4 D.4m-2n+4
7.一个三角形的一条边长增加10%,该边上的高减少10%,则这个三角形的面积(  )
A.增大0.5% B.减少1%
C.增大1% D.不改变
8.当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为(  )
A.8 B.-8
C.10 D.-10
9.一根绳子弯曲成如图所示的形状,当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时,绳子被剪为5段;当把绳子如图②那样沿虚线a,b剪2次时,绳子被剪为9段,若按照上述规律把绳子剪n次,则绳子被剪为(  )
A.(6n-1)段 B.(5n-1)段
C.(4n+1)段 D.段
10.按如图所示的程序计算,若最后输出的结果是125,则输入的自然数x最多可以有(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题(每题3分,共24分)
11.用代数式表示“a与b的2倍的和”为________.
12.若单项式2xmy2与3x3yn是同类项,则mn的值是________.
13.多项式-ab2+a2b+2ab-1的项是________________________,它是________次________项式.
14.当x=-2时,代数式的值是________.
15.三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm和(x2-2x+1)cm,则这个三角形的周长是________cm.
16.已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3·(a-b)3的值是________.
17.用火柴棒按如图的方式拼搭,则第n个图需要火柴棒的根数是________.
18.若4x5y2b+3与xa+1y7的和是单项式,则(-b)a=________.
三、解答题(19,20,21题每题6分,22,23题每题8分,24题12分,共46分)
19.先去括号,再合并同类项:
(1)2a-(5a-3b)+(4a-b); (2)-3x+(2x-3)-2(4x-2);
(3)3(m2n+mn)-4(mn-2m2n)+mn; (4)-(x2-y2)+3xy-(x2+y2).
20.先化简,再求值:
(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1),其中a=-;
(2)-,其中|x-1|+(y+2)2=0.
21.已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.
22.王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时,因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来,结果得到的差是b2+3b-1,求出这个多项式并算出正确的结果.
23.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;B旅行社不分教师、学生,一律八折优惠,这两家旅行社的基本价一样,都是每人500元.
(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用;
(2)如果这个班有55名学生,他们选择哪一家旅行社较为合算?
24.用棋子摆成“T”字形图案如图所示:
(1)填写下表:
图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩ …
每个图案中棋子个数 5 8 11 … …
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示);
(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个?
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数.
答案
一、1.B 2.B 
3.B 【点拨】A.单项式的系数是,故本选项错误;
B.单项式-xy2z的系数是-1,次数是4,故本选项正确;
C.2a3b与-ab3不是同类项,故本选项错误;
D.多项式2xy3+xy+3是四次三项式,故本选项错误.
4.C
5.A 【点拨】A.a-(2b-7c)=a-2b+7c,故本选项正确;
B.(a+1)-(-b+c)=a+1+b-c,故本选项错误;
C.a2-2(a-b+c)=a2-2a+2b-2c,故本选项错误;
D.(a-d)-(b+c)=a-b-c-d,故本选项错误.
6.C
7.B 【点拨】设原三角形一条边长为a,该边上的高为h,则变化后的三角形一条边长为(1+10%)a,该边上的高为(1-10%)h,所以变化后的三角形面积为(1+10%)a·(1-10%)h=0.99×ah,因此这个三角形的面积减少了1%.故选B.
8.D 9.C 10.C
二、11.a+2b
12.9 【点拨】根据题意,得m=3,n=2,则mn=9.
13.-ab2,a2b,2ab,-1;三;四
14.- 【点拨】把代数式中的x用-2代替,计算求值.
15.2x2 【点拨】三角形的周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x2(cm).
16.1 000 【点拨】本题运用了整体思想.观察已知和所求易发现:所要计算的式子中的底数已知,故运用整体代入法计算即可.
17.2n+1
18.16 【点拨】若4x5y2b+3与xa+1y7的和是单项式,则4x5y2b+3与xa+1y7是同类项,从而a+1=5,2b+3=7,所以a=4,b=2,则(-b)a=(-2)4=16.
三、19.解:(1)原式=2a-5a+3b+4a-b=a+2b.
(2)原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1.
(3)原式=3m2n+3mn-4mn+8m2n+mn=11m2n.
(4)原式=-x2+y2+3xy-x2-y2=-2x2+3xy.
20.解:(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1)
=-a2-4a+3a2-5a2-2a+1
=-3a2-6a+1.
当a=-时,原式=-3×-6×+1=.
(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2
=x2-5xy+y2+3xy-x2+2xy-y2
=x2+y2.
因为|x-1|+(y+2)2=0,所以x-1=0且y+2=0,
所以x=1,y=-2.
所以原式=12+×(-2)2=.
21.解:2A-B=2(y2-ay-1)-(2by2-4y-1)
=2y2-2ay-2-2by2+4y+1
=(2-2b)y2+(4-2a)y-1.
由题意知2-2b=0,4-2a=0,即a=2,b=1.
所以2(a2b-1)-3a2b+2=2a2b-2-3a2b+2=-a2b=-22×1=-4.
22.解:由题意可得,这个多项式为(b2+3b-1)+(2b2-b+5)=b2+3b-1+2b2-b+5=3b2+2b+4,
∴(3b2+2b+4)-(2b2+b-5)
=3b2+2b+4-2b2-b+5
=b2+b+9.
即正确的结果是b2+b+9.
23.解:(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500+250a=250a+1 500(元),
选择B旅行社所需的总费用为(3+a)×500×0.8=400a+1 200(元).
(2)当a=55时,选择A旅行社所需的总费用为250×55+1 500=15 250(元);
选择B旅行社所需的总费用为400×55+1 200=23 200(元).
因为15 250元<23 200元,所以选择A旅行社较为合算.
24.解:(1)14;32 (2)3n+2.
(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20+2=62(个).
(4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、…,都是67,共有10个67.所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为67×10=670(个).