(共12张PPT)
2.1 有理数的加法（2）
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零。
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
计算下列各式：
(1) (-42)+(+17)=__________
(2) 0+(-39.98)=__________
(3) (+7.3)+(+3.7)=__________
(4) (-3)+(+3)=_____
-（42-17）=-25
-39.98
+（7.3+3.7）=+11
0
（2）将相同的图案，用同一个有理数填入，计算各算式的结果，比较左右两边的算式结果是否相同？
（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？
+
+
+
+
(
)
+
+
(
)
（1）若将下面相同的图案看作一个相同的数，那么下面图形表示的是加法的什么运算律？
合作学习
在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
如果是若干个数相加，其相加的先后次序影响最后结果吗？为什么？
请问
例3、 计算：
（1） 15+（-13）+18
（2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）
（3） +（- ）+（- ）+（- ）
注意：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以
（1）把正数或负数分别结合在一起相加；
（2）有相反数的先把相反数相加；
（3）若能凑整的先凑整；
（4）有分母相同的，先把同分母的数相加.
用简便方法计算，便说明有关理由
（1）
（2）
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
A
东
西
15
-25
-35
20
-25
解：规定向东行驶为正
(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=(15+20)+[(-25)+(-35)]
=35+(-60)
=-25(米)
|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=15+25+20+35
=95(米)
答：玩具赛车最后停在离A地西面25米处，一共行驶了95米。
例4、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
练一练
小明记录了一星期每天的最低温度，如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）.
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0
（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数
探究活动
课堂小结
在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)(共19张PPT)
2.1 有理数的加法（1）
图书数量
怎么不对了呢？
小颖的困惑
合作学习
借出 还回 库存变化
六月份 2 5
七月份 4 3
合计
小颖登记的借还记录：
谁能帮帮小颖？
3
1
6
8
？
合作学习
借出 还回 库存变化
六月份
七月份
合计
借还记录(记借出为“-”；还回为“+”)：
-2
-4
+5
+3
（1）六月份还回3本，七月份再还回5本，两个月一共还回多少本？
+5
+3
（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（2）六月份借出2本，七月份再借出4本，两个月一共借出多少本？
-4
-2
（-2）+（-4）= -6
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
巩固练习：课本P26做一做
怎样用算式表示这两个月共还回多少本书？共借出多少本书？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
新知探索
（1）（-2）+（-4）
解：=-（2+4）
=- 6
（2）（+5）+（+3）
解：=+（5+3）
=+ 8
（3）（+2）+（+4）
解：=+（2+4）
=+ 6
（4）（-3）+（-3）
解：=-（3+3）
=-6
练一练
合作学习
借出 还回 库存变化
六月份 -2 +5
七月份 -4 +3
合计 -6 +8
借还记录(记借出为“-”；还回为“+”)：
提出问题：六月份该图书馆的图书库存是增加了还是减少了？七月份呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。
（1）六月份：图书馆还回5本，再借出2本，这一个月库存是增加还是减少？
（+5）+（-2）= ？
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（2）七月份：图书馆还回3本，再借出4本，这一个月库存是增加还是减少？
+3
-4
（+3）+（-4）= ？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-1
巩固练习：课本P27做一做
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
新知探索
（1）（-2）+（+5）
解：=+（5-2）
=+ 3
（2）（-4）+（+3）
解：=-（4-3）
=- 1
（3）（+6）+（-3）
解：=+（6-3）
=+ 3
（4）（-5）+（+4）
解：=-（5-4）
=- 1
练一练
合作学习
借出 还回 库存变化
六月份 -2 +5 +3
七月份 -4 +3 -1
合计 -6 +8
借还记录(记借出为“-”；还回为“+”)：
+2
借出 还回 库存变化
八月份 -2 2
九月份 0 3
合作学习
借还记录(记借出为“-”；还回为“+”)：
0
3
互为相反数的两个数相加得零.
一个数同零相加，仍得这个数。
新知探索
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零。
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
解题顺序：
1、先判断类型
2、再确定符号
3、最后确定绝对值
（1）（-11）+（-9）
（2）（-3.5）+（+7）
（3）（-1.08）+ 0
小试牛刀
巩固练习：课本P28课内练习2
例2、该市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃。据天气预报，两天后又一股冷空气将影响该市，届时将降温约为5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 ；
2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
① ③ ⑤
② ④ ⑥
① ② ⑤ ⑥
③ ④ ⑤ ⑥
⑤ ⑥
拓展练习
课堂小结
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零。
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
