(共13张PPT)
2.2 有理数的减法（2）
一只青蛙沿着井壁爬，记向上爬为正，向下滑为负，下表记录了青蛙的位置变化情况，
次数 高度变化 记作
第一次 上升1.2米 +1.2米
第二次 下滑0.3米 -0.3米
第三次 上升0.6米 +0.6米
第四次 下滑0.5米 -0.5米
问:与原先位置相比，青蛙的位置是上升了还是下降了？
从中,你发现了什么
1.2+(- 0.3) + 0.6+(- 0.5)
=(1.2+ 0.6) +[(- 0.3) +(- 0.5)]
=1.8+ (-0.8)
=1(米)
1.2 -0.3+0.6-0.5
=0.9+0.6-0.5
=1.5-0.5
=1(米)
=
1.2+ (- 0.3) + 0.6+ (- 0.5)
=1.2 - 0.3 + 0.6 - 0.5
加减混合运算 转化成 加法运算
省略加号的和式
你能把下式改写成省略加号的和式吗？
(1)减法转化为加法
(2)省略加号的和式
读法
你能把下式改写成省略加号的和式吗？
(1)减法转化为加法
(2)省略加号的形式
(3)运用加法结合律和加法交换律
-
(-3) + (-8) – (- 6) + (- 7)
例3、把下式写成省略加号的和式，把它读出来，并计算.
巩固练习：课本P36做一做
巩固练习：课本P37课内练习1
例4、一储蓄所在某时段内共受理了8项储蓄业务:
存入637元,取出1500元, 取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元, 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元
上学期小明的银行活期储蓄存折上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：
月份 2月 3月 4月 5月 6月 累计
存款（元） 100 20 -30 -20 30
表中遗漏了3月份的存取金额.问小明3月份存入或取出多少元？
有一批食品罐头。现抽取10厅样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
厅号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
厅号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10厅罐头的总质量是多少？
解法一：这10厅罐头的总质量为：
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550（克）
厅号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
厅号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
解法二：把超过454的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10厅罐头与标准质量的差值表（单位：克）
这10厅罐头与标准质量差值的和为：
-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克）
因此这10厅罐头的总质量为：
454×10+10=4540+10=4550（克）
-10
0
+5
+5
0
0
0
+5
+10
-5
计算下面各式：
提高题
转化
（加减混合运算 加法运算 ）
有理数的加减混合运算
加法运算可以改写成省略加号的和式.
3.运用加法交换律简便运算时,交换加数的
位置要注意 .
连同前面的符号一起交换
课堂小结
（1）1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
思考：想一想，算一算(共14张PPT)
2.2 有理数的减法（1）
2011年冬季的某天，我国四个城市的最高气温情况如下表。
城市 最高气温
厦门 9℃
温州 6℃
北京 -2℃
哈尔滨 -7℃
厦门的最高气温比哈尔滨的高多少摄氏度呢？你能列出算式吗
厦门的最高气温比温州的高多少摄氏度呢？你能列出算式吗
厦门的最高气温为9℃，哈尔滨的最高气温为-7℃，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样列式计算？
-
=
9-(-7)
= ？
=16
=9+7
9 -（-7）= 9 + 7
减变加
互为相反数
比较算式的左右两边有什么异同？
计算下列各式：
50－20＝__________，50＋(－20)＝＿＿＿＿；
50－10＝__________，50＋(－10)＝________；
50－0＝___________，50＋0＝＿＿＿＿＿＿；
50－(－10)＝______，50＋10＝＿＿＿＿＿；
50－(－20)＝＿＿＿，50＋20＝_＿＿＿＿＿.
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
9 -（-7）= 9 + 7
减变加
互为相反数
a-b
=
a+(-b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
有理数减法法则
这里可以a，b是正,
也可以是负,
也可以为0.
由此可见，有理数的减法运算实质是转化为加法运算．
表达式为：
（口答）填空：
（1）0-（-3）= 0 +（ ）
（2）（-5）-3 =（-5） （-3）
（3）13-（-13）= 13 +（ ）
+
3
13
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=（-7）+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
做题时要想着法则
一、计算
（1）0-（-8）
（2）
（4）4.8-（-1.2）+（-6）
二、已知一个数与3的和是-10，求这个数。
减法和加法的互逆运算关系没变。
（3）
减法没有交换律
减法没有结合律
吐鲁番
死海
海平面
-154米
-392米
例2、我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：
-392-（-154）
=-392+154
=-238（米）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低238米。
地平面
1、两个数的差一定小于被减数
2、若两个数的差为0，则这两数必相等
3、零减去一个数一定得负数
4、一个负数减去一个负数结果仍是负数
判一判
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；
两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗
点A、点B在数轴上对应的数分别记为a,b，则A、B两点间的距离可以表示为___________
合作探究
1.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同时改变符号.
3.负数的大小比较：作差法、数轴法
课堂小结
