小学数学沪教版四年级下第五章整理与提高表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学沪教版四年级下第五章整理与提高表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 968.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 15:54:24 | ||
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文档简介
《整理与提高》单元教学设计
一、单元规划
“整理与提高”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 √图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算与应用 整理与提高 解决问题（2） 4
小数的认识 小数与近似数 4
平面图形的认识 垂直与平行 1
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 2
五舍六入 1
计算比赛场次 2
位置的表示方法 1
重点渗透的数学思想方法 数形结合、模型 、分析、综合、假设、对应、比较
说明 整理与提高的单元主题、单元模块涉及较多。
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“整理与提高”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
整理与提高 解决问题（2） 能分析应用题的数量关系，正确理解与解答“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的应用题；能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确；根据实际情况，选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性；体会数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 C 数与运算 数感 运算能力
小数与近似数 初步学会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数，了解保留几位小数、精确到哪一位的具体含义，知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 C
垂直与平行 复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。复习垂线、平行线的画法。 C 图形与几何 几何直观
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线，已知直线的平行线。能用多功能三角尺按相互间距离画出两条平行线。 C 图形与几何 几何直观
五舍六入 学会用“五舍六入”的方法求近似数。 C 数与运算 推理能力 符号意识
计算比赛场次 探索体育比赛中的搭配问题，能借助连线、列表、计算等方法解决问题。 C 数与运算 模型思想
位置的表示方法 可以用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 C 空间与方位 空间直观
（二）分析教材
1、本单元中可渗透的数学思想方法
在“解决问题（2）”中，引导学生借助树状算图和线段图分析应用题的数量关系，渗透数形结合、分析、综合等思想；同时运用假设的思想，通过列表举例的方法解决“鸡兔同笼”问题；在“小数与近似数”中，探讨一个数的近似数为2和2.0时原数的范围问题，渗透了数形结合、比较等思想；结合计算比赛场次的实际问题，通过图示、连线、列表、计算等不同的解题策略，使学生逐步学会全面、有序地思考，渗透数学建模思想。位置的表示方法，通过数对确定平面中物体的位置，渗透对应的思想。
2、数学的育人价值
解决问题（2），使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题。并根据实际情况，建立选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性，培养理性精神。同时，结合教材内容对学生进行爱国主义教育，了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。
对于判断两条直线是否互相垂直或平行，决不能仅依靠视觉来直观判断，而是必须借助直角三角尺进行严格的检验。这便是数学严谨性和精确性的体现之处，有助于培养学生言必有据、崇尚科学的理性精神。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法 说明
数与运算 解决问题（2） 情境法、图示法、尝试法、讲解法、练习法 根据实际情况，选择不同的解题方法。能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正确。
小数与近似数 情境法、列表法、发现法、练习法 借助生活情境，引发学生思考。通过实际问题，激发学生的迁移能力，建立新旧知识间的联系，通过解决问题掌握并巩固所学的取近似数的方法。
图形与几何 垂直与平行 演示法、发现法、练习法 借助教具、学具，通过操作演示与图示比较等，复习垂直、平行的概念。
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 发现法、演示法、练习法 在复习有关垂直与平行的内容时，介绍“多功能三角尺”，了解其各个部分的功能，并学习用“多功能三角尺”画垂线与平行线。
五舍六入 情境法、发现法、练习法、讲解法 结合生活实际，介绍用“五舍六入”求近似数的方法，使学生感受到数学与生活的联系。
计算比赛场次 情境法、列表法、图示法、尝试法、讲解法、练习法 结合计算比赛场次的实际问题，通过图示、连线、列表、计算等不同的解题策略，使学生逐步学会全面、有序地思考。
位置的表示方法 情境法、发现法、尝试法、讲解法、练习法 利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道可以使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
问题解决（2）中学生将学习 “增加几倍”，“增加到几倍”，以及“增加几倍多几”，“增加到几倍多几”的知识，学生对这部分知识较容易引起混淆。因此，教学中让学生通过讨论交流自己解决例题中的问题，又通过转换条件，突出重点，完成突破。在巩固练习中，注重对教学重点的突破，对所学的知识进行整合。
“小数与近似数”在四年级第一学期学过用“四舍五入”法求一个整数的近似数，同时也接触到“去尾法”和“进一法”这两种方法后进行学习的，通过研究让学生发现这三种求近似数的方法在小数中同样适用，在处理近似数小数部分末尾有“0”的情况时，通过例题的探讨来区别，强调“在表示近似数时，小数部分末尾的‘0’不能去掉”这一特殊情况。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并能解决有关简单实际问题。
2．初步会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数，知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
3．认识多功能尺，会用多功能尺画出垂线、平行线。
4．认识“五舍六入”的求近似数方法，体验求近似数方法的多样性。
5．结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题，并能借助连线、列表等方法进行求解。
6. 知道可以使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。
过程与方法
7．在解决有关“植树节”的实际问题的过程中，通过列表枚举的方法解决问题，逐步培养根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展思维的灵活性。
8．在外汇兑换的实际问题情境中，通过对三种不同凑整方法的学习与对比，进一步了解“四舍五入”、“进一法”、“去尾法”的联系与区别，初步体会求近似数方法的多样。
情感态度与价值观
9．通过解决简单实际问题，了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。
10．在“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”的基础上，学习用“五舍六入”求近似数的方法，感受到数学与生活的广泛联系，体会到数学的价值。
单元教学重点
1. 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并运用于实践解决一些问题。
2. 会用五舍六入的方法来凑整。
3. 探索体育比赛中的搭配问题。
4. 使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
（四）单元教学难点
1. 正确分析复合应用题的数量关系，确定思路解决问题，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
2. 理解测量时得不到整数要将所用单位进行等分，理解凑整时末尾的“0”不能去掉。
3. 结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 解决问题（二）活动1 解决问题（二）活动2 解决问题（二）活动3 解决问题（二）活动4 小数与近似数活动1 小数与近似数活动2 小数与近似数活动3 小数与近似数活动4 垂直与平行 用多功能三角尺画垂线和平行线 探究五舍六入法 用连线和表法计算比赛场次 用列式的方法计算比赛场次 用数对表示位置
活动目标 1、能分析应用题的数量关系，正确理解与解答“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的应用题 2、初步学会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数 3、复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。复习垂线、平行线的画法。 4、会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线，已知直线的平行线，能用多功能三角尺按相互间距离画出两条平行线。 5、学会用“五舍六入”的方法求近似数。 6、能借助连线、列表、计算等方法解决体育比赛中的搭配问题问题。 7、可以用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。
设计 活动 方案 活动任务 活动一：解决问题（二）第一课时 小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，小巧带的苹果是小胖的2倍。把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？小亚说：“把小胖带的苹果数增加到4倍就是我的苹果数。”小丁丁说：“把小胖带的苹果数增加4倍就是我带的苹果数”。 ①看图理解增加2倍的意义。 ②思考讨论：把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？（集体分享） ③结合线段图理解增加到2倍的概念。 ④思考辨析增加2倍和增加到3倍的区别。 ⑤在练习纸上画画线段图，填写表格。（小组合作） 画一画增加了几倍增加到几倍是原来的几倍小亚 小丁丁
⑥学生交流反馈。（集体分享） 活动二：解决问题（二）第二课时 2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？ ①读题，说说条件和问题（集体分享） ②尝试画出线段图，理清数量关系。（同桌协作） ③列出算式计算。（独立完成） ④学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） 活动三：解决问题（二）第三课时 在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120吨，为了加快工程进度，后来又增加了童谣的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？ ①读题，说说条件和问题（独立完成） ②尝试利用画线段图或树状算图的方法理清数量关系，列式解答（独立完成） ③学生交流反馈，辨析“原来有8辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车16辆”的含义。（集体分享） 活动四：解决问题（二）第四课时 每个男生种4棵每个女生种3棵共13人一共植树43棵。求参加植树活动的男、女生各有多少人？ ①读题，说说条件和问题并用树状算图表示数量关系。（独立完成） ②四人小组尝试用假设法解决问题，将思考过程记录在表格中。 男生人数女生人数植树的棵数（用算式表示）
③学生交流反馈，总结假设的方法（集体分享） 活动五：小数与近似数活动1 1、练习：用“四舍五入”法将下列数按要求凑整。 整百数整千数整万数12753560980
2、总结：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5。小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1。 3、将8.0813分别保留一位小数、两位小数和三位小数。（独立完成） 4、小结：用“四舍五入”法凑整小数和凑整整数的方法是一样的。都是看省略尾数最高位上的数字，根据这一个数字的大小决定四舍还是五入。 活动六：小数与近似数活动2 1、出示：2005年12月2日的汇率表，1美元可兑换8.0806人民币。 人民币1美元8.0806元1欧元9.4727元100日元6.6954元1港元1.0416元
依次讨论： ①你读懂了些什么？ ②有什么疑问吗？（为什么是四位小数） ③想一想：如果我把1美元兑换成人民币，究竟应拿回多少钱才是合理的？（人民币的最小单位是分，所以要将8.0806用“四舍五入”法保留两位小数。） 1欧元能兑换多少元人民币？ 10港元能兑换多少元人民币？ （讨论是先凑整再计算，还是先计算再凑整） 1000日元兑换多少元人民币？ 活动七：小数与近似数活动3 1、用“四舍五入法” 、“去尾法”和“进一法”将8.0806分别保留一位小数。 2、学生尝试解决，反馈交流。 3、分析并小结:去尾法和进一法都是凑整的方法，可是在解决问题的时候思考的方法完全不同。去尾法不管尾数是多少都舍去，而进一法也不看尾数的大小都向前一位进1。 4、尝试练习： 去尾法： 9.4727≈ (保留两位小数) 1.0416≈ (保留一位小数) 进一法： 9.4727≈ (精确到十分位) 1.0416≈ (精确到百分位) 活动八：小数与近似数活动4 1、一个两位小数经过“四舍五入”保留一位小数后是5.7，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 2、列出表格或画出数射线，找出可能的结果，同桌交流讨论。 五入5.65 5.66 5.67 5.68 5.69四舍5.70 5.71 5.72 5.73 5.74
3、小结：最大是5.74，最小是5.65。 4、比较：5.7和5.70，说说小数末尾的0能不能去掉，为什么？ 5、交流讨论并小结：当表示近似数时，5.7和5.70的意义不同，5.7是精确到十分位，5.70是精确到百分位，精确度不同，所以小数部分末尾的0不能去掉。 活动九：垂直与平行 下面每组图中哪两条直线互相垂直？哪两条直线互相平行？ 1、小组合作完成，比一比谁的方法多。 2、集体交流（指名学生到实物展台上演示检验方法） 3、独立思考：在右图，没有出现与直线h和i同时垂直的第三条直线，你们是4、独立思考用什么方法知道直线h和i互相平行？ 5、交流反馈并归纳方法：用直角三角尺画垂线检验 b、用多功能三角尺检验 活动十：用多功能三角尺画垂线与平行线 ①小组讨论：如何利用多功能三角尺上那些互相垂直的刻度线画垂线？如何利用那些互相平行的刻度线画平行线？ ②自主尝试 ③交流分享 ④自学书本p78、79画垂线与平行线 的操作过程 ⑤按照教材示范图，再次尝试 活动十一：探究五舍六入法 超市结算时自设“五舍六入法”。一共要付148.10，医保卡里扣了139.25元，还需要支付现金多少元？ ①学生自主尝试 ②交流讨论并小结：“五舍六入法”凑整：尾数小于6的舍去，大于或等于6的向前一位进1 活动十二：用连线和表法计算比赛场次 在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加，整个 B组共要进行几场比赛？ 学生独立思考 小组合作，用列表的方法计算比赛场次。 集体讨论并小结：进行过一次比赛的两支队伍不能重复比赛，因为小组中每两支球队之间只要进行一场比赛。 用连线的方法验证。 活动十三：用列式的方法计算比赛场次 四年级5个班级，每2个班级之间要进行一场比赛，四年级一共要进行多少场比赛？ 学生尝试列表计算比赛场次 交流分享，小结列式计算的方法 尝试练习 乒乓球比赛结束了，22名小选手纷纷留影留念，每2人之间都要拍一张照片，需要拍多少张？ 活动十四：用数对表示位置 1、独立思考小胖坐哪里？可以怎样表示？ 2、集体分享交流：小胖的位置可以用数对（3,2）来表示 3、小组讨论：数对（3,2）中，3和2分别表示什么？与(2,3)有什么区别？ 4、尝试练习：小亚、小丁丁、的位置 5、集体反馈并小结：书写数对的方法：先列后行。
活动性质 完成形式 活动类型
√□独立完成 √□同桌协作 √□小组合作 √□集体分享 √感知体验 √□探究发现 √□理解运用
活动资源 √□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源
活动时空 空间 时间
√□普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（ 25）分钟
活动水平 □有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“整理与提高”单元作业目标属性表
单元名称 整理与提高 课时 课时15
作业 目标 具体表述 学
能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。通过借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。 C
能分析应用题的数量关系，正确理解与解答“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的应用题。 C
进一步理解“增加”、“增加到”、“增加了”的不同含义。根据实际情况，选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性。 C
能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正确。 C
学会用“四舍五入”法将一个小数按要求凑整。知道在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 C
会用“去尾法”和“进一法”将一个小数按要求凑整。生活实际中，会灵活应用这三种方法取近似数。 C
会用“万”作单位将一个数进行凑整。结合折线统计图与小数相关知识解决生活实际问题。 C
会根据近似数来推断原数所处的范围。知道在表示近似数的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 C
会用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。能按要求画出垂线、平行线。 C
能正确读出多功能三角尺上的各种线和刻度，并了解它们的功能。 C
会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线。会用多功能三角尺画出已知直线的平行线。能用多功能三角尺按相互间距离画出两条平行线。 C
学会用“五舍六入”的方法来求近似值。 C
计算比赛场次中，能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。 C
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。 C
使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“整理与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 评价标准
A B C
学习兴趣 探究兴趣 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有积极探究的欲望。 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有探究的欲望。 对解决生活中的实际问题无兴趣，无探究的欲望。
活动兴趣 学习活动中,积极主动参与 愿意参与学习活动， 学习活动中从不参与
学习习惯 练习习惯 步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。 步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。 步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。
操作习惯 会熟练地利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。 会比较熟练地利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。 不会利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。
作图习惯 会熟练利用多功能三角尺，正确画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；或者已知直线的平行线。 会比较熟练利用多功能三角尺，正确画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；或者已知直线的平行线。 不能利用多功能三角尺正确画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；或者已知直线的平行线。
交流习惯 能用数学语言表达自己的观点，等量关系表述清楚 能表达自己的观点，简单说等量关系 不愿意表达自己的观点
学业成果 概念理解 能清晰地说出“五舍六入”的定义 能比较清晰地说出“五舍六入”的定义 不能说出“五舍六入”的定义
简单应用 能借助连线、列表计算等方法快速、正确地求出比赛场次。 能借助连线、列表计算等方法比较快速、正确地求出比赛场次。 不能借助连线、列表计算等方法求出比赛场次。
能熟练地使用有序数对（a,b），正确表示物体在平面中的位置。 能比较熟练地使用有序数对（a,b），正确表示物体在平面中的位置。 不能使用有序数对（a,b），表示物体在平面中的位置。
计算掌握 能利用“五舍六入”的方法快速、正确地求出一个数的近似数。 能利用“五舍六入”的方法比较快速、正确地求出一个数的近似数。 不能利用“五舍六入”的方法，求出一个数的近似数。
方法掌握 熟练掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，正确率达90%及以上。 掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。 基本掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，正确率80%及以下。 。
“整理与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
解决问题（2） 1、正确理解“增加几倍”与“增加到倍”的不同含义。 √
2、能借助树状算图和线段图分析数量关系。 √
3、能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确。 √
小数与近似数 结合实际问题，掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，知道保留几位小数、精确到哪一位的具体含义，知道凑整时小数部分末尾的“0”不能去掉。 √
垂直与平行 利用直角三角尺检验两条直线是否互 相垂直、平行。 √
2、会画出垂线、平行线。 √
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 知道在多功能三角尺上哪些线段是互 相垂直的，哪些是互相平行的。 √
会用多功能三角尺画出过已知点并 与已知直线垂直的直线。 √
会用多功能三角尺画出已知直线的 平行线。 √
能用多功能三角尺按相互间距离画出 两条平行线。 √
五舍六入 会用“五舍六入”的方法求出一个数的近似数。 √
计算比赛场次 能借助连线、列表计算等方法求得比赛场次，探索体育比赛中的搭配问题。 √
位置的表示方法 1、初步知道可以使用有序数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 √
2、能够初步使用有序数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材第68页例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 教材第69页例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
3 教材第70页例2 目标1 新授 信息技术 适中 是
4 教材第71页例3 目标7、9 新授 信息技术 适中 是
5 教材P72例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
6 教材P73例2 目标8 新授 信息技术 适中 是
7 教材P73练一练 目标8 练习 生成性 适中 是
8 教材P73例3 目标8 新授 信息技术 适中 是
9 教材P74题3 目标8、10 练习 生成性 适中 是
10 教材P75例4 目标8 新授 生成性 适中 是
11 教材P76题 目标3 练习 生成性 适中 是
12 教材P77例 目标3 新授 信息技术 适中 是
13 教材P78例 目标3 新授 信息技术 适中 是
14 教材P79例 目标3 新授 信息技术 适中 是
15 教材P80例 目标4、10 新授 信息技术 适中 是
16 教材P81例 目标5 新授 信息技术 适中 是
17 教材P82题 目标5 练习 生产性 适中 是
18 教材P83例 目标6 新授 信息技术 适中 是
一、单元规划
“整理与提高”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 √图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算与应用 整理与提高 解决问题（2） 4
小数的认识 小数与近似数 4
平面图形的认识 垂直与平行 1
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 2
五舍六入 1
计算比赛场次 2
位置的表示方法 1
重点渗透的数学思想方法 数形结合、模型 、分析、综合、假设、对应、比较
说明 整理与提高的单元主题、单元模块涉及较多。
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“整理与提高”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
整理与提高 解决问题（2） 能分析应用题的数量关系，正确理解与解答“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的应用题；能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确；根据实际情况，选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性；体会数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 C 数与运算 数感 运算能力
小数与近似数 初步学会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数，了解保留几位小数、精确到哪一位的具体含义，知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 C
垂直与平行 复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。复习垂线、平行线的画法。 C 图形与几何 几何直观
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线，已知直线的平行线。能用多功能三角尺按相互间距离画出两条平行线。 C 图形与几何 几何直观
五舍六入 学会用“五舍六入”的方法求近似数。 C 数与运算 推理能力 符号意识
计算比赛场次 探索体育比赛中的搭配问题，能借助连线、列表、计算等方法解决问题。 C 数与运算 模型思想
位置的表示方法 可以用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 C 空间与方位 空间直观
（二）分析教材
1、本单元中可渗透的数学思想方法
在“解决问题（2）”中，引导学生借助树状算图和线段图分析应用题的数量关系，渗透数形结合、分析、综合等思想；同时运用假设的思想，通过列表举例的方法解决“鸡兔同笼”问题；在“小数与近似数”中，探讨一个数的近似数为2和2.0时原数的范围问题，渗透了数形结合、比较等思想；结合计算比赛场次的实际问题，通过图示、连线、列表、计算等不同的解题策略，使学生逐步学会全面、有序地思考，渗透数学建模思想。位置的表示方法，通过数对确定平面中物体的位置，渗透对应的思想。
2、数学的育人价值
解决问题（2），使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题。并根据实际情况，建立选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性，培养理性精神。同时，结合教材内容对学生进行爱国主义教育，了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。
对于判断两条直线是否互相垂直或平行，决不能仅依靠视觉来直观判断，而是必须借助直角三角尺进行严格的检验。这便是数学严谨性和精确性的体现之处，有助于培养学生言必有据、崇尚科学的理性精神。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法 说明
数与运算 解决问题（2） 情境法、图示法、尝试法、讲解法、练习法 根据实际情况，选择不同的解题方法。能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正确。
小数与近似数 情境法、列表法、发现法、练习法 借助生活情境，引发学生思考。通过实际问题，激发学生的迁移能力，建立新旧知识间的联系，通过解决问题掌握并巩固所学的取近似数的方法。
图形与几何 垂直与平行 演示法、发现法、练习法 借助教具、学具，通过操作演示与图示比较等，复习垂直、平行的概念。
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 发现法、演示法、练习法 在复习有关垂直与平行的内容时，介绍“多功能三角尺”，了解其各个部分的功能，并学习用“多功能三角尺”画垂线与平行线。
五舍六入 情境法、发现法、练习法、讲解法 结合生活实际，介绍用“五舍六入”求近似数的方法，使学生感受到数学与生活的联系。
计算比赛场次 情境法、列表法、图示法、尝试法、讲解法、练习法 结合计算比赛场次的实际问题，通过图示、连线、列表、计算等不同的解题策略，使学生逐步学会全面、有序地思考。
位置的表示方法 情境法、发现法、尝试法、讲解法、练习法 利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道可以使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
问题解决（2）中学生将学习 “增加几倍”，“增加到几倍”，以及“增加几倍多几”，“增加到几倍多几”的知识，学生对这部分知识较容易引起混淆。因此，教学中让学生通过讨论交流自己解决例题中的问题，又通过转换条件，突出重点，完成突破。在巩固练习中，注重对教学重点的突破，对所学的知识进行整合。
“小数与近似数”在四年级第一学期学过用“四舍五入”法求一个整数的近似数，同时也接触到“去尾法”和“进一法”这两种方法后进行学习的，通过研究让学生发现这三种求近似数的方法在小数中同样适用，在处理近似数小数部分末尾有“0”的情况时，通过例题的探讨来区别，强调“在表示近似数时，小数部分末尾的‘0’不能去掉”这一特殊情况。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并能解决有关简单实际问题。
2．初步会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数，知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
3．认识多功能尺，会用多功能尺画出垂线、平行线。
4．认识“五舍六入”的求近似数方法，体验求近似数方法的多样性。
5．结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题，并能借助连线、列表等方法进行求解。
6. 知道可以使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。
过程与方法
7．在解决有关“植树节”的实际问题的过程中，通过列表枚举的方法解决问题，逐步培养根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展思维的灵活性。
8．在外汇兑换的实际问题情境中，通过对三种不同凑整方法的学习与对比，进一步了解“四舍五入”、“进一法”、“去尾法”的联系与区别，初步体会求近似数方法的多样。
情感态度与价值观
9．通过解决简单实际问题，了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。
10．在“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”的基础上，学习用“五舍六入”求近似数的方法，感受到数学与生活的广泛联系，体会到数学的价值。
单元教学重点
1. 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并运用于实践解决一些问题。
2. 会用五舍六入的方法来凑整。
3. 探索体育比赛中的搭配问题。
4. 使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
（四）单元教学难点
1. 正确分析复合应用题的数量关系，确定思路解决问题，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
2. 理解测量时得不到整数要将所用单位进行等分，理解凑整时末尾的“0”不能去掉。
3. 结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 解决问题（二）活动1 解决问题（二）活动2 解决问题（二）活动3 解决问题（二）活动4 小数与近似数活动1 小数与近似数活动2 小数与近似数活动3 小数与近似数活动4 垂直与平行 用多功能三角尺画垂线和平行线 探究五舍六入法 用连线和表法计算比赛场次 用列式的方法计算比赛场次 用数对表示位置
活动目标 1、能分析应用题的数量关系，正确理解与解答“增加几倍”与“增加到几倍”，“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的应用题 2、初步学会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数 3、复习利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。复习垂线、平行线的画法。 4、会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线，已知直线的平行线，能用多功能三角尺按相互间距离画出两条平行线。 5、学会用“五舍六入”的方法求近似数。 6、能借助连线、列表、计算等方法解决体育比赛中的搭配问题问题。 7、可以用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。
设计 活动 方案 活动任务 活动一：解决问题（二）第一课时 小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，小巧带的苹果是小胖的2倍。把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？小亚说：“把小胖带的苹果数增加到4倍就是我的苹果数。”小丁丁说：“把小胖带的苹果数增加4倍就是我带的苹果数”。 ①看图理解增加2倍的意义。 ②思考讨论：把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？（集体分享） ③结合线段图理解增加到2倍的概念。 ④思考辨析增加2倍和增加到3倍的区别。 ⑤在练习纸上画画线段图，填写表格。（小组合作） 画一画增加了几倍增加到几倍是原来的几倍小亚 小丁丁
⑥学生交流反馈。（集体分享） 活动二：解决问题（二）第二课时 2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？ ①读题，说说条件和问题（集体分享） ②尝试画出线段图，理清数量关系。（同桌协作） ③列出算式计算。（独立完成） ④学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） 活动三：解决问题（二）第三课时 在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120吨，为了加快工程进度，后来又增加了童谣的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？ ①读题，说说条件和问题（独立完成） ②尝试利用画线段图或树状算图的方法理清数量关系，列式解答（独立完成） ③学生交流反馈，辨析“原来有8辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车16辆”的含义。（集体分享） 活动四：解决问题（二）第四课时 每个男生种4棵每个女生种3棵共13人一共植树43棵。求参加植树活动的男、女生各有多少人？ ①读题，说说条件和问题并用树状算图表示数量关系。（独立完成） ②四人小组尝试用假设法解决问题，将思考过程记录在表格中。 男生人数女生人数植树的棵数（用算式表示）
③学生交流反馈，总结假设的方法（集体分享） 活动五：小数与近似数活动1 1、练习：用“四舍五入”法将下列数按要求凑整。 整百数整千数整万数12753560980
2、总结：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5。小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1。 3、将8.0813分别保留一位小数、两位小数和三位小数。（独立完成） 4、小结：用“四舍五入”法凑整小数和凑整整数的方法是一样的。都是看省略尾数最高位上的数字，根据这一个数字的大小决定四舍还是五入。 活动六：小数与近似数活动2 1、出示：2005年12月2日的汇率表，1美元可兑换8.0806人民币。 人民币1美元8.0806元1欧元9.4727元100日元6.6954元1港元1.0416元
依次讨论： ①你读懂了些什么？ ②有什么疑问吗？（为什么是四位小数） ③想一想：如果我把1美元兑换成人民币，究竟应拿回多少钱才是合理的？（人民币的最小单位是分，所以要将8.0806用“四舍五入”法保留两位小数。） 1欧元能兑换多少元人民币？ 10港元能兑换多少元人民币？ （讨论是先凑整再计算，还是先计算再凑整） 1000日元兑换多少元人民币？ 活动七：小数与近似数活动3 1、用“四舍五入法” 、“去尾法”和“进一法”将8.0806分别保留一位小数。 2、学生尝试解决，反馈交流。 3、分析并小结:去尾法和进一法都是凑整的方法，可是在解决问题的时候思考的方法完全不同。去尾法不管尾数是多少都舍去，而进一法也不看尾数的大小都向前一位进1。 4、尝试练习： 去尾法： 9.4727≈ (保留两位小数) 1.0416≈ (保留一位小数) 进一法： 9.4727≈ (精确到十分位) 1.0416≈ (精确到百分位) 活动八：小数与近似数活动4 1、一个两位小数经过“四舍五入”保留一位小数后是5.7，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 2、列出表格或画出数射线，找出可能的结果，同桌交流讨论。 五入5.65 5.66 5.67 5.68 5.69四舍5.70 5.71 5.72 5.73 5.74
3、小结：最大是5.74，最小是5.65。 4、比较：5.7和5.70，说说小数末尾的0能不能去掉，为什么？ 5、交流讨论并小结：当表示近似数时，5.7和5.70的意义不同，5.7是精确到十分位，5.70是精确到百分位，精确度不同，所以小数部分末尾的0不能去掉。 活动九：垂直与平行 下面每组图中哪两条直线互相垂直？哪两条直线互相平行？ 1、小组合作完成，比一比谁的方法多。 2、集体交流（指名学生到实物展台上演示检验方法） 3、独立思考：在右图，没有出现与直线h和i同时垂直的第三条直线，你们是4、独立思考用什么方法知道直线h和i互相平行？ 5、交流反馈并归纳方法：用直角三角尺画垂线检验 b、用多功能三角尺检验 活动十：用多功能三角尺画垂线与平行线 ①小组讨论：如何利用多功能三角尺上那些互相垂直的刻度线画垂线？如何利用那些互相平行的刻度线画平行线？ ②自主尝试 ③交流分享 ④自学书本p78、79画垂线与平行线 的操作过程 ⑤按照教材示范图，再次尝试 活动十一：探究五舍六入法 超市结算时自设“五舍六入法”。一共要付148.10，医保卡里扣了139.25元，还需要支付现金多少元？ ①学生自主尝试 ②交流讨论并小结：“五舍六入法”凑整：尾数小于6的舍去，大于或等于6的向前一位进1 活动十二：用连线和表法计算比赛场次 在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加，整个 B组共要进行几场比赛？ 学生独立思考 小组合作，用列表的方法计算比赛场次。 集体讨论并小结：进行过一次比赛的两支队伍不能重复比赛，因为小组中每两支球队之间只要进行一场比赛。 用连线的方法验证。 活动十三：用列式的方法计算比赛场次 四年级5个班级，每2个班级之间要进行一场比赛，四年级一共要进行多少场比赛？ 学生尝试列表计算比赛场次 交流分享，小结列式计算的方法 尝试练习 乒乓球比赛结束了，22名小选手纷纷留影留念，每2人之间都要拍一张照片，需要拍多少张？ 活动十四：用数对表示位置 1、独立思考小胖坐哪里？可以怎样表示？ 2、集体分享交流：小胖的位置可以用数对（3,2）来表示 3、小组讨论：数对（3,2）中，3和2分别表示什么？与(2,3)有什么区别？ 4、尝试练习：小亚、小丁丁、的位置 5、集体反馈并小结：书写数对的方法：先列后行。
活动性质 完成形式 活动类型
√□独立完成 √□同桌协作 √□小组合作 √□集体分享 √感知体验 √□探究发现 √□理解运用
活动资源 √□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源
活动时空 空间 时间
√□普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（ 25）分钟
活动水平 □有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“整理与提高”单元作业目标属性表
单元名称 整理与提高 课时 课时15
作业 目标 具体表述 学
能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。通过借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。 C
能分析应用题的数量关系，正确理解与解答“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的应用题。 C
进一步理解“增加”、“增加到”、“增加了”的不同含义。根据实际情况，选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性。 C
能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正确。 C
学会用“四舍五入”法将一个小数按要求凑整。知道在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 C
会用“去尾法”和“进一法”将一个小数按要求凑整。生活实际中，会灵活应用这三种方法取近似数。 C
会用“万”作单位将一个数进行凑整。结合折线统计图与小数相关知识解决生活实际问题。 C
会根据近似数来推断原数所处的范围。知道在表示近似数的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。 C
会用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。能按要求画出垂线、平行线。 C
能正确读出多功能三角尺上的各种线和刻度，并了解它们的功能。 C
会用多功能三角尺画出过已知点并与已知直线垂直的垂线。会用多功能三角尺画出已知直线的平行线。能用多功能三角尺按相互间距离画出两条平行线。 C
学会用“五舍六入”的方法来求近似值。 C
计算比赛场次中，能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。 C
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。 C
使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“整理与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 评价标准
A B C
学习兴趣 探究兴趣 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有积极探究的欲望。 对解决生活中的实际问题有兴趣，并有探究的欲望。 对解决生活中的实际问题无兴趣，无探究的欲望。
活动兴趣 学习活动中,积极主动参与 愿意参与学习活动， 学习活动中从不参与
学习习惯 练习习惯 步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。 步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。 步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。
操作习惯 会熟练地利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。 会比较熟练地利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。 不会利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。
作图习惯 会熟练利用多功能三角尺，正确画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；或者已知直线的平行线。 会比较熟练利用多功能三角尺，正确画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；或者已知直线的平行线。 不能利用多功能三角尺正确画出过已知点并与已知直线垂直的垂线；或者已知直线的平行线。
交流习惯 能用数学语言表达自己的观点，等量关系表述清楚 能表达自己的观点，简单说等量关系 不愿意表达自己的观点
学业成果 概念理解 能清晰地说出“五舍六入”的定义 能比较清晰地说出“五舍六入”的定义 不能说出“五舍六入”的定义
简单应用 能借助连线、列表计算等方法快速、正确地求出比赛场次。 能借助连线、列表计算等方法比较快速、正确地求出比赛场次。 不能借助连线、列表计算等方法求出比赛场次。
能熟练地使用有序数对（a,b），正确表示物体在平面中的位置。 能比较熟练地使用有序数对（a,b），正确表示物体在平面中的位置。 不能使用有序数对（a,b），表示物体在平面中的位置。
计算掌握 能利用“五舍六入”的方法快速、正确地求出一个数的近似数。 能利用“五舍六入”的方法比较快速、正确地求出一个数的近似数。 不能利用“五舍六入”的方法，求出一个数的近似数。
方法掌握 熟练掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，正确率达90%及以上。 掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。 基本掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，正确率80%及以下。 。
“整理与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
解决问题（2） 1、正确理解“增加几倍”与“增加到倍”的不同含义。 √
2、能借助树状算图和线段图分析数量关系。 √
3、能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确。 √
小数与近似数 结合实际问题，掌握用不同的凑整方法对小数进行凑整，知道保留几位小数、精确到哪一位的具体含义，知道凑整时小数部分末尾的“0”不能去掉。 √
垂直与平行 利用直角三角尺检验两条直线是否互 相垂直、平行。 √
2、会画出垂线、平行线。 √
数学广场 用多功能三角尺画垂线与平行线 知道在多功能三角尺上哪些线段是互 相垂直的，哪些是互相平行的。 √
会用多功能三角尺画出过已知点并 与已知直线垂直的直线。 √
会用多功能三角尺画出已知直线的 平行线。 √
能用多功能三角尺按相互间距离画出 两条平行线。 √
五舍六入 会用“五舍六入”的方法求出一个数的近似数。 √
计算比赛场次 能借助连线、列表计算等方法求得比赛场次，探索体育比赛中的搭配问题。 √
位置的表示方法 1、初步知道可以使用有序数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 √
2、能够初步使用有序数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材第68页例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 教材第69页例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
3 教材第70页例2 目标1 新授 信息技术 适中 是
4 教材第71页例3 目标7、9 新授 信息技术 适中 是
5 教材P72例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
6 教材P73例2 目标8 新授 信息技术 适中 是
7 教材P73练一练 目标8 练习 生成性 适中 是
8 教材P73例3 目标8 新授 信息技术 适中 是
9 教材P74题3 目标8、10 练习 生成性 适中 是
10 教材P75例4 目标8 新授 生成性 适中 是
11 教材P76题 目标3 练习 生成性 适中 是
12 教材P77例 目标3 新授 信息技术 适中 是
13 教材P78例 目标3 新授 信息技术 适中 是
14 教材P79例 目标3 新授 信息技术 适中 是
15 教材P80例 目标4、10 新授 信息技术 适中 是
16 教材P81例 目标5 新授 信息技术 适中 是
17 教材P82题 目标5 练习 生产性 适中 是
18 教材P83例 目标6 新授 信息技术 适中 是