小学数学沪教版四年级下第一章复习与提高表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学沪教版四年级下第一章复习与提高表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 15:55:18 | ||
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文档简介
“复习与提高”单元教学设计
一、单元规划
“复习与提高”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 □教材章节 √知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算 复习与提高 四则运算 4
整数的运算性质 4
看谁算得巧 2
解决问题（1） 4
重点渗透的数学思想方法 符号化、归纳、数形结合、模型、分析、比较、假设
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“复习与提高”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
复习与提高 四则运算 通过情景，复习两步混合运算的法则；复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数；复习运用整数的运算定律进行简便运算；通过独立练习，互相交流，养成认真思考的学习习惯，并提高数学的表达能力。 B理解 数与运算 数感 符号意识 运算能力
整数的运算性质 能够理解和掌握整数的三个运算性质的定义和字母表示方法；能够运用所学的运算性质使计算简便；在计算过程中，逐步形成认真审题和独立思考的习惯。 C运用
看谁算得巧 能运用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便；在经历多样简便的方法的探究中，发展思维的灵活性；逐步形成观察、推理、运用知识的能力；经历独立的探究过程，形成独立思考和解决问题的习惯。 C运用
解决问题（1） 在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。学会用两三步计算的方法解决实际问题（求一倍数、几倍多几）；能够学会借助树状算图和线段图来分析数量关系，养成有条理地思考问题的能力；在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 C运用
（二）分析教材
1、知识编排体系（注：每册中的最后一个单元“整理与提高”省略不写）
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数与运算 1.10以内数的认识以及加减法 2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法） 3.100以内数的认识以及加减法 4.加减混合运算 5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法 2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题 3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算 4.两步计算式题 1.分数的初步认识 2.乘、除数是两、三位数的乘除法 3.两步计算式题，并解决实际问题 4.计算器的认识和使用 5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识 2.以万、亿作单位的数 3.用四舍五入法求近似值 4.分数大小比较，同分母分数加减法 5.小数的认识 6.小数加减法 7.四则混合运算，并解决实际问题 8.运算定律与运算性质 9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算 2.小数四则混合运算 3.正、负数的初步认识 4.解决实际问题
（2）本单元在不同学段的联系与发展
“复习与提高”是沪教版四年级数学第二学期第一单元教学内容，包括课本第1页至第13页上的内容。本单元内容主要是复习第七册教材的四则运算顺序、大数的读写、四舍五入法取近似数，同时学习减法、除法的运算性质以及商不变性质。此外，进一步进行解决问题的学习。通过相关内容的复习提高，起到巩固旧知、复习强化的作用，为进一步学习小数的加、减、乘、除四则运算打下扎实的基础。本单元的最后，让学生在经历解决问题的过程中，分为问题解决（1），进一步掌握分析解决问题的策略和方法，逐步发展学生的分析、综合等初步逻辑思维能力，为后续学习解决问题奠定基础。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感、符号意识、 运算能力 四则运算 P2-3 例1 复习两步混合运算的法则。通过自主练习，巩固正确的两步计算的方法，提高准确率。 复习四则混合运算的运算顺序，会用递等式计算三步计算式题；对大数的读写、四舍五入法取近似数的相关内容进行复习巩固。
P4例2 复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数。通过独立练习，养成认真思考，及时反思的学习习惯。
P5例3 复习三步混合运算的法则，运用整数的运算定律进行简便运算。
整数的运算性质 P6例题 理解减法运算性质，掌握减法性质的字母表示方法。能运用减法运算性质使一些计算简便。 在掌握整数运算定律的基础上，学习整数的运算性质，要求学生对一系列相关算式进行对比观察分析，自己尝试，概括出减法运算性质、除法运算性质和商不变性质。
P7例题 掌握除法运算性质，会用字母表示。会运用除法运算性质使一些计算简便。
P8例题 理解商不变的性质运算定律，掌握除法运算性质的字母表示方法。能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
看谁算得巧 P9例题 能运用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便。 进一步学习这两个运算性质，掌握简单的应用。
解决问题（1） P10例1 能学会借助树状算图来分析数量关系，会用两、三步计算的方法解决实际问题。 让学生在经历解决实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，逐步发展学生分析、综合等初步逻辑思维能力。
P11例2 能学会借助树状算图和线段图来分析数量关系，感受求一倍数的应用题的一些策略和方法。
P12例3 学会用两、三步计算方法解决几倍多几的问题。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
经历运算性质的归纳过程，建立模型思想。同时，初步形成用数学语言概括运算性质，体验字母表示方法的优越性，渗透符号化思想。
本单元借助线段图直观地呈现数量之间的关系，渗透了数形结合的思想方法。
3、数学的育人价值
结合2008年北京奥运会福娃说奥运相关背景，了解一些奥运知识,增强爱国热情,为奥运添光出力,激发民族自豪感。通过对黄山的景点的了解，感受黄山如画的风景，激发兴趣，增强爱国热情。
解决问题（1）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题。并根据实际情况，建立选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性，培养理性精神。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与运算 四则运算 情境法、讲解法、练习法 创设情景，复习两步混合运算的法则，运用整数的运算定律进行简便运算。复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数。
整数的运算性质 情境法、发现法、讲解法、练习法 经历运算性质的归纳过程，发现并理解定义和字母表示方法。通过练习，能运用所学的运算性质使计算简便。
看谁算得巧 观察法、讲解法、比较法、练习法 经历探究过程，能灵活运用商不变性质和除法运算性质使计算简便。
解决问题（1） 情境法、图示法、讲解法、练习法 通过借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
学生在第七册教材中已经学习了四则运算顺序、大数的读写、四舍五入法取近似数，本单元对这些知识点进行复习，起到巩固旧知、复习强化的作用。在学习了运算定律的基础上，将进一步学习运算性质，这是 一个由厚到薄的要点提炼过程,为后面的学习打好基础。
同时，本单元还将进一步进行解决问题的学习，学生已经有了解决两步计算的简单问题的解题思路和策略。问题解决（1）中“求一倍数”是学生理解的难点，重点要分析数量关系,需要借助树状算图和线段图帮助学生更好地理解数量之间的关系,将逆推的方法应用到解决实际问题中去。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．复习加、减、乘、除四则运算。
2．复习两、三步计算式题。
3．复习大数的读写与求近似数。
4．复习运用整数的运算定律进行简便运算。
5．探索减法运算性质、除法运算性质和商不变性质，能运用运算性质使一些计算简便。
6．借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系。
过程与方法
1．经历将生活情景上升为数学问题，列式计算出结果，再回到现实情景中去的“数学化”的过程。
2．经历观察、比较、猜想、验证等数学活动过程，初步体验探索和发现减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的过程，初步学习用数学语言归纳、概括这些运算性质，在探究活动中积累探究经验。
3．在学习“整数的运算性质”、“看谁算得巧”的过程中，培养自觉选择合理算法的意识和能力，发展计算的灵活性。
4．经历问题解决过程，进一步学习运用分析、综合等初步的逻辑思考方法，解决一些用两、三步计算的实际问题，进一步感受和积累解决问题的策略和方法。
情感态度与价值观
1．在数学学习和数学应用的过程中，激发数学学习的兴趣和探究欲望。
2．结合具体情境，学习“四则运算”、“解决问题（1）”，体会数学和日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，并进行思想品德教育。
3．在解决实际问题的过程中，养成认真审题，独立思考的学习习惯。
（三）单元教学重点
1.复习巩固大数的读写，求近似数以及四则运算。
2.掌握减法运算性质、除法运算性质、商不变性质，使一些计算简便。
3.能借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，进一步学习运用分析、综合等初步的逻辑思维方法，解决一些两、三步计算的实际问题。
单元教学难点
1.灵活运用减法运算性质和除法运算性质，商不变性质使一些计算简便。
2.正确运用逆推思考方法解决需要逆向思维的两、三步计算的实际问题。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 复习四则运算1 复习四则运算2 复习四则运算3 探究运算性质1 探究运算性质2 探究运算性质3 探究运算性质4 看谁算的巧1 看谁算的巧2 探究解决问题（1）1 探究解决问题（1）2 探究解决问题（1）3 探究解决问题（1）4 探究解决问题（2）1 探究解决问题（2）2 探究解决问题（2）3 探究解决问题（2）4
活动目标 通过福娃说奥运的情景，复习两步混合运算的法则，巩固正确的两步计算的方法，提高准确率。 在领略黄山美景的同时，复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数，养成认真思考，及时反思的学习习惯。 通过“游黄山”的情景，复习三步混合运算的法则，能运用整数的运算定律进行简便运算。 4、从实例中归纳并理解整数的运算性质（减法运算性质、除法运算性质、商不变性质），并能在较复杂的问题环境中，合理、灵活地选择运算方式，进行计算。 5、在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法，学会解答用两三步计算的实际问题。 6、能借助树状图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养有条理地思考问题的能力。 7、养成根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 8、能运用假设的思想，通过列表枚举的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确。
设计 活动 方案 活动任务 活动一：四则运算第一课时 想了解奥运知识吗？计算结果就是答案。 ①学生进行计算。（独立完成） ②核对正确答案，分析出现错误答案1630的原因（小组交流） ③说说在计算两三步计算式题时要注意什么？（集体分享） 活动二：四则运算第二课时。 1、大数的读法 6352801 90483165 100825173 256007438 63528010 904831650 100020073 25600078000 ①读一读上面的数（独立完成） ②想一想，说一说（集体分享） a.看到一个多位数，用什么方法可以又快又正确地读出来？ b.多位数中“0”在什么情况下要读？什么情况下不用读？ c.数位顺序表中，从右往左依次是哪些数位？计数单位分别是什么？ ③选取其中几个数说说它的组成。（小组交流） 2、大数的写法 三千万 二百二十万 十三亿 三百万三千 五千六百二十万零四十五 三百万零三百 五十三亿零四百八十七 九十二万七千零三十 五亿八千零六万零六 ①写一写上面的数（独立完成） ②学生交流方法，自评，互评（集体分享） 3、求大数的近似数 6个千万，5个万，4个千，3个一组成的数写作（ ）。 30个亿和900个一组成的数写作（ ），读作：（ ）。 2000年第五次中国人口普查机器汇总数据：全国人口 十二亿四千二百六十一万二百二十六人，写作：（ ）；四舍五入到万位约是（ ），用进一法凑整到亿位约是（ ）亿人；用去尾法凑整到亿位约是（ ）亿人。 ①读一读，填一填。（独立完成） ②学生交流方法，自评，互评。（集体分享） ③分析三种凑整方法的异同。 活动三：四则运算第三课时。 1、递等式计算： 42×169－78＋32 42×169－（78＋32） 42×（169－78＋32） 42×[169－（78＋32）] ①读题，和同桌说一说运算顺序。（同桌交流） ②学生进行计算。（独立完成） ③核对结果，学生自评、互评。（集体分享） 2、简便计算 575＋635＋125＋265 27×55－27×45 125×64 101×72－72 68×14＋14×32 98×25 （32＋32＋32＋32）×25 ①学生读题，进行计算（独立完成） ②核对交流，说说各题分别运用的是什么运算定律。（集体分享） 探究：简便计算88×125 ①用多种简便方法计算88×12（同桌协作） ②汇报交流方法，说说运用的是什么运算定律（集体分享） 活动四：运算性质第一课时 小丁丁看一本书，共231页，第一天看了19页，第二天看了21页，还剩多少页没有看？ ①学生尝试列式计算。（独立完成） ②汇报交流，教师适时板书（集体分享） 解法一： 231－19－21 解法二：231－（19＋21） =231－40 =212-21 =191 =191 ③观察两组算式，说说发现了什么规律？（集体分享） ④ 根据这样的规律，再举几个例子（集体分享） ⑤小结减法运算性质的定义及字母表达式。 活动五：运算性质第二课时 ①猜想：一个数连续除以几个数，可以怎样算（小组交流） ②探究：运用计算器进行验证（独立完成） ③汇报交流，引导概括除法的运算性质及其字母表达式（集体分享） 活动六：运算性质第三课时。 ①观察思考：第一组和第二组算式，有什么特征？第一组或第二组算式中什么数有变化？什么数没有变化？被除数、除数有什么变化规律？）（同桌协作，集体分享） ②归纳商不变性质的含义。 ③编写商不变性质的字母表达式。（独立完成，集体分享） 活动七：运算性质第四课时。 1543-287+13 1400÷35 1800-182-218 （24+43） 348÷25 2350-788-1350 7800÷（50×39） ①递等式计算，能巧算的要巧算（独立完成） ②学生交流方法，自评，互评。（集体分享） 活动八：看谁算的巧第一课时 1100是25的多少倍？ ①学生列式完成。（独立完成） ②分析竖式计算方法的算理。 ③学生展示交流不同的算法和想法。（集体分享） ④自主体会和选择最优化的简便方法。 活动九：看谁算得巧第二课时 1、根据56÷8=7，不用笔算，直接写出下列各题的商 560÷80=（ ） 560000÷8000=（ ） 504÷72=（ ） 5040÷720=（ ） 28÷4=（ ） 168÷24=（ ） 224÷32=（ ） 336÷48=（ ） 2、运用所学的运算性质，简便运算 130000÷2600 7400÷（37×25） 7000 ÷(25÷4) 6000÷5÷3÷40 816－254－316 464 ×84÷42 18000÷（9×125） 321×75÷25 1200÷24 750÷25 ①学生独立完成练习1。（独立完成） ②学生相互交流方法，自评，互评。（同桌协作） ③学生独立完成练习2.（独立完成） ④汇报交流方法，说说运用的是什么运算定律（集体分享） 活动十：解决问题（一）第一课时。 滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生875位，如果每25为学生需要一位保洁员，滑雪场第二天要比第一天多派几名保洁员？ ①读题，说说条件和问题（同桌交流） ②学生尝试列式计算。（独立完成） ③学生交流所列的算式，并说说是怎么想的。（同桌交流） ④交流反馈，分析比较2种方法，列出树状算图。（集体分享） 活动十一：解决问题（一）第二课时。 1、果园里有苹果树600棵，梨树棵树比苹果树的3倍少15棵，梨树有多少棵？ 2、果园里有苹果树600棵，比梨树的3倍少15棵，梨树有多少棵？ ①完成复习题1，学生交流方法，自评，互评。（独立完成，集体分享） ②比较练习题2与复习题1的异同点。（同桌交流） ③学生根据关键句写出数量关系，画出树状算图后列式计算。（独立完成） ④学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） ⑤介绍线段图，帮助学生理解题意。 活动十二：解决问题（一）第三课时。 一辆汽车每小时行60千米，一列特快列车的速度是这辆汽车的2倍，而上海磁悬浮的速度比这列火车的速度的3倍还要多70千米。上海磁悬浮列车每小时行多少千米？ ①读题，说说条件和问题（集体分享） ②尝试画出树状算图或画出线段图，理清数量关系。（同桌协作） ③列出算式计算。（独立完成） ④学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） 活动十三：解决问题（一）第四课时 第一组： 合唱队有72人, 合唱队比舞蹈的4倍多8人,舞蹈队有多少人 舞蹈队有24人, 合唱队比舞蹈的4倍多8人, 合唱队有多少人 第二组： 书法小组比绘画小组的2倍少6人, 绘画小组有20人, 书法小组有多少人 书法小组比绘画小组的2倍少6人, 书法小组有34人, 绘画小组有多少人 ①用线段图或树状算图列式计算。（独立完成） ②学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） ③分析每组两题的相同点与不同点。（集体分享）
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 小组合作 集体分享 感知体验 探究发现 理解运用
活动资源 □工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 功能教室 室外场所 单课时内（ 15 ）分钟
活动水平 有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“复习与提高”单元作业目标属性表
单元名称 复习与提高 课时 18课时
作业 目标 具体表述 学
1、复习加、减、乘、除四则运算和两、三步计算式题，大数的读写与求近似数，运用整数的运算定律进行简便运算。 B
2、能够理解和掌握整数的三个运算性质的定义和字母表示方法；能够运用所学的运算性质使计算简便。 C
3、能运用减法运算性质、除法运算性质和商不变性质使一些计算简便。 B
4、掌握分析问题方法，理解数量关系，学会用两三步计算的方法解决实际问题（求一倍数、几倍多几） C
5、学会运用树状算图和线段图来分析数量关系，根据数量关系解决问题 。 C
六、单元评价设计
“复习与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究 算法 探究算法时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究算法，但积极性一般。 对探究算法不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
数位 对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺 使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
课堂专注习惯 星的 变化 每节课上课很认真，课后能得到一颗星。 上课有时走神，有时认真，课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲，课后不能得到一颗星。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本，且摆放规范，量足质高。 每天自觉使用草稿本，摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本有点不重视，订正草稿本次数较多。
作业专注度 思想集中完成作业，做得好又快。 做作业做做玩玩，偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩，开小差有点多，要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查，尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查，但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎，要努力改进。
学业成果 概念理解 运算性质 能深刻地理解减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的本质，概括规律，熟练地运用运算性质使一些计算简便。 能比较深刻地理解减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的本质，概括规律，比较熟练地运用运算性质使一些计算简便。 不能深刻地理解减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的本质，概括规律，不能熟练地运用运算性质使一些计算简便。
解决问题 复合应用题 能借助树状算图和线段图来熟练地分析复合应用题的数量关系。 能借助树状算图和线段图来比较熟练地分析复合应用题的数量关系。 不能借助树状算图和线段图来熟练地分析复合应用题的数量关系。
增加（到）几倍 能深刻理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并能解决有关简单实际的问题。 能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并能解决有关简单实际的问题。 不能理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，无法解决有关简单实际的问题。
计算掌握 计算 技能 能熟练掌握整数的四则运算，两、三步计算式题的正确率达90%及以上。 能比较熟练地掌握整数的四则运算方法，两、三步计算式题的正确率达80%（不含80%）~90%（不含90%）。 能基本掌握用整数的四则运算的计算方法，两、三步计算式题的正确率达80%及以下。
“复习与提高”单元练习双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
四则运算 1、掌握加、减、乘、除四则运算，会进行两、三步计算式题的计算。 √
能正确进行大数的读、写。 √
3、能用“四舍五入法”求近似数。 √
整数的运算性质 1、探索减法运算性质、除法运算性质，利用有关实际问题的两种算法，概括规律。 √
2、从实例中归纳商不变性质，知道它的一些应用。 √
3、初步学会用含有字母的式子表示减法运算性质、除法运算性质和商不变性质，初步体会字母代表数的简洁明了。 √
4 4、能运用减法运算性质和除法运算性质使一 些计算简便。 √
看谁算得巧 1、能使用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便。 √
2、能初步具有根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 √
解决问题（1） 1、逐步养成根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 √
2、借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养有条理地思考问题的能力。 √
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 √
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材第2、3页 目标1、2 练习 文本 适中 是
2 教材第4页例1、例2 目标3 练习 文本 适中 是
3 教材第5页例3 目标2 练习 文本 适中 是
4 教材第5页例4 目标4 练习 文本 适中 是
5 教材第6页例 目标5 新授 信息技术 适中 是
6 教材第6页试一试、练一练 目标5 练习 文本 适中 是
7 教材第7页例 目标5 新授 信息技术 适中 是
8 教材第7页试一试、练一练 目标5 练习 文本 适中 是
9 教材第8页例 目标6 新授 信息技术 适中 是
10 教材第8页试一试 目标6 练习 文本 适中 是
11 教材第9页例 目标5、6 新授 信息技术 适中 是
12 教材第9页试一试、练一练 目标5、6 练习 文本 适中 是
13 教材第10页例1 目标7、8 新授 信息技术 适中 是
14 教材第11页例2、试一试 目标7、8 新授 信息技术 适中 是
15 教材第12 页例3、试一试 目标7、8 新授 信息技术 适中 是
16 教材第13页练一练 目标7、8 练习 文本 适中 是
一、单元规划
“复习与提高”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 □教材章节 √知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
自然数的运算 复习与提高 四则运算 4
整数的运算性质 4
看谁算得巧 2
解决问题（1） 4
重点渗透的数学思想方法 符号化、归纳、数形结合、模型、分析、比较、假设
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“复习与提高”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
复习与提高 四则运算 通过情景，复习两步混合运算的法则；复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数；复习运用整数的运算定律进行简便运算；通过独立练习，互相交流，养成认真思考的学习习惯，并提高数学的表达能力。 B理解 数与运算 数感 符号意识 运算能力
整数的运算性质 能够理解和掌握整数的三个运算性质的定义和字母表示方法；能够运用所学的运算性质使计算简便；在计算过程中，逐步形成认真审题和独立思考的习惯。 C运用
看谁算得巧 能运用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便；在经历多样简便的方法的探究中，发展思维的灵活性；逐步形成观察、推理、运用知识的能力；经历独立的探究过程，形成独立思考和解决问题的习惯。 C运用
解决问题（1） 在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。学会用两三步计算的方法解决实际问题（求一倍数、几倍多几）；能够学会借助树状算图和线段图来分析数量关系，养成有条理地思考问题的能力；在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 C运用
（二）分析教材
1、知识编排体系（注：每册中的最后一个单元“整理与提高”省略不写）
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数与运算 1.10以内数的认识以及加减法 2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法） 3.100以内数的认识以及加减法 4.加减混合运算 5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法 2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题 3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算 4.两步计算式题 1.分数的初步认识 2.乘、除数是两、三位数的乘除法 3.两步计算式题，并解决实际问题 4.计算器的认识和使用 5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识 2.以万、亿作单位的数 3.用四舍五入法求近似值 4.分数大小比较，同分母分数加减法 5.小数的认识 6.小数加减法 7.四则混合运算，并解决实际问题 8.运算定律与运算性质 9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算 2.小数四则混合运算 3.正、负数的初步认识 4.解决实际问题
（2）本单元在不同学段的联系与发展
“复习与提高”是沪教版四年级数学第二学期第一单元教学内容，包括课本第1页至第13页上的内容。本单元内容主要是复习第七册教材的四则运算顺序、大数的读写、四舍五入法取近似数，同时学习减法、除法的运算性质以及商不变性质。此外，进一步进行解决问题的学习。通过相关内容的复习提高，起到巩固旧知、复习强化的作用，为进一步学习小数的加、减、乘、除四则运算打下扎实的基础。本单元的最后，让学生在经历解决问题的过程中，分为问题解决（1），进一步掌握分析解决问题的策略和方法，逐步发展学生的分析、综合等初步逻辑思维能力，为后续学习解决问题奠定基础。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感、符号意识、 运算能力 四则运算 P2-3 例1 复习两步混合运算的法则。通过自主练习，巩固正确的两步计算的方法，提高准确率。 复习四则混合运算的运算顺序，会用递等式计算三步计算式题；对大数的读写、四舍五入法取近似数的相关内容进行复习巩固。
P4例2 复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数。通过独立练习，养成认真思考，及时反思的学习习惯。
P5例3 复习三步混合运算的法则，运用整数的运算定律进行简便运算。
整数的运算性质 P6例题 理解减法运算性质，掌握减法性质的字母表示方法。能运用减法运算性质使一些计算简便。 在掌握整数运算定律的基础上，学习整数的运算性质，要求学生对一系列相关算式进行对比观察分析，自己尝试，概括出减法运算性质、除法运算性质和商不变性质。
P7例题 掌握除法运算性质，会用字母表示。会运用除法运算性质使一些计算简便。
P8例题 理解商不变的性质运算定律，掌握除法运算性质的字母表示方法。能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。
看谁算得巧 P9例题 能运用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便。 进一步学习这两个运算性质，掌握简单的应用。
解决问题（1） P10例1 能学会借助树状算图来分析数量关系，会用两、三步计算的方法解决实际问题。 让学生在经历解决实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，逐步发展学生分析、综合等初步逻辑思维能力。
P11例2 能学会借助树状算图和线段图来分析数量关系，感受求一倍数的应用题的一些策略和方法。
P12例3 学会用两、三步计算方法解决几倍多几的问题。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
经历运算性质的归纳过程，建立模型思想。同时，初步形成用数学语言概括运算性质，体验字母表示方法的优越性，渗透符号化思想。
本单元借助线段图直观地呈现数量之间的关系，渗透了数形结合的思想方法。
3、数学的育人价值
结合2008年北京奥运会福娃说奥运相关背景，了解一些奥运知识,增强爱国热情,为奥运添光出力,激发民族自豪感。通过对黄山的景点的了解，感受黄山如画的风景，激发兴趣，增强爱国热情。
解决问题（1）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题。并根据实际情况，建立选择不同的解题思路的意识和能力，初步形成思维的灵活性，培养理性精神。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与运算 四则运算 情境法、讲解法、练习法 创设情景，复习两步混合运算的法则，运用整数的运算定律进行简便运算。复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数。
整数的运算性质 情境法、发现法、讲解法、练习法 经历运算性质的归纳过程，发现并理解定义和字母表示方法。通过练习，能运用所学的运算性质使计算简便。
看谁算得巧 观察法、讲解法、比较法、练习法 经历探究过程，能灵活运用商不变性质和除法运算性质使计算简便。
解决问题（1） 情境法、图示法、讲解法、练习法 通过借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
学生在第七册教材中已经学习了四则运算顺序、大数的读写、四舍五入法取近似数，本单元对这些知识点进行复习，起到巩固旧知、复习强化的作用。在学习了运算定律的基础上，将进一步学习运算性质，这是 一个由厚到薄的要点提炼过程,为后面的学习打好基础。
同时，本单元还将进一步进行解决问题的学习，学生已经有了解决两步计算的简单问题的解题思路和策略。问题解决（1）中“求一倍数”是学生理解的难点，重点要分析数量关系,需要借助树状算图和线段图帮助学生更好地理解数量之间的关系,将逆推的方法应用到解决实际问题中去。
（二）单元教学目标
知识与技能
1．复习加、减、乘、除四则运算。
2．复习两、三步计算式题。
3．复习大数的读写与求近似数。
4．复习运用整数的运算定律进行简便运算。
5．探索减法运算性质、除法运算性质和商不变性质，能运用运算性质使一些计算简便。
6．借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系。
过程与方法
1．经历将生活情景上升为数学问题，列式计算出结果，再回到现实情景中去的“数学化”的过程。
2．经历观察、比较、猜想、验证等数学活动过程，初步体验探索和发现减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的过程，初步学习用数学语言归纳、概括这些运算性质，在探究活动中积累探究经验。
3．在学习“整数的运算性质”、“看谁算得巧”的过程中，培养自觉选择合理算法的意识和能力，发展计算的灵活性。
4．经历问题解决过程，进一步学习运用分析、综合等初步的逻辑思考方法，解决一些用两、三步计算的实际问题，进一步感受和积累解决问题的策略和方法。
情感态度与价值观
1．在数学学习和数学应用的过程中，激发数学学习的兴趣和探究欲望。
2．结合具体情境，学习“四则运算”、“解决问题（1）”，体会数学和日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，并进行思想品德教育。
3．在解决实际问题的过程中，养成认真审题，独立思考的学习习惯。
（三）单元教学重点
1.复习巩固大数的读写，求近似数以及四则运算。
2.掌握减法运算性质、除法运算性质、商不变性质，使一些计算简便。
3.能借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，进一步学习运用分析、综合等初步的逻辑思维方法，解决一些两、三步计算的实际问题。
单元教学难点
1.灵活运用减法运算性质和除法运算性质，商不变性质使一些计算简便。
2.正确运用逆推思考方法解决需要逆向思维的两、三步计算的实际问题。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 复习四则运算1 复习四则运算2 复习四则运算3 探究运算性质1 探究运算性质2 探究运算性质3 探究运算性质4 看谁算的巧1 看谁算的巧2 探究解决问题（1）1 探究解决问题（1）2 探究解决问题（1）3 探究解决问题（1）4 探究解决问题（2）1 探究解决问题（2）2 探究解决问题（2）3 探究解决问题（2）4
活动目标 通过福娃说奥运的情景，复习两步混合运算的法则，巩固正确的两步计算的方法，提高准确率。 在领略黄山美景的同时，复习大数的读写和用“四舍五入”求近似数，养成认真思考，及时反思的学习习惯。 通过“游黄山”的情景，复习三步混合运算的法则，能运用整数的运算定律进行简便运算。 4、从实例中归纳并理解整数的运算性质（减法运算性质、除法运算性质、商不变性质），并能在较复杂的问题环境中，合理、灵活地选择运算方式，进行计算。 5、在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法，学会解答用两三步计算的实际问题。 6、能借助树状图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养有条理地思考问题的能力。 7、养成根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 8、能运用假设的思想，通过列表枚举的方法解决问题，并能根据题意检验答案是否正确。
设计 活动 方案 活动任务 活动一：四则运算第一课时 想了解奥运知识吗？计算结果就是答案。 ①学生进行计算。（独立完成） ②核对正确答案，分析出现错误答案1630的原因（小组交流） ③说说在计算两三步计算式题时要注意什么？（集体分享） 活动二：四则运算第二课时。 1、大数的读法 6352801 90483165 100825173 256007438 63528010 904831650 100020073 25600078000 ①读一读上面的数（独立完成） ②想一想，说一说（集体分享） a.看到一个多位数，用什么方法可以又快又正确地读出来？ b.多位数中“0”在什么情况下要读？什么情况下不用读？ c.数位顺序表中，从右往左依次是哪些数位？计数单位分别是什么？ ③选取其中几个数说说它的组成。（小组交流） 2、大数的写法 三千万 二百二十万 十三亿 三百万三千 五千六百二十万零四十五 三百万零三百 五十三亿零四百八十七 九十二万七千零三十 五亿八千零六万零六 ①写一写上面的数（独立完成） ②学生交流方法，自评，互评（集体分享） 3、求大数的近似数 6个千万，5个万，4个千，3个一组成的数写作（ ）。 30个亿和900个一组成的数写作（ ），读作：（ ）。 2000年第五次中国人口普查机器汇总数据：全国人口 十二亿四千二百六十一万二百二十六人，写作：（ ）；四舍五入到万位约是（ ），用进一法凑整到亿位约是（ ）亿人；用去尾法凑整到亿位约是（ ）亿人。 ①读一读，填一填。（独立完成） ②学生交流方法，自评，互评。（集体分享） ③分析三种凑整方法的异同。 活动三：四则运算第三课时。 1、递等式计算： 42×169－78＋32 42×169－（78＋32） 42×（169－78＋32） 42×[169－（78＋32）] ①读题，和同桌说一说运算顺序。（同桌交流） ②学生进行计算。（独立完成） ③核对结果，学生自评、互评。（集体分享） 2、简便计算 575＋635＋125＋265 27×55－27×45 125×64 101×72－72 68×14＋14×32 98×25 （32＋32＋32＋32）×25 ①学生读题，进行计算（独立完成） ②核对交流，说说各题分别运用的是什么运算定律。（集体分享） 探究：简便计算88×125 ①用多种简便方法计算88×12（同桌协作） ②汇报交流方法，说说运用的是什么运算定律（集体分享） 活动四：运算性质第一课时 小丁丁看一本书，共231页，第一天看了19页，第二天看了21页，还剩多少页没有看？ ①学生尝试列式计算。（独立完成） ②汇报交流，教师适时板书（集体分享） 解法一： 231－19－21 解法二：231－（19＋21） =231－40 =212-21 =191 =191 ③观察两组算式，说说发现了什么规律？（集体分享） ④ 根据这样的规律，再举几个例子（集体分享） ⑤小结减法运算性质的定义及字母表达式。 活动五：运算性质第二课时 ①猜想：一个数连续除以几个数，可以怎样算（小组交流） ②探究：运用计算器进行验证（独立完成） ③汇报交流，引导概括除法的运算性质及其字母表达式（集体分享） 活动六：运算性质第三课时。 ①观察思考：第一组和第二组算式，有什么特征？第一组或第二组算式中什么数有变化？什么数没有变化？被除数、除数有什么变化规律？）（同桌协作，集体分享） ②归纳商不变性质的含义。 ③编写商不变性质的字母表达式。（独立完成，集体分享） 活动七：运算性质第四课时。 1543-287+13 1400÷35 1800-182-218 （24+43） 348÷25 2350-788-1350 7800÷（50×39） ①递等式计算，能巧算的要巧算（独立完成） ②学生交流方法，自评，互评。（集体分享） 活动八：看谁算的巧第一课时 1100是25的多少倍？ ①学生列式完成。（独立完成） ②分析竖式计算方法的算理。 ③学生展示交流不同的算法和想法。（集体分享） ④自主体会和选择最优化的简便方法。 活动九：看谁算得巧第二课时 1、根据56÷8=7，不用笔算，直接写出下列各题的商 560÷80=（ ） 560000÷8000=（ ） 504÷72=（ ） 5040÷720=（ ） 28÷4=（ ） 168÷24=（ ） 224÷32=（ ） 336÷48=（ ） 2、运用所学的运算性质，简便运算 130000÷2600 7400÷（37×25） 7000 ÷(25÷4) 6000÷5÷3÷40 816－254－316 464 ×84÷42 18000÷（9×125） 321×75÷25 1200÷24 750÷25 ①学生独立完成练习1。（独立完成） ②学生相互交流方法，自评，互评。（同桌协作） ③学生独立完成练习2.（独立完成） ④汇报交流方法，说说运用的是什么运算定律（集体分享） 活动十：解决问题（一）第一课时。 滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生875位，如果每25为学生需要一位保洁员，滑雪场第二天要比第一天多派几名保洁员？ ①读题，说说条件和问题（同桌交流） ②学生尝试列式计算。（独立完成） ③学生交流所列的算式，并说说是怎么想的。（同桌交流） ④交流反馈，分析比较2种方法，列出树状算图。（集体分享） 活动十一：解决问题（一）第二课时。 1、果园里有苹果树600棵，梨树棵树比苹果树的3倍少15棵，梨树有多少棵？ 2、果园里有苹果树600棵，比梨树的3倍少15棵，梨树有多少棵？ ①完成复习题1，学生交流方法，自评，互评。（独立完成，集体分享） ②比较练习题2与复习题1的异同点。（同桌交流） ③学生根据关键句写出数量关系，画出树状算图后列式计算。（独立完成） ④学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） ⑤介绍线段图，帮助学生理解题意。 活动十二：解决问题（一）第三课时。 一辆汽车每小时行60千米，一列特快列车的速度是这辆汽车的2倍，而上海磁悬浮的速度比这列火车的速度的3倍还要多70千米。上海磁悬浮列车每小时行多少千米？ ①读题，说说条件和问题（集体分享） ②尝试画出树状算图或画出线段图，理清数量关系。（同桌协作） ③列出算式计算。（独立完成） ④学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） 活动十三：解决问题（一）第四课时 第一组： 合唱队有72人, 合唱队比舞蹈的4倍多8人,舞蹈队有多少人 舞蹈队有24人, 合唱队比舞蹈的4倍多8人, 合唱队有多少人 第二组： 书法小组比绘画小组的2倍少6人, 绘画小组有20人, 书法小组有多少人 书法小组比绘画小组的2倍少6人, 书法小组有34人, 绘画小组有多少人 ①用线段图或树状算图列式计算。（独立完成） ②学生交流反馈，自评、互评。（集体分享） ③分析每组两题的相同点与不同点。（集体分享）
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 小组合作 集体分享 感知体验 探究发现 理解运用
活动资源 □工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 功能教室 室外场所 单课时内（ 15 ）分钟
活动水平 有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“复习与提高”单元作业目标属性表
单元名称 复习与提高 课时 18课时
作业 目标 具体表述 学
1、复习加、减、乘、除四则运算和两、三步计算式题，大数的读写与求近似数，运用整数的运算定律进行简便运算。 B
2、能够理解和掌握整数的三个运算性质的定义和字母表示方法；能够运用所学的运算性质使计算简便。 C
3、能运用减法运算性质、除法运算性质和商不变性质使一些计算简便。 B
4、掌握分析问题方法，理解数量关系，学会用两三步计算的方法解决实际问题（求一倍数、几倍多几） C
5、学会运用树状算图和线段图来分析数量关系，根据数量关系解决问题 。 C
六、单元评价设计
“复习与提高”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究 算法 探究算法时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究算法，但积极性一般。 对探究算法不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
数位 对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺 使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
课堂专注习惯 星的 变化 每节课上课很认真，课后能得到一颗星。 上课有时走神，有时认真，课后偶尔能得到一颗星。 上课基本不能听讲，课后不能得到一颗星。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本，且摆放规范，量足质高。 每天自觉使用草稿本，摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本有点不重视，订正草稿本次数较多。
作业专注度 思想集中完成作业，做得好又快。 做作业做做玩玩，偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩，开小差有点多，要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查，尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查，但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎，要努力改进。
学业成果 概念理解 运算性质 能深刻地理解减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的本质，概括规律，熟练地运用运算性质使一些计算简便。 能比较深刻地理解减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的本质，概括规律，比较熟练地运用运算性质使一些计算简便。 不能深刻地理解减法运算性质、除法运算性质、商不变性质的本质，概括规律，不能熟练地运用运算性质使一些计算简便。
解决问题 复合应用题 能借助树状算图和线段图来熟练地分析复合应用题的数量关系。 能借助树状算图和线段图来比较熟练地分析复合应用题的数量关系。 不能借助树状算图和线段图来熟练地分析复合应用题的数量关系。
增加（到）几倍 能深刻理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并能解决有关简单实际的问题。 能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并能解决有关简单实际的问题。 不能理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，无法解决有关简单实际的问题。
计算掌握 计算 技能 能熟练掌握整数的四则运算，两、三步计算式题的正确率达90%及以上。 能比较熟练地掌握整数的四则运算方法，两、三步计算式题的正确率达80%（不含80%）~90%（不含90%）。 能基本掌握用整数的四则运算的计算方法，两、三步计算式题的正确率达80%及以下。
“复习与提高”单元练习双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
四则运算 1、掌握加、减、乘、除四则运算，会进行两、三步计算式题的计算。 √
能正确进行大数的读、写。 √
3、能用“四舍五入法”求近似数。 √
整数的运算性质 1、探索减法运算性质、除法运算性质，利用有关实际问题的两种算法，概括规律。 √
2、从实例中归纳商不变性质，知道它的一些应用。 √
3、初步学会用含有字母的式子表示减法运算性质、除法运算性质和商不变性质，初步体会字母代表数的简洁明了。 √
4 4、能运用减法运算性质和除法运算性质使一 些计算简便。 √
看谁算得巧 1、能使用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便。 √
2、能初步具有根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 √
解决问题（1） 1、逐步养成根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 √
2、借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养有条理地思考问题的能力。 √
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 √
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材第2、3页 目标1、2 练习 文本 适中 是
2 教材第4页例1、例2 目标3 练习 文本 适中 是
3 教材第5页例3 目标2 练习 文本 适中 是
4 教材第5页例4 目标4 练习 文本 适中 是
5 教材第6页例 目标5 新授 信息技术 适中 是
6 教材第6页试一试、练一练 目标5 练习 文本 适中 是
7 教材第7页例 目标5 新授 信息技术 适中 是
8 教材第7页试一试、练一练 目标5 练习 文本 适中 是
9 教材第8页例 目标6 新授 信息技术 适中 是
10 教材第8页试一试 目标6 练习 文本 适中 是
11 教材第9页例 目标5、6 新授 信息技术 适中 是
12 教材第9页试一试、练一练 目标5、6 练习 文本 适中 是
13 教材第10页例1 目标7、8 新授 信息技术 适中 是
14 教材第11页例2、试一试 目标7、8 新授 信息技术 适中 是
15 教材第12 页例3、试一试 目标7、8 新授 信息技术 适中 是
16 教材第13页练一练 目标7、8 练习 文本 适中 是