小学数学沪教版四年级下第二章小数的认识与加减法表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学沪教版四年级下第二章小数的认识与加减法表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-16 15:56:26 | ||
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文档简介
“小数的认识与加减法”单元教学设计
一、单元规划
“小数的认识与加减法”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
小数的运算 小数的认识与加减法 生活中的小数 2
小数的意义 10
小数的大小比较 1
小数的性质 3
小数点移动 6
小数加减法 5
小数加减法的应用 3
重点渗透的数学思想方法 符号化 归纳 转化 数形结合 比较
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“小数的认识与加减法”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
小数的认识与加减法 小数的意义 结合商品标价等具体情境，理解一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）；知道分数与小数的联系；知道小数的分类。 理解 数与运算 数感 符号意识 运算能力
小数的读写 知道小数的组成，会读写小数。 识记
小数的基本性质 理解小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并会运用。 理解
小数的大小比较 会比较小数的大小。 理解
小数加减法笔算 利用已有知识探索并比较小数加减法与自然数加减法党的相同点，理解小数加减法的计算法则，并能进行笔算。 理解
小数加减法口算 能比较熟练得口算有效数字是两位的小数加减法。 理解
加法运算定律在小数运算中的运用 通过实例验证，理解自然数加法的运算定律同样适用于小数，能调用运算定律，合理灵活地进行运算。 运用
小数减法运算性质及运用 结合生活实际问题，归纳并理解减法运算性质，并能灵活运用减法运算性质进行合理地运算。 运用
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数 与 运 算 1.10以内数的认识以及加减法 2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法） 3.100以内数的认识以及加减法 4.加减混合运算 5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法 2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题 3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算 4.两步计算式题 1.分数的初步认识 2.乘、除数是两、三位数的乘除法 3.两步计算式题，并解决实际问题 4.计算器的认识和使用 5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识 2.以万、亿作单位的数 3.用四舍五入法求近似值 4.分数大小比较，同分母分数加减法 5.小数的认识 6.小数加减法 7.四则混合运算，并解决实际问题 8.运算定律与运算性质 9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算 2.小数四则混合运算 3.正、负数的初步认识 4.解决实际问题
（2）本单元在不同学段的联系与发展
“生活中的小数”主要结合上商品标价直观地认识一位小数及两位小数，并从长度、质量、时间、气温、容量等各个方面来直观地认识小数，初步体会到小数在生活中的广泛应用。
“小数的意义”主要是从小数与十进分数的关系来认识小数，从小数是十进分数的另一种表示形式来建立小数的意义，然后通过小数与整数的对比，来认识小数的组成小数的数位顺序表，从而进一步了解小数的意义。此外教材还安排了具体的测量活动，使学生进一步认识生活中小数是如何产生的。并结合具实例学习小数的读写。
“小数的大小比较”借助数射线所揭示的两个小数的相对位置关系来比较两个小数的大小，并通过与整数大小比较方法的类比，总结出小数大小比较的方法。
“小数的性质”是以一些比较特殊的小数（如0.3和0.30）的具体问题为背景，通过分析所比较的两个小数的意义，观察其在数射线上的位置得出结论，并总结得出小数的性质。
“小数点移动”通过数射线、计算器探索，得出有关小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
“小数加减法”、“小数加减法的应用”主要是通过与整数加减法的比较来得出小数加减法的运算法则，并介绍了整数中的运算定律和运算性质在小数中同样适用，以及它们的一些简单应用。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感 符号意识 运算能力 生活中的小数 P15例1 正确认识小数，理解生活中的价格小数。 生活中小数的认识
P16例2 正确认识小数，理解生活中的身高小数、距离小数等。 生活中更多小数的认识
小数的 意义 分数与小数 P18例1 通过数射线上分母为10、100与1000的分数找到对应的小数。 通过分数来认识小数
P19例2 初步认识带小数，认识和学习小数序列。 通过小数单位（0.1）来学习小数的序列。
小数的组成 P20例1 在数射线上找到对应的小数，了解小数的组成。 通过小数单位找到小数的组成。
小数的数位顺序表 P21例 知道小数各数位上的数的表示。 将小数位值概念与整数位值概念相结合。
测量活动 P22例1 加深对小数意义的理解，巩固测量长度的操作方法。 从实际操作中体会小数的意义。
P23例2 知道小数的产生，能够用小数表示物体长度。 从实际操作中感知数的产生、发展源于生活、生产实际的需要。
小数的读写 P25例1 知道小数的读法，整数部分为0和小数部分为0的不同读法。 进一步学习小数的读法。
P26例2 知道小数的写法。 进一步学习小数的写法。
小数的大小比较 P28例 会比较两个小数的大小。 利用数射线比较小数的大小。
小数的性质 P29例1-2 知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”。 运用小数的组成、数射线理解小数的性质。
P30例3-4 用小数的性质化简小数和改写小数。 小数性质的初步应用。
小数点移动 P33例1 认识小数点的移动引起小数大小变化的规律。 利用数射线找关系。
P34例2 正确使用计算器，自主总结小数点位置移动引起大小变化的规律。 利用计算器探究小数点的移动。
P35例3 用小数点移动引起大小变化的规律进行计算。 利用小数点移动的规律计算。
P36例4 用小数点移动引起大小变化的规律进行单位换算。 利用小数点移动进行单位换算。
P38例5 把小数改写为用“万”或“亿”作单位的数。 小数部分末尾的零根据小数性质省去。
小数加减法 P39例1 理解和掌握小数加法的计算方法。 以图示、表格和估算的方法自主探索小数的加法。
P41例2 理解和掌握小数减法的计算方法。 根据小数的性质与小数的加法探究小数的减法。
小数加减法的应用 P43例1 用减法运算性质使小数计算简便。 减法运算性质的小数运算的运用。
P44例2 用加法运算定律使小数计算简便。 整数加法的运算定律在小数运算中的运用。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
本单元借助数射线、小方格直观地呈现数量之间的关系，渗透了数形结合的思想方法；求方框中的数，用符号代替未知数，渗透了符号化思想；经过对小数组成的讨论，得到小数的记数形式与多位数的联系，从而将整数的数位顺序表推广到小数，在此过程中，逐步提高比较、类比等能力；经历对小数性质的发现、归纳和逐步完善的学习过程，发展初步的数学概括和归纳能力；在利用小数的性质进行小数大小比较时，让学生初步领略解题过程中常用的“化归”的方法。
3、数学的育人价值
利用计算器计算，并探究规律。引导学生发现其中的规律，并利用发现的规律解决问题，培养学生分析归纳的能力和应用能力。书本第27页探究问题的同时，使学生感受到小数点的功能，体会到数学的严谨之美。书本第28页例题填方框中的数，培养学生逻辑分析能力。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与 运算 生活中的小数 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助图示说明生活中处处有小数。通过观察生活实例认识小数。通过练习巩固所学的关系。
小数的意义 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助图示帮助理解小数与整数的关系。通过观察数射线和小数的组成，进一步加深对小数意义的理解。通过练习巩固所学的关系。
小数的大小比较 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助数射线发现比较小数大小的方法。通过归纳总结得出小数大小比较的一般方法。通过练习巩固所学的关系。
小数的性质 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助特殊的小数让学生初步理解小数的基本性质。通过观察算式，进一步学会运用小数的性质来解决问题。通过练习巩固所学的关系。
小数点移动 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助计算器探究小数点的移动。通过观察归纳得出小数点移动的一般规律。通过练习巩固所学的关系。
小数加减法 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助学习过的知识进行正向迁移，掌握小数加减法，并会进行计算。通过练习巩固所学的关系。
小数加减法的应用 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。通过实际问题，进一步调动学生解决问题的能力。通过练习巩固所学的关系。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元属于新知的教授，结合生活实际让学生认识一位小数、两位小数。由于学生已经学过分数的知识，通过分数和小数的联系来认识小数。本单元的主要任务是帮助学生知道小数的组成，知道小数各个数位及其含义，掌握小数的数位顺序表，会比较两个小数的大小，能够利用小数的性质化简和改写小数，能利用小数点的移动引起小数大小的变化规律进行简单计算。利用已学的整数的加法运算定律和减法运算性质，正确地计算小数加减法，并能够进行简算。
本单元主要包含七部分内容：生活中的小数、小数的意义、小数的大小比较、小数的性质、小数点的移动、小数加减法、小数加减法的应用。小数加减法与整数加减法在算理上是相通的，在教学中引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中，使学生懂得应用旧知来学习新知是获得知识的一条重要途径。
（二）单元教学目标
知识与技能
1.借助商品标价，直观认识一位小数两位小数。
2.知道分数与小数的联系，知道小数各个数位及其含义，认识小数的数位顺序表，并能正确读写小数。
3.会比较两个小数的大小。
4.通过观察比较，知道小数点末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会用。
5.结合实例，观察总结小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。
6.较熟练地口算有效数字是两位的小数的加减法，正确笔算小数加减法。
7.知道整数加法的运算定律，整数减法的运算性质同样适用于小数，并初步会用。
过程与方法
8.经过对小数组成的讨论，得到小数计数形式与多位数的联系，从而将整数的数位顺序表推广到小数，在此过程中，逐步提高比较类比及总结概括的能力。
9.经历对小数性质的发现归纳和逐步完善的学习过程，发展出不的数学概括和归纳能力。
10.在探究小数点位置移动的规律中，经历观察推理总结的过程，并获得用计算器来探究数学问题的体验。
11.经历利用已有知识进行探索，比较小数加减法与自然数加减法的相同点的过程，从而进一步理解/掌握小数加减法的计算方法。
情感态度与价值观
12.通过测量黑板底边长度的活动那个，体验小数的产生，并逐步体会到数学来源于生活，感知数学是有用的。
13.通过小数与自然数的对比，促进对小数意义的理解，对小数加减法的掌握，体会化归的方法，逐步树立学好数学的信心。
（三）单元教学重点
小数的意义、小数的加减法
单元教学难点
掌握小数点的移动，理解小数的意义，理解单位“1”的含义。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 生活中的小数 小数的意义 小数的大小比较 小数的性质 小数点移动 小数加减法 小数加减法的应用
活动目标 结合实例，直观认识一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几），知道分数与小数的联系。 通过观察比较，知道小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并初步会用。 利用已有知识探索，比较小数加减法与自然数加减法的相同点，较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。 结合实例，知道自然数加法的运算定律同样适用于小数，并初步运用。 结合实例，知道整数的凑整方法同样适用于小数，并能初步运用，同时理解小数部分末尾的“0”为什么不能去掉。
设计 活动 方案 活动任务 生活中的小数活动1 引导提问： （1）1千克芒果的价格是多少元？ （2）你可以读出1千克芒果的价格“12.6元”吗？ 2.小结：像12.16，0.5，……这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。 3.小数的表示：12.16元表示12元1角6分。 小数的读作：12.16读作十二点一六元。 读一读，并写出下列水果单价的实际含义. 12.53元表示 8.90元表示 17.08元表示 ____元____角____分 _________________ _______________ 读作：__________元 读作：_________元 读作：________元 用小数表示 _____________ 元 ___________ 元 生活中的小数活动2 以小组交流讨论生活中的小数。 课页中给出了生活中常用到小数的几个例子： 草莓的标价是每千克5.70元. 小丁丁的身高是1.42米. H 花菜重0.617千克. 马拉松比赛全长42.195千米. 2004年雅典奥运会男子110米栏决赛，刘翔夺冠的成绩是12.91秒. 今天的最高气温达到38.3℃. 这盒牛奶的容量是0.98L. 小数的意义 小结：我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 小数的意义活动1 用分数表示涂色部分
分数______ 分数______
F 分数______
F 分数______ 填空 2 比较大小 加减运算 引导问题 （1）分母为10、100的分数表示什么意思？ （2）分母为100、分母为1000的分数之间如何比较大小？ （3）分母为10、100、1000的同分母分数如何进行加减运算？ 归纳总结 分母为10表示平均分成10份，分母为100表示平均分成100份。 同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。 同分母分数进行加减运算，分母不变，分子相加。
小数的意义活动2 1、观察讨论，思考分数和小数之间的关系 小结：可以写成0.1,0.1可以读作零点一. 小结：可以写成0.01,0.01读作零点零一. 小结：可以写成0.001,0.001读作零点零零一. 小数与分数的关系：分母是10，100,1000，……的分数可以用小数表示。0.1,0.01,0.001，…都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数和整数一样，都是“逢十进一”的. 试一试 分别用分数和小数表示涂色部分 分数： 小数：
分数： 小数：
小数的意义活动3 观察数射线上的小数 引导问题 （1）3个是，3个0.1是0.3，4个0.1就是0.4，5个0.1就是0.5，……，10个0.1是多少？ 小结：0.1就是，10个就是，也就是“1”. （2）想一想，11个0.1是多少？ 小结：11个0.1就是10个0.1再加上1个0.1，就是1.1. 试一试 （1）9个0.01是多少？10个0.01是多少？10个0.001是多少？ （2）99个0.01是多少？100个0.01是多少？101个0.01是多少？
小数的意义活动4 在方框里填上适当的小数 引导问题 观察数射线，说说0.23的组成？ 小结：0.23就是23个0.01，0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。 0.23
W 0.0.20.23
2个0.13个0.01
W W 小结：0.23 = 2×0.1+3×0.01 3、试一试 先说说1.08,61.52的组成，再完成下式 1.08=_____×1+_____×0.1+_____×0.01 61.52=_____×10+_____×1+_____×0.1+_____×0.01
小数的意义活动5 观察小数的结构 引导问题 说说其他各位数上的数表示什么？是什么数位？ 小结：个位上的数表示几个1，十位上的数表示几个0.1（）. 纯小数和带小数的概念 整数部分是零的小数叫作纯小数，如0.23,0.63等； 整数部分不是零的小数叫作带小数，如1.08,61.52,888.888等。 小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7是一位小数，1.08是两位小数。 小数的数位顺序表 我们把数位顺序表从整数推广到小数 小结：找到了小数点就找到了个位，也就找到了其他数位。 试一试 （1）3.142由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。 （2）9.8中的“9”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；“8”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
小数的意义活动6 测量活动 量一量，这个箱子长多少米？宽多少米？ 引导问题 测量结果用米表示是多少？用分米表示又是多少？ 测量结果可以分别用分数和小数表示吗？ 试一试 在括号里填上合适的数
找朋友，画线条连接，并说一说 分米 米 厘米 0.7厘米 0.7分米 0.7米 7分米 7毫米 7厘米
小数的意义活动7 测量活动 用一条只标有“m”刻度的纸带量一量，教室黑板的底边长多少米？ 引导问题 比1m长，比2m短怎么办？比1.3m长，比1.4m短，怎么办？ 小结： 把1m平均分成10份，每1份长1dm，也就是0.1m； 继续把0.1m平均分成10份，每1份长1cm，也就是0.01m； 比1.3m正好多了3小格，是1.33m。 试一试 用小数表示下面物体的长度 归纳总结 测量时，需要把1m进行十等分，每一部分就是米，也就是0.1米，再以0.1米为单位进行测量，如果还有剩余，就再对单位进行十等分。
小数的意义活动8 观察表中小数认识小数的读法 小结：0.132读作零点一三二。整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 试一试 读出下列各个小数 这罐饮料的 美国海岸红杉 这包瓜子净重 篮板的尺寸是： 容量是0.355L 高达112.7m 0.308kg 横宽：1.80m 价格为6.05元 竖高：1.05m 下沿距地面：2.9m 练一练 读出下面各小数 0.108 34.009 99.99 0.023 归纳总结 小数部分要依次读出每个数字；小数部分有几个0就要读出几个零。
小数的意义活动9 根据实例，进一步学习小数的写法 这些小数你会读吗？ 女子10米气步枪 五百零二点零环 男子10米气步枪 女子双人3米板 男子双人10米台 六百九十点零环 三百三十六点九零分 三百八十三点八八分 2、小结：先写出整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。 3、试一试 写出下面各数. 七百三十二点八 九十点一二三 五十八点九零零 写作： 写作： 写作： 三千点八零九 零点零零三 二点零 写作： 写作： 写作： 把三十六点三二，三十六点零九，三十七点七八标在数射线上.
小数的大小比较活动1 情境创设：2004年雅典奥运会男子110米跨栏决赛，加西亚的成绩是13.20秒，刘翔的成绩是12.91秒，特拉梅尔的成绩是13.18秒，能给他们的成绩排出名次吗？ 小组讨论，交流方法。 在数射线上比较 用“因为……，所以……”回答问题：因为数射线上的数左小右大，所以12.91最小，刘翔跑的最快。 不用数射线进行比较。 12.9113.□□ 1213 所以刘翔最快。 13.1813.2□ 12 所以拉特梅尔比加西亚快。 小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；…… 试一试，比较下面每组中两个小数的大小 3.14〇4.13 5.192〇5.129 12.001〇12.01 0.473〇0.46 10.347〇10.343 7.281〇8.001
小数的性质活动1 提问：0.3和0.30比，那个大？小组讨论，讨论如何进行比较。 从小数的组成来看，10个0.01就是0.1，30个0.01就是0.3. ， 从数射线上看，0.3和0.30数射线上的同一个位置，所以0.3=0.30。 小组活动，在数射线上再找出3组相等的小数，并记录在下面的横线上。 观察找到的各组小数，发现了什么？ 小结小数的性质：小数部分末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
小数的性质活动2 1、利用小数的性质化简下面的小数 6.0=6 3.500=______ 3.340=______ 拓展：下面各个小数中，哪些“0”可以去掉？ 0.730：个位上的“0”不能去掉，千分位上的“0”可以去掉； 36.070：十分位上的“0”不能去掉，千分位上的“0”可以去掉； 108.800：十位上的“0”不能去掉，百分位和千分位上的“0”可以去掉； 10.0：个位上的“0”不能去掉，十分位上的“0”可以去掉。 强调：只有小数部分末尾的“0”可以去掉。 2、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 8.01=8.010 9.8=______ 8=______ 强调：只有小数部分末尾的添上“0”不改变小数的大小。 3、比较3.14与3.141的大小。 利用小数的性质，3.14=3.140 3.1403.141 01 所以3.14〇3.141 4、试一试，比较下面每组中两个小数的大小。 5.28〇5.2 0.61〇0.612 6.37〇6.375 5、练一练 应用小数的性质化简 13.20=______ 13.00=______ 不改变数的大小，把下列小数改写成三位小数 12.98=______ 13.20=______ 12.91=______
小数点移动活动1 提问：这三条数射线有什么关系？0.1，0.01，0.001是什么关系？ 2、让学生尝试叙述 10个0.001是0.01； 0.001x10=0.01 10个0.01是0.1； 0.01x10=0.1 10个0.1是1； 0.1x10=1 3、尝试归纳小数点的移动规律1：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位。 0.1x10=1 1÷10=□ 1÷10=0.1 0.1÷10=□ 小数点前无其他数时，应补上“0” 0.01÷10=□ 4、尝试归纳小数点的移动规律2：一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位。 小结：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位；一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位。会运用这个规律改写不同单位的数。
小数点移动活动2 提问：1.41x10，1.41x100，1.41x1000分别是多少？利用计算器算一算。 尝试用计算器计算并完成 尝试用计算器计算并完成 尝试归纳在用计算器计算的时候的易错点和你的发现 小结： 一个小数乘以10，100，1000只要把小数点向右移动一位，两位，三位 一个小数除以10，100，1000只要把小数点向左移动一位，两位，三位
小数点移动活动3 利用小数点移动的规律计算 计算 结果 93.01 x 10 930.7 93.01 x 100 9307. 93.01 x 1000 93.01 x 10000 □ —————————————— 93.01÷10 9.307 93.01÷100 0.9307 93.01÷1000 93.01÷10000 □ 观察上面的算式，发现什么规律。 试一试 （1）下面各小数和8.73相比较，大小有什么变化？ 8.73 87.3 0.873 0.00873 8730 8.73→x10→87.3 小数点向右移动一位，就是这个小数乘以10。 （2）在□里填写适当的数 30.07÷10=□ 0.062x1000=□ 3.732 x 10=□ 3732÷100=□
小数点移动活动4 创设情境，尝试比较哪一条F1赛道长？ 2、小组讨论，举手回答。不能直接比较的单位就要转化到相同的计量单位的数再做比较。 3、把单位统一到米再比较。 1km=1000m 5.451km=5451m 把5.51km改成用m作单位，要用5.541乘1000 因为5451m5141m，所以5.451km5141m。 4、把单位统一到千米再比较。 1000m=1km 5141m=5.141km 把5141m改成用km作单位，要用5141除以1000 因为5.141m5.451m，所以5141 m5.451km。 5、小结：要了解不能直接比较的单位就要转化到相同的计量单位的数再做比较。
小数点移动活动5 算一算，填一填 2、比大小 375ml〇0.8l 0.98t〇120kg 3、填空 1.563km+77m=□m 0.12+0.28=□
小数点移动活动6 1、情境创设：地球和月亮之间的平均距离约是384400千米，地球和太阳之间的距离约是149600000千米，请把“384400”改写成用“万”作单位的数。 384400=38.4400万=38.44万 归纳总结：要在万位的右边添上小数点，并在最后添上“万” 类比，把“149600000”改写成用“亿”作单位的数。 149600000=________亿 归纳总结：要在亿位的右边添上小数点，并在最后添上“亿”字。 试一试 （1）将下列各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 635670=________万 1295330000=________亿 5345=________万 57910000=________亿 （2）在下列空格中填上合适的数 953万=________ 0.59亿=________
小数加减法活动1 1、创设情境，学校运动会掷铅球比赛，每个人前抛成绩和后抛成绩加起来就是总成绩，谁的成绩最好，谁就获胜。 2、计算小胖的总成绩。 先估算小胖的成绩，说一说自己的估算方法。 引导学生列式计算。 5.4+6.58=11.98 5+6=11 0.4+0.5=0.9 11+0.9+0.08=11.98 0+0.08=0.08 3、用竖式怎么算。 方法1：小数点对齐算。 5.4 + 6.5 8 ——————— 1 1.9 8 方法2：末尾数字对齐算 5.4 + 6.5 8 ——————— 7.1 2 比较那种方法对，说说理由。 4、小结：用竖式做小数加法时，只要把小数点对齐，相同数位就对齐了，在进行加法的运算。 5、练一练口算 3.7+7.4 8.2+7.8 1.1+9 0.16+0.28 0.55+0.45 0.73+3.7 练一练竖式计算 57.72 18.76 26 + 27.68 + 72.4 + 60.74 ————— —————— —————— 列竖式计算，并用计算器检验 31.76+59.19 9.4+3.16 97.5+15
小数加减法活动2 1、情境创设，小亚的前掷成绩是多少？ 2、想一想，被减数百分位上为什么可以看作“0”？ 11.40 - 6.17 ————————— 小结：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可以把“0”去掉。 3、练一练 a)口算 9.1-4.5 6.9-4.9 9.3-3 0.89-0.57 0.26-0.16 8.1-2.71 b)下面各题错在哪里，请改正 7.9 27 - 5.76 - 8.4 ———— ———— 2.26 19.6 改错： 改错： c)竖式计算，并用计算器检验 91.76-72.47 73.45-34.5 110-90.6 d)先根据下表提供的信息提出问题，再列式计算 e)小巧和小亚一起去购物，小亚带了90元，她想买一双袜子和一个书包，他带的钱够吗？小巧带了50元，买了其中的两件商品，他买的可能是哪两件商品？
小数加减法的应用活动1 1、提出问题：有一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去4.2米，还剩多少米？ 小组讨论，分享算法。 2、算法1：因为25.2和4.2的十分位上数字相同，所以先减4.2再减8.8。 25.2-8.8-4.2 = 25.2-4.2-8.8 = 21-8.8 = 12.2 算法2：因为a-b-c=a-（b+c），所以先把8.8和4.2加起来，再从25.2里面减去。 25.2-8.8-4.2 = 25.2-（8.8+4.2） = 25.2-13 = 12.2 3、小结：通过两种算法的比较，体会观察数据特点的重要性和便捷性，减法的运算性质在小数运算中同样适用。 4、试一试，一桶油有3.5升，小胖需要1.25升，小丁丁需要1.5升，分给两人后桶里还剩多少油，你能用几种方法算？ 5、练一练 王大伯要耕一块950平方米的地，第一天耕地274.8平方米，第二天耕地485.2平方米，再耕地多少可以全部完成？ 有三箱货物，第一箱中国75.8千克，比第二箱重9.2千克，第三箱货物的质量比第二箱少0.8千克，第三箱货物重多少千克？
小数加减法的应用活动2 情境创设，小胖和小丁丁都是学校的游泳健将。 猜测一下谁更有可能获胜，为什么呢？ 3、那怎么计算小丁丁可能取得的最好游泳成绩呢？ 算法1： 37.63+46.24+43.58+40.76 = 83.78+43.58+40.76 = 127.45+40.76 = 168.21 算法2： 37.63+46.24+43.58+40.76 = 37.63+（46.24+40.76）+43.58 = 37.63+87+43.58 = 124.63++43.58 = 168.21 小结：整数加法的运算定律再小数运算中也同样适用。 4、试一试，你能根据小胖以往的最好成绩求出他200米个人混合泳比赛可能取得的最好成绩吗？ 比较他们两人可能取得的总成绩，______获胜的可能性更大一些。 5、练一练 1）递等式计算，能简便计算的就简便计算 65.49+23.6+87.4 150.39-（15.3-8.74） 17.8-8.17+2.83 （5.2+7.59）+（87.8+27.4） 2）填一填 3）调查班级里“50米跑”的成绩，从中选出成绩最好的两男两女，组成一支队伍，计算他们可能取得的最好成绩。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 □小组合作 集体分享 感知体验 探究发现 理解运用
活动资源 工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（ 15 ）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“小数的认识与加减法”单元作业目标属性表
单元名称 小数的认识与加减法 课时 22课时
作业 目标 具体表述 学
结合商品标价等具体情境，理解一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）；知道分数与小数的联系；知道小数的分类。 B
知道小数的组成，会读写小数。 A
理解小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并会运用。 B
会比较小数的大小。 B
利用已有知识探索并比较小数加减法与自然数加减法党的相同点，理解小数加减法的计算法则，并能进行笔算。 B
能比较熟练得口算有效数字是两位的小数加减法。 B
通过实例验证，理解自然数加法的运算定律同样适用于小数，能调用运算定律，合理灵活地进行运算。 C
结合生活实际问题，归纳并理解减法运算性质，并能灵活运用减法运算性质进行合理地运算。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“小数的认识与加减法”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究 关系 探究关系时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究关系，但积极性一般。 对探究关系不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
数位 对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺 使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
听课习惯 专注程度 每节课上课很认真，不开小差。 上课有时走神，有时认真。 上课基本不能听讲。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本，且摆放规范，量足质高。 每天自觉使用草稿本，摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本不重视，不愿使用草稿本。
作业专注度 思想集中完成作业，做得好又快。 做作业做做玩玩，偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩，开小差有点多，要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查，尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查，但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎，要努力改进。
学业成果 概念理解 运算关系 能清晰理解和表述小数的意义和小数的加减法。 不能准确理解或表述小数的意义和小数的加减法。 不理解小数的意义和小数的加减法。
简单应用 解决问题 能灵活运用小数的加减法解决一些实际问题。 解决实际问题时方法有错误。 不能运用小数的加减法解决实际问题。
计算掌握 计算 技能 熟练掌握用小数加减法的计算方法，计算正确率达90%及以上。 掌握用小数加减法的计算方法，计算正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。 基本掌握用小数加减法的计算方法，计算正确率80%及以下。
“小数的认识与加减法”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
小数的意义 1、结合商品标价等具体情境，理解一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）。 √
2、知道分数与小数的联系 √
3、知道小数的分类。 √
小数的读写 知道小数的组成，会读写小数。 √
小数的基本性质 理解小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并会运用。 √
小数的大小比较 会比较小数的大小。 √
小数加减法笔算 理解小数加法的计算法则，并能进行笔算。 √
理解小数减法的计算法则，并能进行笔算。 √
小数加减法口算 能比较熟练得口算有效数字是两位的小数加减法。 √
加法运算定律在小数运算中的运用 通过实例验证，理解自然数加法的运算定律同样适用于小数，能调用运算定律，合理灵活地进行运算。 √
小数减法运算性质及运用 结合生活实际问题，归纳并理解减法运算性质，并能灵活运用减法运算性质进行合理地运算。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材P15例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 教材P16例2 目标1 新授 信息技术 适中 是
3 教材P17练习 目标2 练习 文本 适中 是
4 教材P18例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
5 教材P19例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
6 教材P20例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
7 教材P21例 目标2 新授 信息技术 适中 是
8 教材P22例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
9 教材P23例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
10 教材P24练习 目标2 练习 文本 适中 是
11 教材P25例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
12 教材P26例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
13 教材P28例 目标3 新授 信息技术 适中 是
14 教材P29例1-2 目标4 新授 信息技术 适中 是
15 教材P30例3-4 目标4 新授 信息技术 适中 是
16 教材P31练习 目标4 练习 文本 适中 是
17 教材P32练习 目标4 练习 文本 适中 是
18 教材P33例1 目标5 新授 信息技术 适中 是
19 教材P34例2 目标5 新授 信息技术 适中 是
20 教材P35例3 目标5 新授 信息技术 适中 是
21 教材P36例4 目标5 新授 信息技术 适中 是
22 教材P37练习 目标5 练习 文本 适中 是
23 教材P38例5 目标5 新授 信息技术 适中 是
24 教材P39例1 目标6 新授 信息技术 适中 是
25 教材P41例2 目标6 新授 信息技术 适中 是
26 教材P43例1 目标7 新授 信息技术 适中 是
27 教材P44例2 目标7 新授 信息技术 适中 是
28 教参28-76，112-116 目标1-16 （教师）预习 文本 适中 是
29 教材配套课件 目标1-16 教授、练习 信息技术 适中 是
一、单元规划
“小数的认识与加减法”单元规划属性表
单元划分依据 □课程标准 √教材章节 □知识结构
课程内容模块 √数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
小数的运算 小数的认识与加减法 生活中的小数 2
小数的意义 10
小数的大小比较 1
小数的性质 3
小数点移动 6
小数加减法 5
小数加减法的应用 3
重点渗透的数学思想方法 符号化 归纳 转化 数形结合 比较
说明
二、单元教材教法分析
（一）研读课标
“小数的认识与加减法”单元学习基本要求
学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念
小数的认识与加减法 小数的意义 结合商品标价等具体情境，理解一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）；知道分数与小数的联系；知道小数的分类。 理解 数与运算 数感 符号意识 运算能力
小数的读写 知道小数的组成，会读写小数。 识记
小数的基本性质 理解小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并会运用。 理解
小数的大小比较 会比较小数的大小。 理解
小数加减法笔算 利用已有知识探索并比较小数加减法与自然数加减法党的相同点，理解小数加减法的计算法则，并能进行笔算。 理解
小数加减法口算 能比较熟练得口算有效数字是两位的小数加减法。 理解
加法运算定律在小数运算中的运用 通过实例验证，理解自然数加法的运算定律同样适用于小数，能调用运算定律，合理灵活地进行运算。 运用
小数减法运算性质及运用 结合生活实际问题，归纳并理解减法运算性质，并能灵活运用减法运算性质进行合理地运算。 运用
（二）分析教材
1、知识编排体系
（1）单元内容在知识体系中的位置
小学阶段“数与运算”模块的教材安排
模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
数 与 运 算 1.10以内数的认识以及加减法 2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法） 3.100以内数的认识以及加减法 4.加减混合运算 5.理解加、减法的意义，并解决实际问题 1.万以内数的认识以及加减法 2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题 3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算 4.两步计算式题 1.分数的初步认识 2.乘、除数是两、三位数的乘除法 3.两步计算式题，并解决实际问题 4.计算器的认识和使用 5.常见数量关系的理解（一） 1.多位数的认识 2.以万、亿作单位的数 3.用四舍五入法求近似值 4.分数大小比较，同分母分数加减法 5.小数的认识 6.小数加减法 7.四则混合运算，并解决实际问题 8.运算定律与运算性质 9.常见的数量关系（二） 1.小数乘除法计算 2.小数四则混合运算 3.正、负数的初步认识 4.解决实际问题
（2）本单元在不同学段的联系与发展
“生活中的小数”主要结合上商品标价直观地认识一位小数及两位小数，并从长度、质量、时间、气温、容量等各个方面来直观地认识小数，初步体会到小数在生活中的广泛应用。
“小数的意义”主要是从小数与十进分数的关系来认识小数，从小数是十进分数的另一种表示形式来建立小数的意义，然后通过小数与整数的对比，来认识小数的组成小数的数位顺序表，从而进一步了解小数的意义。此外教材还安排了具体的测量活动，使学生进一步认识生活中小数是如何产生的。并结合具实例学习小数的读写。
“小数的大小比较”借助数射线所揭示的两个小数的相对位置关系来比较两个小数的大小，并通过与整数大小比较方法的类比，总结出小数大小比较的方法。
“小数的性质”是以一些比较特殊的小数（如0.3和0.30）的具体问题为背景，通过分析所比较的两个小数的意义，观察其在数射线上的位置得出结论，并总结得出小数的性质。
“小数点移动”通过数射线、计算器探索，得出有关小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
“小数加减法”、“小数加减法的应用”主要是通过与整数加减法的比较来得出小数加减法的运算法则，并介绍了整数中的运算定律和运算性质在小数中同样适用，以及它们的一些简单应用。
（3）本单元各例题教学的发展路径
模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系
数与运算 数感 符号意识 运算能力 生活中的小数 P15例1 正确认识小数，理解生活中的价格小数。 生活中小数的认识
P16例2 正确认识小数，理解生活中的身高小数、距离小数等。 生活中更多小数的认识
小数的 意义 分数与小数 P18例1 通过数射线上分母为10、100与1000的分数找到对应的小数。 通过分数来认识小数
P19例2 初步认识带小数，认识和学习小数序列。 通过小数单位（0.1）来学习小数的序列。
小数的组成 P20例1 在数射线上找到对应的小数，了解小数的组成。 通过小数单位找到小数的组成。
小数的数位顺序表 P21例 知道小数各数位上的数的表示。 将小数位值概念与整数位值概念相结合。
测量活动 P22例1 加深对小数意义的理解，巩固测量长度的操作方法。 从实际操作中体会小数的意义。
P23例2 知道小数的产生，能够用小数表示物体长度。 从实际操作中感知数的产生、发展源于生活、生产实际的需要。
小数的读写 P25例1 知道小数的读法，整数部分为0和小数部分为0的不同读法。 进一步学习小数的读法。
P26例2 知道小数的写法。 进一步学习小数的写法。
小数的大小比较 P28例 会比较两个小数的大小。 利用数射线比较小数的大小。
小数的性质 P29例1-2 知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”。 运用小数的组成、数射线理解小数的性质。
P30例3-4 用小数的性质化简小数和改写小数。 小数性质的初步应用。
小数点移动 P33例1 认识小数点的移动引起小数大小变化的规律。 利用数射线找关系。
P34例2 正确使用计算器，自主总结小数点位置移动引起大小变化的规律。 利用计算器探究小数点的移动。
P35例3 用小数点移动引起大小变化的规律进行计算。 利用小数点移动的规律计算。
P36例4 用小数点移动引起大小变化的规律进行单位换算。 利用小数点移动进行单位换算。
P38例5 把小数改写为用“万”或“亿”作单位的数。 小数部分末尾的零根据小数性质省去。
小数加减法 P39例1 理解和掌握小数加法的计算方法。 以图示、表格和估算的方法自主探索小数的加法。
P41例2 理解和掌握小数减法的计算方法。 根据小数的性质与小数的加法探究小数的减法。
小数加减法的应用 P43例1 用减法运算性质使小数计算简便。 减法运算性质的小数运算的运用。
P44例2 用加法运算定律使小数计算简便。 整数加法的运算定律在小数运算中的运用。
2、本单元中可渗透的数学思想方法
本单元借助数射线、小方格直观地呈现数量之间的关系，渗透了数形结合的思想方法；求方框中的数，用符号代替未知数，渗透了符号化思想；经过对小数组成的讨论，得到小数的记数形式与多位数的联系，从而将整数的数位顺序表推广到小数，在此过程中，逐步提高比较、类比等能力；经历对小数性质的发现、归纳和逐步完善的学习过程，发展初步的数学概括和归纳能力；在利用小数的性质进行小数大小比较时，让学生初步领略解题过程中常用的“化归”的方法。
3、数学的育人价值
利用计算器计算，并探究规律。引导学生发现其中的规律，并利用发现的规律解决问题，培养学生分析归纳的能力和应用能力。书本第27页探究问题的同时，使学生感受到小数点的功能，体会到数学的严谨之美。书本第28页例题填方框中的数，培养学生逻辑分析能力。
（三）分析教法
本单元主要可采用的教学方法
模块 内容 教学方法举例 说明
数与 运算 生活中的小数 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助图示说明生活中处处有小数。通过观察生活实例认识小数。通过练习巩固所学的关系。
小数的意义 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助图示帮助理解小数与整数的关系。通过观察数射线和小数的组成，进一步加深对小数意义的理解。通过练习巩固所学的关系。
小数的大小比较 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助数射线发现比较小数大小的方法。通过归纳总结得出小数大小比较的一般方法。通过练习巩固所学的关系。
小数的性质 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助特殊的小数让学生初步理解小数的基本性质。通过观察算式，进一步学会运用小数的性质来解决问题。通过练习巩固所学的关系。
小数点移动 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助计算器探究小数点的移动。通过观察归纳得出小数点移动的一般规律。通过练习巩固所学的关系。
小数加减法 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。借助学习过的知识进行正向迁移，掌握小数加减法，并会进行计算。通过练习巩固所学的关系。
小数加减法的应用 情境法、图示法、发现法、练习法 借助问题情境，引发学生思考。通过实际问题，进一步调动学生解决问题的能力。通过练习巩固所学的关系。
三、单元教学目标
（一）单元学情分析
本单元属于新知的教授，结合生活实际让学生认识一位小数、两位小数。由于学生已经学过分数的知识，通过分数和小数的联系来认识小数。本单元的主要任务是帮助学生知道小数的组成，知道小数各个数位及其含义，掌握小数的数位顺序表，会比较两个小数的大小，能够利用小数的性质化简和改写小数，能利用小数点的移动引起小数大小的变化规律进行简单计算。利用已学的整数的加法运算定律和减法运算性质，正确地计算小数加减法，并能够进行简算。
本单元主要包含七部分内容：生活中的小数、小数的意义、小数的大小比较、小数的性质、小数点的移动、小数加减法、小数加减法的应用。小数加减法与整数加减法在算理上是相通的，在教学中引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中，使学生懂得应用旧知来学习新知是获得知识的一条重要途径。
（二）单元教学目标
知识与技能
1.借助商品标价，直观认识一位小数两位小数。
2.知道分数与小数的联系，知道小数各个数位及其含义，认识小数的数位顺序表，并能正确读写小数。
3.会比较两个小数的大小。
4.通过观察比较，知道小数点末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会用。
5.结合实例，观察总结小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。
6.较熟练地口算有效数字是两位的小数的加减法，正确笔算小数加减法。
7.知道整数加法的运算定律，整数减法的运算性质同样适用于小数，并初步会用。
过程与方法
8.经过对小数组成的讨论，得到小数计数形式与多位数的联系，从而将整数的数位顺序表推广到小数，在此过程中，逐步提高比较类比及总结概括的能力。
9.经历对小数性质的发现归纳和逐步完善的学习过程，发展出不的数学概括和归纳能力。
10.在探究小数点位置移动的规律中，经历观察推理总结的过程，并获得用计算器来探究数学问题的体验。
11.经历利用已有知识进行探索，比较小数加减法与自然数加减法的相同点的过程，从而进一步理解/掌握小数加减法的计算方法。
情感态度与价值观
12.通过测量黑板底边长度的活动那个，体验小数的产生，并逐步体会到数学来源于生活，感知数学是有用的。
13.通过小数与自然数的对比，促进对小数意义的理解，对小数加减法的掌握，体会化归的方法，逐步树立学好数学的信心。
（三）单元教学重点
小数的意义、小数的加减法
单元教学难点
掌握小数点的移动，理解小数的意义，理解单位“1”的含义。
四、单元学习活动设计
依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：
单元学习活动设计与评估用表
设定 活动 目标 活动名称 生活中的小数 小数的意义 小数的大小比较 小数的性质 小数点移动 小数加减法 小数加减法的应用
活动目标 结合实例，直观认识一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几），知道分数与小数的联系。 通过观察比较，知道小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并初步会用。 利用已有知识探索，比较小数加减法与自然数加减法的相同点，较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。 结合实例，知道自然数加法的运算定律同样适用于小数，并初步运用。 结合实例，知道整数的凑整方法同样适用于小数，并能初步运用，同时理解小数部分末尾的“0”为什么不能去掉。
设计 活动 方案 活动任务 生活中的小数活动1 引导提问： （1）1千克芒果的价格是多少元？ （2）你可以读出1千克芒果的价格“12.6元”吗？ 2.小结：像12.16，0.5，……这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。 3.小数的表示：12.16元表示12元1角6分。 小数的读作：12.16读作十二点一六元。 读一读，并写出下列水果单价的实际含义. 12.53元表示 8.90元表示 17.08元表示 ____元____角____分 _________________ _______________ 读作：__________元 读作：_________元 读作：________元 用小数表示 _____________ 元 ___________ 元 生活中的小数活动2 以小组交流讨论生活中的小数。 课页中给出了生活中常用到小数的几个例子： 草莓的标价是每千克5.70元. 小丁丁的身高是1.42米. H 花菜重0.617千克. 马拉松比赛全长42.195千米. 2004年雅典奥运会男子110米栏决赛，刘翔夺冠的成绩是12.91秒. 今天的最高气温达到38.3℃. 这盒牛奶的容量是0.98L. 小数的意义 小结：我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 小数的意义活动1 用分数表示涂色部分
分数______ 分数______
F 分数______
F 分数______ 填空 2 比较大小 加减运算 引导问题 （1）分母为10、100的分数表示什么意思？ （2）分母为100、分母为1000的分数之间如何比较大小？ （3）分母为10、100、1000的同分母分数如何进行加减运算？ 归纳总结 分母为10表示平均分成10份，分母为100表示平均分成100份。 同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。 同分母分数进行加减运算，分母不变，分子相加。
小数的意义活动2 1、观察讨论，思考分数和小数之间的关系 小结：可以写成0.1,0.1可以读作零点一. 小结：可以写成0.01,0.01读作零点零一. 小结：可以写成0.001,0.001读作零点零零一. 小数与分数的关系：分母是10，100,1000，……的分数可以用小数表示。0.1,0.01,0.001，…都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数和整数一样，都是“逢十进一”的. 试一试 分别用分数和小数表示涂色部分 分数： 小数：
分数： 小数：
小数的意义活动3 观察数射线上的小数 引导问题 （1）3个是，3个0.1是0.3，4个0.1就是0.4，5个0.1就是0.5，……，10个0.1是多少？ 小结：0.1就是，10个就是，也就是“1”. （2）想一想，11个0.1是多少？ 小结：11个0.1就是10个0.1再加上1个0.1，就是1.1. 试一试 （1）9个0.01是多少？10个0.01是多少？10个0.001是多少？ （2）99个0.01是多少？100个0.01是多少？101个0.01是多少？
小数的意义活动4 在方框里填上适当的小数 引导问题 观察数射线，说说0.23的组成？ 小结：0.23就是23个0.01，0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。 0.23
W 0.0.20.23
2个0.13个0.01
W W 小结：0.23 = 2×0.1+3×0.01 3、试一试 先说说1.08,61.52的组成，再完成下式 1.08=_____×1+_____×0.1+_____×0.01 61.52=_____×10+_____×1+_____×0.1+_____×0.01
小数的意义活动5 观察小数的结构 引导问题 说说其他各位数上的数表示什么？是什么数位？ 小结：个位上的数表示几个1，十位上的数表示几个0.1（）. 纯小数和带小数的概念 整数部分是零的小数叫作纯小数，如0.23,0.63等； 整数部分不是零的小数叫作带小数，如1.08,61.52,888.888等。 小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7是一位小数，1.08是两位小数。 小数的数位顺序表 我们把数位顺序表从整数推广到小数 小结：找到了小数点就找到了个位，也就找到了其他数位。 试一试 （1）3.142由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。 （2）9.8中的“9”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；“8”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
小数的意义活动6 测量活动 量一量，这个箱子长多少米？宽多少米？ 引导问题 测量结果用米表示是多少？用分米表示又是多少？ 测量结果可以分别用分数和小数表示吗？ 试一试 在括号里填上合适的数
找朋友，画线条连接，并说一说 分米 米 厘米 0.7厘米 0.7分米 0.7米 7分米 7毫米 7厘米
小数的意义活动7 测量活动 用一条只标有“m”刻度的纸带量一量，教室黑板的底边长多少米？ 引导问题 比1m长，比2m短怎么办？比1.3m长，比1.4m短，怎么办？ 小结： 把1m平均分成10份，每1份长1dm，也就是0.1m； 继续把0.1m平均分成10份，每1份长1cm，也就是0.01m； 比1.3m正好多了3小格，是1.33m。 试一试 用小数表示下面物体的长度 归纳总结 测量时，需要把1m进行十等分，每一部分就是米，也就是0.1米，再以0.1米为单位进行测量，如果还有剩余，就再对单位进行十等分。
小数的意义活动8 观察表中小数认识小数的读法 小结：0.132读作零点一三二。整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 试一试 读出下列各个小数 这罐饮料的 美国海岸红杉 这包瓜子净重 篮板的尺寸是： 容量是0.355L 高达112.7m 0.308kg 横宽：1.80m 价格为6.05元 竖高：1.05m 下沿距地面：2.9m 练一练 读出下面各小数 0.108 34.009 99.99 0.023 归纳总结 小数部分要依次读出每个数字；小数部分有几个0就要读出几个零。
小数的意义活动9 根据实例，进一步学习小数的写法 这些小数你会读吗？ 女子10米气步枪 五百零二点零环 男子10米气步枪 女子双人3米板 男子双人10米台 六百九十点零环 三百三十六点九零分 三百八十三点八八分 2、小结：先写出整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。 3、试一试 写出下面各数. 七百三十二点八 九十点一二三 五十八点九零零 写作： 写作： 写作： 三千点八零九 零点零零三 二点零 写作： 写作： 写作： 把三十六点三二，三十六点零九，三十七点七八标在数射线上.
小数的大小比较活动1 情境创设：2004年雅典奥运会男子110米跨栏决赛，加西亚的成绩是13.20秒，刘翔的成绩是12.91秒，特拉梅尔的成绩是13.18秒，能给他们的成绩排出名次吗？ 小组讨论，交流方法。 在数射线上比较 用“因为……，所以……”回答问题：因为数射线上的数左小右大，所以12.91最小，刘翔跑的最快。 不用数射线进行比较。 12.9113.□□ 1213 所以刘翔最快。 13.1813.2□ 12 所以拉特梅尔比加西亚快。 小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；…… 试一试，比较下面每组中两个小数的大小 3.14〇4.13 5.192〇5.129 12.001〇12.01 0.473〇0.46 10.347〇10.343 7.281〇8.001
小数的性质活动1 提问：0.3和0.30比，那个大？小组讨论，讨论如何进行比较。 从小数的组成来看，10个0.01就是0.1，30个0.01就是0.3. ， 从数射线上看，0.3和0.30数射线上的同一个位置，所以0.3=0.30。 小组活动，在数射线上再找出3组相等的小数，并记录在下面的横线上。 观察找到的各组小数，发现了什么？ 小结小数的性质：小数部分末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
小数的性质活动2 1、利用小数的性质化简下面的小数 6.0=6 3.500=______ 3.340=______ 拓展：下面各个小数中，哪些“0”可以去掉？ 0.730：个位上的“0”不能去掉，千分位上的“0”可以去掉； 36.070：十分位上的“0”不能去掉，千分位上的“0”可以去掉； 108.800：十位上的“0”不能去掉，百分位和千分位上的“0”可以去掉； 10.0：个位上的“0”不能去掉，十分位上的“0”可以去掉。 强调：只有小数部分末尾的“0”可以去掉。 2、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 8.01=8.010 9.8=______ 8=______ 强调：只有小数部分末尾的添上“0”不改变小数的大小。 3、比较3.14与3.141的大小。 利用小数的性质，3.14=3.140 3.1403.141 01 所以3.14〇3.141 4、试一试，比较下面每组中两个小数的大小。 5.28〇5.2 0.61〇0.612 6.37〇6.375 5、练一练 应用小数的性质化简 13.20=______ 13.00=______ 不改变数的大小，把下列小数改写成三位小数 12.98=______ 13.20=______ 12.91=______
小数点移动活动1 提问：这三条数射线有什么关系？0.1，0.01，0.001是什么关系？ 2、让学生尝试叙述 10个0.001是0.01； 0.001x10=0.01 10个0.01是0.1； 0.01x10=0.1 10个0.1是1； 0.1x10=1 3、尝试归纳小数点的移动规律1：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位。 0.1x10=1 1÷10=□ 1÷10=0.1 0.1÷10=□ 小数点前无其他数时，应补上“0” 0.01÷10=□ 4、尝试归纳小数点的移动规律2：一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位。 小结：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位；一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位。会运用这个规律改写不同单位的数。
小数点移动活动2 提问：1.41x10，1.41x100，1.41x1000分别是多少？利用计算器算一算。 尝试用计算器计算并完成 尝试用计算器计算并完成 尝试归纳在用计算器计算的时候的易错点和你的发现 小结： 一个小数乘以10，100，1000只要把小数点向右移动一位，两位，三位 一个小数除以10，100，1000只要把小数点向左移动一位，两位，三位
小数点移动活动3 利用小数点移动的规律计算 计算 结果 93.01 x 10 930.7 93.01 x 100 9307. 93.01 x 1000 93.01 x 10000 □ —————————————— 93.01÷10 9.307 93.01÷100 0.9307 93.01÷1000 93.01÷10000 □ 观察上面的算式，发现什么规律。 试一试 （1）下面各小数和8.73相比较，大小有什么变化？ 8.73 87.3 0.873 0.00873 8730 8.73→x10→87.3 小数点向右移动一位，就是这个小数乘以10。 （2）在□里填写适当的数 30.07÷10=□ 0.062x1000=□ 3.732 x 10=□ 3732÷100=□
小数点移动活动4 创设情境，尝试比较哪一条F1赛道长？ 2、小组讨论，举手回答。不能直接比较的单位就要转化到相同的计量单位的数再做比较。 3、把单位统一到米再比较。 1km=1000m 5.451km=5451m 把5.51km改成用m作单位，要用5.541乘1000 因为5451m5141m，所以5.451km5141m。 4、把单位统一到千米再比较。 1000m=1km 5141m=5.141km 把5141m改成用km作单位，要用5141除以1000 因为5.141m5.451m，所以5141 m5.451km。 5、小结：要了解不能直接比较的单位就要转化到相同的计量单位的数再做比较。
小数点移动活动5 算一算，填一填 2、比大小 375ml〇0.8l 0.98t〇120kg 3、填空 1.563km+77m=□m 0.12+0.28=□
小数点移动活动6 1、情境创设：地球和月亮之间的平均距离约是384400千米，地球和太阳之间的距离约是149600000千米，请把“384400”改写成用“万”作单位的数。 384400=38.4400万=38.44万 归纳总结：要在万位的右边添上小数点，并在最后添上“万” 类比，把“149600000”改写成用“亿”作单位的数。 149600000=________亿 归纳总结：要在亿位的右边添上小数点，并在最后添上“亿”字。 试一试 （1）将下列各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 635670=________万 1295330000=________亿 5345=________万 57910000=________亿 （2）在下列空格中填上合适的数 953万=________ 0.59亿=________
小数加减法活动1 1、创设情境，学校运动会掷铅球比赛，每个人前抛成绩和后抛成绩加起来就是总成绩，谁的成绩最好，谁就获胜。 2、计算小胖的总成绩。 先估算小胖的成绩，说一说自己的估算方法。 引导学生列式计算。 5.4+6.58=11.98 5+6=11 0.4+0.5=0.9 11+0.9+0.08=11.98 0+0.08=0.08 3、用竖式怎么算。 方法1：小数点对齐算。 5.4 + 6.5 8 ——————— 1 1.9 8 方法2：末尾数字对齐算 5.4 + 6.5 8 ——————— 7.1 2 比较那种方法对，说说理由。 4、小结：用竖式做小数加法时，只要把小数点对齐，相同数位就对齐了，在进行加法的运算。 5、练一练口算 3.7+7.4 8.2+7.8 1.1+9 0.16+0.28 0.55+0.45 0.73+3.7 练一练竖式计算 57.72 18.76 26 + 27.68 + 72.4 + 60.74 ————— —————— —————— 列竖式计算，并用计算器检验 31.76+59.19 9.4+3.16 97.5+15
小数加减法活动2 1、情境创设，小亚的前掷成绩是多少？ 2、想一想，被减数百分位上为什么可以看作“0”？ 11.40 - 6.17 ————————— 小结：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可以把“0”去掉。 3、练一练 a)口算 9.1-4.5 6.9-4.9 9.3-3 0.89-0.57 0.26-0.16 8.1-2.71 b)下面各题错在哪里，请改正 7.9 27 - 5.76 - 8.4 ———— ———— 2.26 19.6 改错： 改错： c)竖式计算，并用计算器检验 91.76-72.47 73.45-34.5 110-90.6 d)先根据下表提供的信息提出问题，再列式计算 e)小巧和小亚一起去购物，小亚带了90元，她想买一双袜子和一个书包，他带的钱够吗？小巧带了50元，买了其中的两件商品，他买的可能是哪两件商品？
小数加减法的应用活动1 1、提出问题：有一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去4.2米，还剩多少米？ 小组讨论，分享算法。 2、算法1：因为25.2和4.2的十分位上数字相同，所以先减4.2再减8.8。 25.2-8.8-4.2 = 25.2-4.2-8.8 = 21-8.8 = 12.2 算法2：因为a-b-c=a-（b+c），所以先把8.8和4.2加起来，再从25.2里面减去。 25.2-8.8-4.2 = 25.2-（8.8+4.2） = 25.2-13 = 12.2 3、小结：通过两种算法的比较，体会观察数据特点的重要性和便捷性，减法的运算性质在小数运算中同样适用。 4、试一试，一桶油有3.5升，小胖需要1.25升，小丁丁需要1.5升，分给两人后桶里还剩多少油，你能用几种方法算？ 5、练一练 王大伯要耕一块950平方米的地，第一天耕地274.8平方米，第二天耕地485.2平方米，再耕地多少可以全部完成？ 有三箱货物，第一箱中国75.8千克，比第二箱重9.2千克，第三箱货物的质量比第二箱少0.8千克，第三箱货物重多少千克？
小数加减法的应用活动2 情境创设，小胖和小丁丁都是学校的游泳健将。 猜测一下谁更有可能获胜，为什么呢？ 3、那怎么计算小丁丁可能取得的最好游泳成绩呢？ 算法1： 37.63+46.24+43.58+40.76 = 83.78+43.58+40.76 = 127.45+40.76 = 168.21 算法2： 37.63+46.24+43.58+40.76 = 37.63+（46.24+40.76）+43.58 = 37.63+87+43.58 = 124.63++43.58 = 168.21 小结：整数加法的运算定律再小数运算中也同样适用。 4、试一试，你能根据小胖以往的最好成绩求出他200米个人混合泳比赛可能取得的最好成绩吗？ 比较他们两人可能取得的总成绩，______获胜的可能性更大一些。 5、练一练 1）递等式计算，能简便计算的就简便计算 65.49+23.6+87.4 150.39-（15.3-8.74） 17.8-8.17+2.83 （5.2+7.59）+（87.8+27.4） 2）填一填 3）调查班级里“50米跑”的成绩，从中选出成绩最好的两男两女，组成一支队伍，计算他们可能取得的最好成绩。
活动性质 完成形式 活动类型
独立完成 同桌协作 □小组合作 集体分享 感知体验 探究发现 理解运用
活动资源 工具学具 文本资料 媒体资源
活动时空 空间 时间
普通教室 □功能教室 □室外场所 单课时内（ 15 ）分钟
活动水平 □有意义识记 解释性理解 探究性理解
评估 活动 品质 适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性 ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ
五、单元作业设计
（一）构建单元作业目标
“小数的认识与加减法”单元作业目标属性表
单元名称 小数的认识与加减法 课时 22课时
作业 目标 具体表述 学
结合商品标价等具体情境，理解一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）；知道分数与小数的联系；知道小数的分类。 B
知道小数的组成，会读写小数。 A
理解小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并会运用。 B
会比较小数的大小。 B
利用已有知识探索并比较小数加减法与自然数加减法党的相同点，理解小数加减法的计算法则，并能进行笔算。 B
能比较熟练得口算有效数字是两位的小数加减法。 B
通过实例验证，理解自然数加法的运算定律同样适用于小数，能调用运算定律，合理灵活地进行运算。 C
结合生活实际问题，归纳并理解减法运算性质，并能灵活运用减法运算性质进行合理地运算。 C
单元作业内容（略）
六、单元评价设计
“小数的认识与加减法”单元评价标准
评价维度 评价内容 观测点 评价标准
A B C
学习兴趣 活动兴趣 乐于交流 学习活动中,积极主动参与,乐于交流。 愿意参与学习活动，但交流较少。 学习活动中从不参与交流。
探究兴趣 探究 关系 探究关系时，很积极地动脑筋，想办法。 愿意探究关系，但积极性一般。 对探究关系不感兴趣。
学习习惯 书写习惯 字迹 数字端正，大小适中。 数字较端正，大小适中。 数字扭曲，大小不一。
数位 对齐 自觉对齐。 偶尔不对齐。 从不对齐。
直尺 使用 每次自觉用尺。 有时提醒再用尺。 从不用直尺。
听课习惯 专注程度 每节课上课很认真，不开小差。 上课有时走神，有时认真。 上课基本不能听讲。
计算习惯 草稿本使用 每天自觉使用草稿本，且摆放规范，量足质高。 每天自觉使用草稿本，摆放有点不规范或量足质高有问题。 对待草稿本不重视，不愿使用草稿本。
作业专注度 思想集中完成作业，做得好又快。 做作业做做玩玩，偶尔开小差。 做作业一直会做做玩玩，开小差有点多，要努力改正。
检查习惯 每次作业认真检查，尤其是进位和位值对齐问题检查仔细。 作业虽然检查，但对于进位和位值对齐问题检查不够仔细。 作业完成从不检查或检查马虎，要努力改进。
学业成果 概念理解 运算关系 能清晰理解和表述小数的意义和小数的加减法。 不能准确理解或表述小数的意义和小数的加减法。 不理解小数的意义和小数的加减法。
简单应用 解决问题 能灵活运用小数的加减法解决一些实际问题。 解决实际问题时方法有错误。 不能运用小数的加减法解决实际问题。
计算掌握 计算 技能 熟练掌握用小数加减法的计算方法，计算正确率达90%及以上。 掌握用小数加减法的计算方法，计算正确率80%（不含80%）~90%（不含90%）。 基本掌握用小数加减法的计算方法，计算正确率80%及以下。
“小数的认识与加减法”单元纸笔测试题编制双向细目表
内容 能力描述 学
识记 理解 运用 综合
小数的意义 1、结合商品标价等具体情境，理解一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）。 √
2、知道分数与小数的联系 √
3、知道小数的分类。 √
小数的读写 知道小数的组成，会读写小数。 √
小数的基本性质 理解小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并会运用。 √
小数的大小比较 会比较小数的大小。 √
小数加减法笔算 理解小数加法的计算法则，并能进行笔算。 √
理解小数减法的计算法则，并能进行笔算。 √
小数加减法口算 能比较熟练得口算有效数字是两位的小数加减法。 √
加法运算定律在小数运算中的运用 通过实例验证，理解自然数加法的运算定律同样适用于小数，能调用运算定律，合理灵活地进行运算。 √
小数减法运算性质及运用 结合生活实际问题，归纳并理解减法运算性质，并能灵活运用减法运算性质进行合理地运算。 √
单元练习内容（略）
七、单元资源设计
单元资源收集评估表
资源编号 资源内容 资源属性
对应单 元目标 对应教 学环节 资源类型 难易度 是否 使用
1 教材P15例1 目标1 新授 信息技术 适中 是
2 教材P16例2 目标1 新授 信息技术 适中 是
3 教材P17练习 目标2 练习 文本 适中 是
4 教材P18例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
5 教材P19例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
6 教材P20例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
7 教材P21例 目标2 新授 信息技术 适中 是
8 教材P22例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
9 教材P23例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
10 教材P24练习 目标2 练习 文本 适中 是
11 教材P25例1 目标2 新授 信息技术 适中 是
12 教材P26例2 目标2 新授 信息技术 适中 是
13 教材P28例 目标3 新授 信息技术 适中 是
14 教材P29例1-2 目标4 新授 信息技术 适中 是
15 教材P30例3-4 目标4 新授 信息技术 适中 是
16 教材P31练习 目标4 练习 文本 适中 是
17 教材P32练习 目标4 练习 文本 适中 是
18 教材P33例1 目标5 新授 信息技术 适中 是
19 教材P34例2 目标5 新授 信息技术 适中 是
20 教材P35例3 目标5 新授 信息技术 适中 是
21 教材P36例4 目标5 新授 信息技术 适中 是
22 教材P37练习 目标5 练习 文本 适中 是
23 教材P38例5 目标5 新授 信息技术 适中 是
24 教材P39例1 目标6 新授 信息技术 适中 是
25 教材P41例2 目标6 新授 信息技术 适中 是
26 教材P43例1 目标7 新授 信息技术 适中 是
27 教材P44例2 目标7 新授 信息技术 适中 是
28 教参28-76，112-116 目标1-16 （教师）预习 文本 适中 是
29 教材配套课件 目标1-16 教授、练习 信息技术 适中 是