初中数学浙教版七年级上册6.1 几何图形 同步练习
一、单选题
1．（2021·安顺）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的定义逐一判断即可.
2．（2021七上·成都期末）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据面动成体即可一一判断得出答案.
3．（2021七上·西岗期末）下图是由（ ）图形饶虚线旋转一周形成的
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：分析及题目中的图形可知A旋转成圆锥，B旋转成圆台，C旋转成球体，D旋转成圆柱.
故答案为：B.
【分析】根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台，从而即可判断得出答案.
4．（2021七上·兴化期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.
5．（2021七上·浦北期末）长方形 绕 旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱.
故答案为：A.
【分析】根据面动成体可得长方形绕一边旋转一周得到的几何体为圆柱.
6．（2021七上·覃塘期末）下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故答案为：C.
【分析】根据各立体图形的构成逐项判断即可.
7．（2021七上·德保期末）如图，含有曲面的几何体编号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③
【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆锥、球.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥、球都含有一个曲面可得出答案.
8．（2021七上·连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.
故答案为：C.
【分析】圆锥只有一个底面， 侧面是曲面，只有一个底面是圆形，据此特点即可判断.
9．（2021七上·福绵期末）下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：正方形、三角形、梯形是平面图形，球是立体图形.
故答案为：C.
【分析】立体图形就是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形， 根据立体图形的定义回答即可.
10．（2021七上·邗江期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故答案为：A.
【分析】本题识别点、线、面、体 之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体.
二、填空题
11．（2021六下·奉贤期末）如图，在长方体 ABCD -EFGH中，与棱CD异面的棱有 条.
【答案】4
【知识点】长方体中棱与棱的位置关系
【解析】【解答】 与棱CD异面的棱有：GF、BF、EH、AE共4条.
【分析】异面指不在同一平面内，即是指不与棱CD在同一平面的棱，据此解答即可.
12．（2021·高邮模拟）有棱长比为 的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水 千克.
【答案】270
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：设棱长比为 的两个正方体容器的棱长分别为a、3a，
∴小正方体容积=a3
大正方体容积=（3a）3=27a3
∵小容器能盛水10千克
∴大容器能盛水270千克
故答案为：270.
【分析】设棱长比为 的两个正方体容器的棱长分别为a、3a，分别求出它们的容积，然后根据容积比求解即可.
13．（2021七上·江都期末）一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .
【答案】圆锥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转可得圆锥进行解答.
14．（2021七上·阜宁期末）长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
【答案】圆柱体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据面动成体的原理解答即可.
15．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
16．（2020七上·苏州月考）已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱.
【答案】20；30
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有12个面，上底面和下底面是2个，
∴侧面有10个面，
∴它的上底面和下底面都是十边形，
∴它有20个顶点，
竖着的棱有10条，上底面有10条棱，下底面有10条棱，
∴一共有30条棱.
故答案是：20，30.
【分析】根据棱柱有12个面可得底面2个，侧面有10个面，可得上下底面均为十边形，可得顶点和棱数。
三、解答题
17．（2020七上·农安月考）将下列几何体与它的名称连起来
【答案】解：连线如图所示：
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】利用常见立体图形的特征直接连线即可.注意正确区分各个几何体的特征.
18．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．
【答案】解：∵已知三个面上的数字为4、5、7，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由于正方体的前面标注的是4，右面标注的是5，上面标注的是7，又六个面分别标着连续的整数，故这六个数中一定含有4、5、6、7，从而得出此题共有三种情况：这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；然后根据有理数的加法法则分别算出其和即可。
19．如图，图中有多少个三角形
【答案】解： 有1个三角形构成的有9个；
有4个三角形构成的有3个；
最大的三角形有1个；
所以，三角形个数为9+3+1=13.
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】由于图中三角形的个数较多，如果不注意方法的画很容易数掉或数重，故可以分别数出1个三角形构成，有4个三角形构成的，最大的三角形的个数再求和即可。
20．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
【答案】【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
21．你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
【答案】解：矩形；
圆，扇形：
三角形，矩形：
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.
22．如图所示的几何体中，分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
【答案】解：如图所示：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据旋转的特点和各个几何图形的特征判断即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册6.1 几何图形 同步练习
一、单选题
1．（2021·安顺）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·成都期末）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·西岗期末）下图是由（ ）图形饶虚线旋转一周形成的
A． B．
C． D．
4．（2021七上·兴化期末）下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球
5．（2021七上·浦北期末）长方形 绕 旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体
6．（2021七上·覃塘期末）下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·德保期末）如图，含有曲面的几何体编号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③
8．（2021七上·连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
9．（2021七上·福绵期末）下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
10．（2021七上·邗江期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
二、填空题
11．（2021六下·奉贤期末）如图，在长方体 ABCD -EFGH中，与棱CD异面的棱有 条.
12．（2021·高邮模拟）有棱长比为 的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水 千克.
13．（2021七上·江都期末）一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .
14．（2021七上·阜宁期末）长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
15．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
16．（2020七上·苏州月考）已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱.
三、解答题
17．（2020七上·农安月考）将下列几何体与它的名称连起来
18．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．
19．如图，图中有多少个三角形
20．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
21．你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
22．如图所示的几何体中，分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的定义逐一判断即可.
2．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据面动成体即可一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：分析及题目中的图形可知A旋转成圆锥，B旋转成圆台，C旋转成球体，D旋转成圆柱.
故答案为：B.
【分析】根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台，从而即可判断得出答案.
4．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A选项，圆柱的侧面是曲面，不符合题意；
B选项，三棱柱是由平面围成的，符合题意；
C选项，圆锥的侧面是曲面，不符合题意；
D选项，球面是曲面，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平面：是指面上任意两点的连线整个落在此面上；曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，据此即可一一判断得出答案.
5．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱.
故答案为：A.
【分析】根据面动成体可得长方形绕一边旋转一周得到的几何体为圆柱.
6．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故答案为：C.
【分析】根据各立体图形的构成逐项判断即可.
7．【答案】D
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆锥、球.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥、球都含有一个曲面可得出答案.
8．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.
故答案为：C.
【分析】圆锥只有一个底面， 侧面是曲面，只有一个底面是圆形，据此特点即可判断.
9．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：正方形、三角形、梯形是平面图形，球是立体图形.
故答案为：C.
【分析】立体图形就是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形， 根据立体图形的定义回答即可.
10．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故答案为：A.
【分析】本题识别点、线、面、体 之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体.
11．【答案】4
【知识点】长方体中棱与棱的位置关系
【解析】【解答】 与棱CD异面的棱有：GF、BF、EH、AE共4条.
【分析】异面指不在同一平面内，即是指不与棱CD在同一平面的棱，据此解答即可.
12．【答案】270
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：设棱长比为 的两个正方体容器的棱长分别为a、3a，
∴小正方体容积=a3
大正方体容积=（3a）3=27a3
∵小容器能盛水10千克
∴大容器能盛水270千克
故答案为：270.
【分析】设棱长比为 的两个正方体容器的棱长分别为a、3a，分别求出它们的容积，然后根据容积比求解即可.
13．【答案】圆锥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转可得圆锥进行解答.
14．【答案】圆柱体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据面动成体的原理解答即可.
15．【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
16．【答案】20；30
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵棱柱有12个面，上底面和下底面是2个，
∴侧面有10个面，
∴它的上底面和下底面都是十边形，
∴它有20个顶点，
竖着的棱有10条，上底面有10条棱，下底面有10条棱，
∴一共有30条棱.
故答案是：20，30.
【分析】根据棱柱有12个面可得底面2个，侧面有10个面，可得上下底面均为十边形，可得顶点和棱数。
17．【答案】解：连线如图所示：
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】利用常见立体图形的特征直接连线即可.注意正确区分各个几何体的特征.
18．【答案】解：∵已知三个面上的数字为4、5、7，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由于正方体的前面标注的是4，右面标注的是5，上面标注的是7，又六个面分别标着连续的整数，故这六个数中一定含有4、5、6、7，从而得出此题共有三种情况：这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；然后根据有理数的加法法则分别算出其和即可。
19．【答案】解： 有1个三角形构成的有9个；
有4个三角形构成的有3个；
最大的三角形有1个；
所以，三角形个数为9+3+1=13.
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】由于图中三角形的个数较多，如果不注意方法的画很容易数掉或数重，故可以分别数出1个三角形构成，有4个三角形构成的，最大的三角形的个数再求和即可。
20．【答案】【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
21．【答案】解：矩形；
圆，扇形：
三角形，矩形：
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.
22．【答案】解：如图所示：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据旋转的特点和各个几何图形的特征判断即可.
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