初中数学浙教版七年级上册6.2 线段、射线和直线 同步练习
一、单选题
1．（2021·河北）如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·吉林模拟）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
3．（2021七上·雁塔期末）下列说法正确的是（ ）
A．延长直线 到点
B．射线是直线的一部分
C．画一条长2cm的射线
D．比较射线、线段、直线的长短，直线最长
4．（2021七上·长沙期末）下列各图形中，有交点的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·西区期末）在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．直线比线段长 D．两条直线相交，只有一个交点
6．（2021七上·成华期末）过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．（2021七上·万山期末）过平面上 三点中的任意两点作直线，可作（ ）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
8．（2021七上·德江期末）如图中的直线表示方法中，正确的是________（填序号）.
A．① B．② C．③ D．④
9．（2021七上·郫都期末）如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021七上·城关期末）如图，对于直线 ，线段 ，射线 ，其中能相交的是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021·乾安模拟）如图， 是两根木条，用 两根钉子钉在墙上，其中木条 可以绕点 转动，木条 被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为 ．
12．（2021七上·郓城期末）整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是 ．
13．（2020七上·重庆月考）同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作 条直线.
14．（2020七上·巨野期中）如图，线段 向 延长得直线 ．
15．（2020七上·永年期中）如图，该图中不同的线段共有 条.
16．（2020七上·陆川期末）如图，共有 条射线.
三、解答题
17．（2020七上·黄岛期末）已知：线段m，n求作：线段AB，使 ．
18．（初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线练习题）3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．
19．小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星？”
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．
小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点．
20．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
21．尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．
22．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故答案为：A．
【分析】将A点，与B，C，D，E点分别作直线。线段m在其中直线就可以解题。解题关键：理解两点确定一条直线。
2．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.
故答案为：A.
【分析】 由直线公理可直接得出答案.
3．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A. 延长直线 到点 ，直线向两方无限延伸，不能延长，故A选项不正确；
B. 射线是直线的一部分，故B选项正确；
C. 画一条长2cm的射线，射线向一方无限延伸，射线不能度量，故C选项不正确 ；
D. 比较射线、线段、直线的长短，直线最长，射线向一方无限延伸，直线向两方无限延伸不能比较长短，故D选项不正确.
故答案为：B.
【分析】直线向两方无限延伸，不能延长，射线、线段都是直线的一部分，射线向一方无限延伸，射线不能度量，而线段有长短，可以度量，据此逐一判断即可.
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：结合图形，根据直线、射线和线段的延伸性，可判断：
A、直线AB和射线CD不相交，没有交点，本选项错误；
B、直线AB和射线CD一定能够相交，本选项正确；
C、射线AB与线段CD不相交，没有交点，本选项错误；
D、直线AB与线段CD不相交，没有交点，本选项错误.
故答案为：B.
【分析】延伸性：直线向两个方向无限延伸；射线向一个方向无限延伸；线段向两个方向都无法延伸，据此一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，
能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，
故 A、C、D 不符合题意，B符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可.
6．【答案】D
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为无数条，
故答案为：D.
【分析】根据直线的性质即可得到结论.
7．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条.
故答案为：C.
【分析】根据两点确定一条直线，故需要分三点在一条直线上时与三点不在同一直线上两种情况考虑，先画图，由图可直接解答.
8．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：直线的表示方法可用两大写字母表示或用一小写字母表示.
故答案为：B.
【分析】根据直线的表示方法“可用两大写字母表示或用一小写字母表示”直接判断即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故答案为：A.
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形.
10．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解： A中直线和线段不能相交；
B中直线与射线能相交；
C中射线和线段不能相交；
D中直线和射线不能相交.
故答案为：B.
【分析】根据直线能向两端无限延伸、射线能向一端无限延伸、线段不能延伸可逐一判断.
11．【答案】两点确定一条直线（过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线）
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】用一根钉子钉木条时，木条会转动，是因为：过一点有无数条直线
用两根钉子钉木条时，木条被固定不动，是因为：过两点有且只有一条直线
故答案为：两点确定一条直线（过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线）
【分析】根据两点确定一条直线作答即可。
12．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【分析】根据两点确定一条直线进行判断求解即可。
13．【答案】1或4或6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：当四点共线时, 可以作1条直线,
当三点共线时,可以作4条直线,
当没有三点共线时,可以作6条直线,
故答案为：1或4或6.
【分析】分①当四点共线时；②当三点共线时；③当没有三点共线时三种情况考虑，分别可得到画出的直线的数量，即可求解.
14．【答案】两方
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵线段有两个端点向两方没有延伸性，直线没有端点具有向两方延伸性
∴线段CD向两方延长得直线 CD ．
故答案是：两方
【分析】根据直线的定义求解即可。
15．【答案】10
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；
同一直线上的B，D，E，A四点之间有 ×4×3=6条；
所以共10条线段．故答案为10．
【分析】根据线段的定义，求出图中所有的线段，即可得到答案。
16．【答案】4
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
17．【答案】解：如图：
∵AC=n，CD=DB=m
∴ ；
∴线段AB为所求．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】先作射线，在射线上截取AC=n，再在射线上依次截取CD=BD=m，从而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.
18．【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．
19．【答案】解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．
换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【分析】此题根据直线的性质两点确定一条直线进行解答即可．
20．【答案】解：如图所示：
．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）连接A、B即可；
（2）以D为顶点，画射线BD、DC；
（3）画直线AD、BC，两线的交点就是P的位置．
21．【答案】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
图形如下：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）连接AB，双向延长，得出直线AB；
（2）连接AC，单向延长，得出射线AC；
（3）以A为圆心，AB长为半径作圆，交AC于点E，再以E为圆心重复刚才操作，即可得到线段AD．
22．【答案】解：（1）AB上有3个点时，线段总数共有3=条；
AB上有4个点时，线段总数共有6=条；
AB上有5个点时，线段总数共有10=条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有=15条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：；
（3）当n=100时，线段总数共有=4950条．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，可总结出规律，从而得出当线段AB上有6个点时，线段总数；
（2）根据（1）可得出当线段AB上有n个点时，线段总数；
（3）将n=100，代入（2）的关系式即可得出答案．
1 / 1初中数学浙教版七年级上册6.2 线段、射线和直线 同步练习
一、单选题
1．（2021·河北）如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故答案为：A．
【分析】将A点，与B，C，D，E点分别作直线。线段m在其中直线就可以解题。解题关键：理解两点确定一条直线。
2．（2021·吉林模拟）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.
故答案为：A.
【分析】 由直线公理可直接得出答案.
3．（2021七上·雁塔期末）下列说法正确的是（ ）
A．延长直线 到点
B．射线是直线的一部分
C．画一条长2cm的射线
D．比较射线、线段、直线的长短，直线最长
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A. 延长直线 到点 ，直线向两方无限延伸，不能延长，故A选项不正确；
B. 射线是直线的一部分，故B选项正确；
C. 画一条长2cm的射线，射线向一方无限延伸，射线不能度量，故C选项不正确 ；
D. 比较射线、线段、直线的长短，直线最长，射线向一方无限延伸，直线向两方无限延伸不能比较长短，故D选项不正确.
故答案为：B.
【分析】直线向两方无限延伸，不能延长，射线、线段都是直线的一部分，射线向一方无限延伸，射线不能度量，而线段有长短，可以度量，据此逐一判断即可.
4．（2021七上·长沙期末）下列各图形中，有交点的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：结合图形，根据直线、射线和线段的延伸性，可判断：
A、直线AB和射线CD不相交，没有交点，本选项错误；
B、直线AB和射线CD一定能够相交，本选项正确；
C、射线AB与线段CD不相交，没有交点，本选项错误；
D、直线AB与线段CD不相交，没有交点，本选项错误.
故答案为：B.
【分析】延伸性：直线向两个方向无限延伸；射线向一个方向无限延伸；线段向两个方向都无法延伸，据此一一判断得出答案.
5．（2021七上·西区期末）在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．直线比线段长 D．两条直线相交，只有一个交点
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，
能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，
故 A、C、D 不符合题意，B符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可.
6．（2021七上·成华期末）过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】D
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为无数条，
故答案为：D.
【分析】根据直线的性质即可得到结论.
7．（2021七上·万山期末）过平面上 三点中的任意两点作直线，可作（ ）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条.
故答案为：C.
【分析】根据两点确定一条直线，故需要分三点在一条直线上时与三点不在同一直线上两种情况考虑，先画图，由图可直接解答.
8．（2021七上·德江期末）如图中的直线表示方法中，正确的是________（填序号）.
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：直线的表示方法可用两大写字母表示或用一小写字母表示.
故答案为：B.
【分析】根据直线的表示方法“可用两大写字母表示或用一小写字母表示”直接判断即可得出答案.
9．（2021七上·郫都期末）如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故答案为：A.
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形.
10．（2021七上·城关期末）如图，对于直线 ，线段 ，射线 ，其中能相交的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解： A中直线和线段不能相交；
B中直线与射线能相交；
C中射线和线段不能相交；
D中直线和射线不能相交.
故答案为：B.
【分析】根据直线能向两端无限延伸、射线能向一端无限延伸、线段不能延伸可逐一判断.
二、填空题
11．（2021·乾安模拟）如图， 是两根木条，用 两根钉子钉在墙上，其中木条 可以绕点 转动，木条 被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为 ．
【答案】两点确定一条直线（过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线）
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】用一根钉子钉木条时，木条会转动，是因为：过一点有无数条直线
用两根钉子钉木条时，木条被固定不动，是因为：过两点有且只有一条直线
故答案为：两点确定一条直线（过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线）
【分析】根据两点确定一条直线作答即可。
12．（2021七上·郓城期末）整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【分析】根据两点确定一条直线进行判断求解即可。
13．（2020七上·重庆月考）同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作 条直线.
【答案】1或4或6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：当四点共线时, 可以作1条直线,
当三点共线时,可以作4条直线,
当没有三点共线时,可以作6条直线,
故答案为：1或4或6.
【分析】分①当四点共线时；②当三点共线时；③当没有三点共线时三种情况考虑，分别可得到画出的直线的数量，即可求解.
14．（2020七上·巨野期中）如图，线段 向 延长得直线 ．
【答案】两方
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵线段有两个端点向两方没有延伸性，直线没有端点具有向两方延伸性
∴线段CD向两方延长得直线 CD ．
故答案是：两方
【分析】根据直线的定义求解即可。
15．（2020七上·永年期中）如图，该图中不同的线段共有 条.
【答案】10
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；
同一直线上的B，D，E，A四点之间有 ×4×3=6条；
所以共10条线段．故答案为10．
【分析】根据线段的定义，求出图中所有的线段，即可得到答案。
16．（2020七上·陆川期末）如图，共有 条射线.
【答案】4
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
三、解答题
17．（2020七上·黄岛期末）已知：线段m，n求作：线段AB，使 ．
【答案】解：如图：
∵AC=n，CD=DB=m
∴ ；
∴线段AB为所求．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】先作射线，在射线上截取AC=n，再在射线上依次截取CD=BD=m，从而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.
18．（初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线练习题）3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．
【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．
19．小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星？”
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．
小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点．
【答案】解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．
换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【分析】此题根据直线的性质两点确定一条直线进行解答即可．
20．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
【答案】解：如图所示：
．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）连接A、B即可；
（2）以D为顶点，画射线BD、DC；
（3）画直线AD、BC，两线的交点就是P的位置．
21．尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．
【答案】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
图形如下：
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）连接AB，双向延长，得出直线AB；
（2）连接AC，单向延长，得出射线AC；
（3）以A为圆心，AB长为半径作圆，交AC于点E，再以E为圆心重复刚才操作，即可得到线段AD．
22．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？
【答案】解：（1）AB上有3个点时，线段总数共有3=条；
AB上有4个点时，线段总数共有6=条；
AB上有5个点时，线段总数共有10=条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有=15条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：；
（3）当n=100时，线段总数共有=4950条．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，可总结出规律，从而得出当线段AB上有6个点时，线段总数；
（2）根据（1）可得出当线段AB上有n个点时，线段总数；
（3）将n=100，代入（2）的关系式即可得出答案．
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